2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.2 解一元一次方程（3）教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.2 解一元一次方程（3）教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo)： 1、知道解一元一次方程的一般步驟，能靈活運(yùn)用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等五大步驟解一元一次方程. 2、體會(huì)化歸思想——把復(fù)雜變簡(jiǎn)單，將未知變已知的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 教學(xué)重、難點(diǎn)： 1、應(yīng)用“去分母”法解一元一次方程。 2、掌握解一元一次方程的一般步驟，并能靈活運(yùn)用。 教學(xué)過(guò)程： 一 情境創(chuàng)設(shè)： 甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車在兩城市間的運(yùn)行速度從80km/h 提高到100km/h，運(yùn)行時(shí)間縮短了3h.甲、乙兩城市間的路程是多少？ 解：設(shè)甲、乙兩城市間的路程是x km, 可列方程為: 師：該方程與前面幾節(jié)課學(xué)過(guò)的方程有何不同？ 生：該方程中有分母。 師：能不能去掉分母，依據(jù)是什么？ 生：能，依據(jù)是等式的性質(zhì)。 原方程去分母后可以轉(zhuǎn)化為：；合并同類項(xiàng)得： 二、典型例題：1、解方程 解: 去分母,得 4(2x-5)=3(x-3)-12 （注意：分子是整體，去分母后應(yīng)該添括號(hào)；常數(shù)項(xiàng)也要乘最簡(jiǎn)公分母） 去括號(hào),得 8x-20=3x-9-12 移項(xiàng)，得 8x-3x=20-9-12 合并同類項(xiàng)，得 5x=-1 系數(shù)化為1，得 歸納：解含有分母的一元一次方程的主要步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。 2、解方程 解:去分母，得 4(2x-5)=3(x-3)-1 去括號(hào),得 8x-20=3x-9-1 移項(xiàng)，得 8x-3x=20-9-1 合并同類項(xiàng),得 5x=10 系數(shù)化為1,得 x=2 問(wèn)：能不能先去括號(hào)？試試看，并比較一下，這兩種方法哪個(gè)好點(diǎn)！ 三、練一練：解下列方程 四、議一議 如何解方程－＝3 問(wèn)題1：你還記得小學(xué)中學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？ 問(wèn)題2：本題中兩個(gè)分母0.2與0.5分別乘以多少就可以化為整數(shù)了？ 問(wèn)題3：本題是直接去分母呢還是先將分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)后再處理？ 五、做一做：解下列方程 六、提煉總結(jié) 步驟 具體做法 依據(jù) 注意事項(xiàng) 去分母 在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù) 等式性質(zhì)2 不要漏乘不含分母的項(xiàng) 去括號(hào) 先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào) 乘法分配律 去括號(hào)法則 括號(hào)前是“－”時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào) 移項(xiàng) 將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊 移項(xiàng)法則 移項(xiàng)要變號(hào) 合并同類項(xiàng) 把方程變形成 的形式 合并同類項(xiàng)法則 系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)均不變 系數(shù)化為1 把方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（不為0） 等式性質(zhì)2 分子、分母不要顛倒 (1)解方程的過(guò)程就是通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、（未知數(shù)）系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式.這是一個(gè)等量變形的過(guò)程，也是一個(gè)化歸的過(guò)程. （2）具體解方程時(shí)，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒；有時(shí)還可以省略一些步驟，以使運(yùn)算簡(jiǎn)化. 七、能力升級(jí) 1、解方程： 2、x為何值時(shí)，代數(shù)式 的差的值是1? 3、當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí),代數(shù)式3(3x-2)的值比的值的3倍小6? 八、小結(jié) 這節(jié)課我的收獲是……