九年級數(shù)學上冊 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 2 積的算術平方根作業(yè) （新版）華東師大版.doc
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2．積的算術平方根 1．通過對＝(a≥0，b≥0)的逆向思考，歸納出積的算術平方根的性質(zhì)． 2．經(jīng)歷積的算術平方根的性質(zhì)的學習和例題的閱讀，能應用積的算術平方根的性質(zhì)進行計算和化簡． 目標一 歸納出積的算術平方根的性質(zhì) 例1 教材補充例題填空： (1)＝________，＝______； (2)＝________，＝________． 觀察(1)(2)并填空： (3)________； (4)________. 比較(3)(4)左右兩邊的式子，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：__________________________． 目標二 能應用積的算術平方根的性質(zhì)進行計算和化簡 例2 教材例2針對訓練化簡： (1)； (2)； (3). 【歸納總結(jié)】 積的算術平方根注意事項： (1)二次根式乘法法則的逆用就是積的算術平方根的性質(zhì)； (2)在應用此性質(zhì)時，要保證其前提條件是a，b均為非負數(shù)，如≠，而應為＝＝； (3)＝(a≥0，b≥0，c≥0)； (4)積的算術平方根的結(jié)果應盡量化簡． 小結(jié) ◆◆◆ 知識點 積的算術平方根的性質(zhì) 等式＝(a≥0，b≥0)也可以直接寫成＝________(a≥0，b≥0)． 這就是說，積的算術平方根，等于各因式算術平方根的積． [點撥] (1)被開方數(shù)的兩個因數(shù)是負數(shù)時，先進行符號運算，把兩個因數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，再應用 ＝(a≥0，b≥0)化簡．(2)應用積的算術平方根化簡的一般步驟：①將被開方數(shù)(式)分解因數(shù)或分解因式；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)＝a(a≥0)化簡． 反思 ◆◆◆ 化簡：. 解：＝＝(－2)(－3)＝6. 以上解答過程正確嗎？若不正確，請改正． 詳解詳析 【目標突破】 例1 (1)66 66 (2)45 45 (3)＝ (4)＝?。?a≥0，b≥0) 例2 [解析] 首先將被開方數(shù)進行因數(shù)分解，化為乘積的形式，如果根號內(nèi)有開得盡方的因數(shù)就移到根號外面來，用它的算術平方根來代替，達到化簡的目的． 解：(1)＝＝＝＝3 . (2)＝＝75＝35. (3)＝＝＝711＝77. 備選目標 二次根式的化簡 例 計算：. 解：＝＝＝95＝45. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]知識點 [反思] 不正確，改正如下： ＝＝＝23＝6.
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