2019-2020年九年級科學部分 第4講 電功與電功率 浙教版.doc

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2019-2020年九年級科學部分 第4講 電功與電功率 浙教版 學員班級： 年 級：初三 課 時 數(shù)：3課時 學員姓名： 輔導科目：科學 學科教師： 教學主題 電功與電功率 教學目標 電功和電功率的概念及計算 教學要點 重點：電功和電功率的計算 難點：檔位問題，電動機計算 授課日期及時段 教學過程 【作業(yè)講評】 1、 作業(yè)批改/學生互改，打分；錯題本檢查。 2、 易錯難點講解；問題解答。 【課堂導入】 你有見過你家的電能表嗎？從這只表你能獲得什么信息？ 【思考】一盞燈標有“36V　40W”字樣，將這盞燈接到某電路中，通過它的電流是1A，此時，這盞燈的電功率是________W． 　　　　解　先判定燈是否正常發(fā)光　　燈正常發(fā)光時：IE＝＝≈1.1A 　　　　　因為燈的實際電流IL＜IE，所以燈不能正常發(fā)光，且PL應＜PE． 　　　　　R不變　　　先求出燈的電阻R＝＝＝32.4Ω 　　　　　燈的實際功率：PL＝IL2R＝（1A）232.4Ω＝32.4W　　答案　燈的功率為32.4W 【內(nèi)容講解】 電 功 定義： 公式： 推導式： 單位： 1KW*h= 電能表 “1KW*h”的含義（1）、 （2）、 “220V 5A”的含義：（1）： （2）： （3）： “3000r/KW*h”的含義： 讀數(shù)方法： 電 功 率 定義： 公式： 單位： 伏安法 測電功率 額定值 與實際 值的區(qū)別 原理： 原理圖： 步驟： 多次測量的目的： 額定值由 決定 實際值由 決定 P實與P額的關系： 1、怎樣理解電功這個物理量 電流做功的過程就是電能轉(zhuǎn)化為其它形式能，如：內(nèi)能、機械能和化學能等的過程。 電功基本計算公式：W=UIt 適用于任何電路 根據(jù)W=Pt，也可以計算電功，但是，根據(jù)I=U/R推出的電功的兩個計算公式：和只適用于計算將電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器的電功。 電功的單位是焦耳，常用的電功單位是千瓦時（度）。 1千瓦時（kW.h）=焦耳 2、怎樣理解電功率這一物理量：電功和電功率是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個物理量。電功率表示電流做功的快慢，即電流在單位時間內(nèi)做的功。　　　　　　基本公式：P=UI 另兩個公式P=I2R，P=U2/R，這兩個公式是根據(jù)P=UI結(jié)合歐姆定律I=U/R推出的，僅適用于將電能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的用電器或電路。 3、額定功率和實際功率 用電器上標出的正常工作時，應接到的電壓叫做額定電壓。用電器在額定電壓下工作（正常工作）時的功率稱為額定功率。例如“220V、100W”表示這個用電器接在額定電壓220V下工作時，發(fā)揮的功率是100W。 實際功率是指用電器某一電壓下工作時的功率，它隨用電器的工作條件的變化而變化，當實際加在用電器兩端的電壓為額定電壓時，實際功率就等于額定功率。當加在用電器兩端的電壓小于或大于額定電壓時，實際功率就小于或大于額定功率，一般情況下這是不允許的，使用用電器時，必須使加在用電器兩端電壓等于或接近于額定電壓，這樣用電器才不至于損壞。 4、焦耳定律 焦耳通過大量實驗精確地確定了電流產(chǎn)生熱量跟電流強度、電阻和時間的關系：電流通過導體產(chǎn)生的熱量，跟電流強度的平方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電的時間成正比。 即：Q=I2Rt 它適用于任何用電器熱量的計算。 在僅有電流熱效應存在的電路中，電能全部轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，而沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，這時電流產(chǎn)生的熱量等于電流所做的功。即Q=W。再根據(jù)W=UIt和U=IR可推導得出Q=I2Rt。 焦耳定律的公式也可以表述為： 用它解決某些問題比較方便，但必須注意它適用于只存在電流熱效應的電路中。 【經(jīng)典例題】 題型一:用電器要正常工作問題 例1：將標有“6V 3W”的燈泡L1和標“4V 4W”的燈泡L2串聯(lián)起來接入電路，欲使其中一盞燈能夠正常發(fā)光，電源電壓應是　（　?。? 　　A．12V B．8V C．10V D．16V 答案：Ｂ 例2：將一個標有“3V、3W”字樣的燈泡接到9V的電源上，若要讓它正常工作，應串聯(lián)一個 Ω的電阻。 答案：6 例３：如圖2—3—6，電源電壓不變，開關S由斷開到閉合，電流表兩次示數(shù)之比為2∶7，則電阻R1∶R2＝________，電功率P1∶P2，電功率P1∶P1′＝________，電功率P1∶P1＝________． 