2019-2020年八年級數(shù)學 第六章回顧與思考 變量之間的關系教案.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學 第六章回顧與思考 變量之間的關系教案 一、 教學目標： 1、 知識與技能目標： 使學生感受現(xiàn)實世界中的變量和變量之間存在各式各樣的關系及變量之間的規(guī)律，了解表示這些關系的基本方法。 2、 過程與方法目標： 讓學生經(jīng)歷探索具體情景中兩個變量之間關系的過程，進一步發(fā)展符號感和抽象思維的能力。 3、 情感與態(tài)度目標： 引導學生能從運動變化的角度解釋生活中的數(shù)學現(xiàn)象，體驗成就感，獲得學習的快樂，發(fā)展對數(shù)學更高層次的認識。 二、 重點與難點： 重點：感受和體驗從運動變化的角度來認識數(shù)學對象的過程。 難點：根據(jù)具體問題選取不同的方式來表示變量之間的關系，能解決簡單的現(xiàn)實問題。 三、 教學過程與設計： 通過對第六章的學習，我們知道了如何用數(shù)學的方法去理解現(xiàn)實生活中的變化問題。下面我們來看一個事例。 活動一、再次認識變量之間的關系 l 事例： 一天，在全長267千米的滬寧高速公路上，一輛轎車早上6：00從南京出發(fā)以80千米/時的速度勻速行駛開往上海，隨著時間t的變化汽車行駛的路程s也相應發(fā)生著變化。 l 我們思考： 事例中哪些量是變量？他們之間的相互地位如何？ （時間t和路程s是變量; 其中s隨t的變化而變化，所以t是自變量，s是因變量） 回憶我們學過的知識，大家思考：你怎樣來表示它們之間的變化關系？用什么方法？ （圖象、表格、關系式） l 此時板書設計： 現(xiàn)實情景 因變量 自變量 圖像法 關系式 列表格 描述情景，預測未來 l 幻燈片打出 圖像: t(時) 1 3 2 4 80 240 160 320 S(千米) 表格： 所用的時間t（小時） 1 2 3 路程s（千米） 關系式：s = 80t l 提問： 1、填表 2、通過圖像、關系式、表格預測轎車幾點能到上海。（大約9：20到） l 在黑板上勾勒出知識結構圖。 l 總結： 通過對本章知識體系的整理，我們知道要用變量的思想去分析問題，首先找出問題中存在的變量，確定自變量與因變量， 盡可能多的從圖像，表格，和表達式中得到有用信息，來分析變量之間的關系。 活動二、觀察與思考 1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？ （1） 汽車緊急剎車（速度與時間的關系） （D） （2） 人的身高變化（身高與年齡的關系） （B） （3） 跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系） （C） （4） 一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關系） （A） (A) (B) (C) (D) 2、某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：Q＝60－6t （1）請完成下表 汽車行駛時間t/小時 0 1 2.5 4 油箱的油量Q/升 60 （2） 汽車行駛5小時后，油箱中油量是 升 （3）若汽車行駛過程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了 小時 （4）貯滿60升汽油的汽車，最多行駛 小時 （5）下面哪個圖像能夠反映變量Q與t的關系：（ ） Q t （A） Q t （B） Q t （C） 活動三、應用與解釋 1、滬寧高速公路是江蘇省第一條高速公路。該路東起上海，西止于南京馬群，連接上海、蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江、南京六個大中城市。全線長達267千米。近幾年，隨著長江三角洲經(jīng)濟的飛速發(fā)展，車流量與日俱增，滬寧高速公路已不堪重負，常出現(xiàn)路堵現(xiàn)象，目前政府正在整修路面，并將它擴建為雙向10車道。 今年 “五一” 黃金周的一天，小強參加了“上海一日游”活動。他們的行程是早上由南京出發(fā)，通過滬寧高速公路直達上海，游玩結束之后原路返回南京。 回到南京后，小強用所學的變量的知識畫了一幅圖（如下）來表示他當天的整個旅游過程，他用橫坐標表示時間t（時刻），用縱坐標表示他與南京的距離s（千米）。 看圖，你能回答這些問題嗎？ （1） 小強到達上海是什么時候？他們用了多少時間？ （2） 去上海的途中，可能由于前方路堵，客車減速慢行。你知道什么時候汽車開始 減速嗎？ （3） 小強什么時候回到南京？返回時的平均車速是多少？ 6:00 160 圖表 1 8:00 11:00 16:00 19:30 267 S/千米 t/時 10:00 200 2、分析下面反映變量之間關系的圖像，想象一下適合它的實際情況： 四、小結： 通過對變量的相關知識的復習和整理，今后我們要用變化的觀念考慮問題，多多用變量的思想去分析問題。方法就是：先找出問題中存在的變量，確定自變量與因變量，然后結合實際選擇恰當?shù)淖兞勘硎痉ū硎咀兞恐g的關系，并進行分析。 五、作業(yè)： 見書后練習題。