2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 難點(diǎn)突破8 畫(huà)軌跡、定圓心、求半徑、求時(shí)間 新人教版.doc
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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 難點(diǎn)突破8 畫(huà)軌跡、定圓心、求半徑、求時(shí)間 新人教版 1.圓心的確定 過(guò)圓周上不在同一條直徑上的兩點(diǎn)作速度方向的垂線,兩垂線的交點(diǎn)即為圓心,或者過(guò)圓周上某一點(diǎn)作速度的垂線,該垂線與某條弦(該弦不與速度垂線垂直)的垂直平分線的交點(diǎn)也是圓心.如圖解1. 2.半徑的確定和計(jì)算 計(jì)算軌道半徑的兩條途徑: ①幾何途徑:利用平面幾何關(guān)系,一般是利用三角函數(shù)解直角三角形; ②物理途徑:利用牛頓第二定律,帶電粒子只受洛倫茲力時(shí),由牛頓第二定律得qvB=m,求得半徑R=. 3.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 t=T或t=,其中α為粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角,因此其關(guān)鍵是圓心角α的確定,如圖解2: ①粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α等于粒子速度的偏轉(zhuǎn)角φ,即α=φ; ②粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角α等于AB弦與切線夾角(弦切角)θ的兩倍,即α=2θ. 4.注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律 (1)從直線邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度方向與邊界的夾角相等,如圖①、②、③所示. (2)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿半徑方向射入的粒子,必沿半徑方向射出,如圖④所示. 【典例】 電子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后落在x軸上的P點(diǎn),如圖所示,求: (1)OP的長(zhǎng)度; (2)電子由O點(diǎn)射入到落在P點(diǎn)所需的時(shí)間t. 【解析】 (1)過(guò)O點(diǎn)和P點(diǎn)作速度方向的垂線,兩線交點(diǎn)C即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,如圖所示,則可知OP=2Rsinθ 由洛倫茲力提供向心力得 Bqv0=m 聯(lián)立得OP=sinθ. (2)由圖可知:2θ=ωt=t 又因?yàn)門(mén)= 聯(lián)立得t=. 【答案】 (1)sinθ (2) 如圖所示,邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),邊界OA上有一粒子源S.某一時(shí)刻,粒子源S向平行于紙面的各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電荷的同種粒子(不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng).已知∠AOC=60,從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于(T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期),則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為( ) A. B. C. D. 解析: 首先判斷出從邊界OC射出磁場(chǎng)的粒子做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng).由于所有粒子的速度大小都相同,故弧長(zhǎng)越小,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越短;過(guò)S作OC的垂線SD,可知粒子軌跡過(guò)D點(diǎn)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,根據(jù)最短時(shí)間為,結(jié)合幾何知識(shí)可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于SD(如圖所示);由于粒子是沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),故沿SA方向射入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),根據(jù)幾何知識(shí)易知此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡恰為半圓,故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為. 答案:B 如圖所示,在某空間實(shí)驗(yàn)室中,有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10 T,磁場(chǎng)區(qū)域半徑r= m,左側(cè)區(qū)圓心為O1,磁場(chǎng)垂直紙面向里;右側(cè)區(qū)圓心為O2,磁場(chǎng)垂直紙面向外.兩區(qū)域切點(diǎn)為C,今有質(zhì)量m=3.210-26 kg,帶電荷量q=1.610-19 C的某種離子,從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v=1106 m/s、正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入,它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出.求: (1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間; (2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大?(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離) 解析:(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的,如圖所示,設(shè)軌跡半徑為R,圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén). 由洛倫茲力提供向心力得qvB=m,而T= 所以R=,T= 代入數(shù)值得R=2 m,T=4π10-6 s 由軌跡圖知tanθ==,則θ=30 則全段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=2T= 代入數(shù)值得t=4.1910-6 s. (2)在圖中過(guò)O2向AO1的延長(zhǎng)線作垂線,由幾何關(guān)系及軌跡對(duì)稱關(guān)系得側(cè)移距離為d=2rsin2θ=2 m. 答案:(1)4.1910-6 s (2)2 m- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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