2019-2020年七年級數學下學期 6.1《加權平均數》教案1 湘教版.doc

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2019-2020年七年級數學下學期 6.1《加權平均數》教案1 湘教版 目的要求： 1.熟練用加權平均數計算數據的平均數. 2.理解加權平均數的意義. 3.進行加權平均數的應用. 重點： 加權平均數的意義. 準備： 幻燈、小黑板 過程： 一、復習.（小黑板） 1.計算下列數據的平均數. 5、6、6、8、9、6、7、8、6、7、9、6 2.說出上列數據的頻數，并計算各個數據的頻率. 3.說出上列數據的眾數與中位數. 二、加權平均數. 1.置疑：復習題中的那組數據還有其它方法計算平均數. 5＋65＋72＋82＋92 2.在數據中， 5只有一個，占 6有5個，占 7有2個，占 8有2個，占 9有2個，占 、、、、 分別表示5、6、7、8、9這5個數在12個數據中所占的比例，數學中稱這些數為權數. 即：在數據中， 5的權數為 6的權數為 7的權數為 8的權數為 9的權數為 權數都是真分數，是一組非負數，權數之和為1. 3. 權數與頻率有什么關系？ 4. 用加權平均數計算下列數據的平均數. 35、35、35、47、47、84、84、84、84、125 5. 求21、32、43、54的加權平均數.（幻燈） ⑴、以 、 、 、 為權 ⑵、以0.4、0.3、0.2、0.1為權. 解：⑴、21＋32＋43＋54 ＝（21＋32＋43＋54）＝37.5 ⑵、210.4＋320.3＋430.2＋540.1 ＝32 答：略. 6、自練.（幻燈） 一組數據由2、3、4、5、6構成，其中2的權數為0.2，3的權數為0.4，4的權數為0.1，5的權數為0.2，求這組數據的平均數. 三、加權平均數的意義. 1、引題.（小黑板） 某紡織廠訂購一批棉花，其纖維長短不一，主要有3cm、5cm、6cm等三種長度.從中隨意抽取10g棉花并測得纖維的含量，得到下面的結果： 纖維長度cm 3 5 6 含量g 2.5 4 比例 ⑴、補充上表. ⑵、各種纖維長度的含量在總體中所占的比例是多少？ ⑶、求這批棉花纖維的平均長度是多少？ ⑷、由此看出，權數在加權平均數中有何具體涵義？ （在計算加權平均數時，權數可以表示總體中的各種成分所占的比例;權數越大的數據在總體中所占的比例越大，它對加權平均數的影響也越大.） 2、（小黑板）下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況： ⑴、計算兩人的總分，比比誰的得分高？ ⑵、如果在評分時服裝占5％、普通話占15％、主題占40％、技巧占40％，你能說明是誰最優(yōu)秀嗎？請說明理由. ⑶、由此看出，權數的作用很大，那么權數有何意義？ （在計算加權平均數時，常用權數來反映對應的數據的重要程度，權數越大的數據越重要.） 四、應用.（小黑板） 1、一組數據中有5個4、3個5、2個6、2個7，試用兩種方法求這組數據的平均數. 2、為調查我班一次數學測試成績，抽查了男女同學各10名的成績如下： 男：85分有4人、90分有3人、95分3人 女：85分有5人、90分有4人、95分1人 ⑴、男女同學的平均分是多少？ ⑵、男同學成績與女同學成績哪種更優(yōu)秀？ 選手 項目 服裝 普通話 主題 演講技巧 小紅 85 70 80 85 小明 90 75 75 80 五、作業(yè). 1、P160 A組 T3. 2、P160 B組 T1 T2. 六、小結.