答案：R1∶R2＝5∶2，P1∶P2＝2∶5，P1∶P1′＝1∶1，P1∶P＝2∶7 題型二：功率變化問題 例1:如圖所示的電路，電源電壓為3V且保持不變，滑動變阻器R1標有“1A 10Ω”的字樣。當滑動變阻錯的滑片P在最右端時閉合開關S，通過燈泡L的電流為0.5A，移動滑動變阻器的滑片P，在電路安全工作的情況下，下列說法正確的是 A．向左移動滑動變阻器的滑片P時燈泡變亮 B．滑片P在最右端時通過干路中的電流是0.9A C．R1消耗的電功率范圍是1.5W-3W D．電路消耗的總功率范圍是2.4w～4.5w 答案：D 例2：如圖4所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關后，滑動變阻器滑片從左向右移動的過程中，下列說法正確的是 A．電流表示數(shù)逐漸變大 B．電壓表示數(shù)逐漸變小 C．電燈的亮度逐漸增強 D．電路總功率逐漸變大 答案：B 練習1：如圖所示的電路中，電源的電壓保持不變，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，閉合開關S，滑片P向右移動時，則（　　） 　 A． 電流表A的示數(shù)變大 B． 電壓表V的示數(shù)不變 　 C． 電路消耗的總功率增大 D． R1消耗的電功率減小 答案：D 練習2：如圖所示電路，電阻R1=10Ω，閉合開關S，電流表A1的示數(shù)為0.3A，電流表A2的示數(shù)為0.5A．下列說法正確的是（　?。? A．通過電阻R2的電流為0.5A B．電阻R2的阻值為15Ω C．電源電壓為4.5V D．電阻R1消耗的電功率為3W 答案：B 題型三、燈泡亮度問題 例1：小明觀察到傍晚時候家里的白熾燈比較暗，而在早晨時較亮，他進一步觀察發(fā)現(xiàn)：傍晚電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動比早晨還快一些，這是什么原因呢？ A．傍晚時家里的同盞白熾燈的額定功率比早晨時的小 B．傍晚時家里的同盞白熾燈電阻比早晨的大，實際功率小 C．傍晚時家里的同盞白熾燈實際電壓比早晨的小 D．傍晚時家里的用電器總功率比早晨的小 答案：C 例2：對于L1、 L2（額定電壓相同，電阻）兩個小燈泡連接到電路中誰更亮的問題，兩位同學產(chǎn)生了爭議： 甲認為：電功率與電阻成正比，因為較大，所以，燈泡更亮； 乙認為：電功率與電阻成反比，因為較小，所以，燈泡更亮. （1）你認為甲乙兩位同學觀點各自成立的條件是什么？ (2)請你畫出電路圖，分別對兩位同學的觀點做出正確的解釋（要有必要的文字說明、公式推證）。 答案：（1）甲同學觀點成立的條件： ①甲同學觀點成立的條件是：I1=I2（流過兩只小燈泡的電流相同） ②乙同學觀點成立的條件是：U1=U2（加在小燈泡兩端的電壓相等） （2）方法一：①針對甲同學的觀點，設計如圖A所示的電路 推證如下：根據(jù) P =IU I=U／R 可得： P1實= I1 (I1 R1)= I12 R1 P2實= I2 (I2 R2)= I22 R ∵ R1﹥R2 I1=I2 ∴ P1實﹥P2實 燈泡的實際功率越大燈泡越亮 由此得出：通過兩只燈泡的電流相同時，電功率與電阻成正比，因R1較大，所以燈泡L1更亮。 ②針對的乙同學觀點，設計如圖B所示的電路： 推證如下：根據(jù) P =IU I=U／R 可得： P1實=( U1／R1) U1= U12／ R1 P2實=( U2／R2) U2= U22／ R2 ∵ R1﹥R2 U1=U2 ∴ P1實﹤P2實 由此得出：兩只燈泡兩端的電壓相同時，電功率與電阻成反比，因R1較大，所以燈泡泡R2更亮； 題型四、電功率與串并聯(lián)電路問題 例1：如圖11所示，電源電壓保持不變，電阻R1:R2=1：2,當開關S接觸a時，電流表的示數(shù)為0.3A，R2消耗的功率為P1；當開關S接觸b時，R0消耗的功率是0.8w，R2消耗的功率為P2。且P1:P2=9:8,則R1= 　　　 Ω，電源電壓U= 　　　 V。 答案：20,12 例2：如圖2—3—12所示，電路兩端電壓保持不變，當只閉合開關S1時，通過電阻R1的電流是I1；當只閉合開關S2時，通過電阻R2的電流是I2；電阻R2消耗的功率是20W，I1∶I2＝3∶2，當只閉合開關S3時，電阻R3消耗的功率是15W． 圖2—3—12 　　求：（1）只閉合S1時，R1消耗的功率；（2）只閉合S3時，R1消耗的功率． 　　　 　　精析 只閉合開關S1，只有R1，如圖2—3—13（a）當只閉合S2時，R1、R2 串，如圖2—3—13（b）；當只閉合S3時，R1、R2 、R3串，如圖2—3—13（c）． （a） （b） （c） 圖2—3—13 　　解　圖（a）U＝I1R1　　圖（b）U＝I2（R1＋R2） 　　U不變，＝　　3R1＝2（R1＋R2）　?。? 　　圖（b）R1、R2串?。剑健　　　　1′＝2P2＝220W＝40W 　　如圖（a）和（b） 　　同一電阻R1＝＝（）2＝　　　　　P1＝40W＝90W 　　如圖（b）P2＝I22R2＝（）2R2 （1） 　　如圖（c）P3＝I32R3＝（）2R3 （2） 　?。?）（2）　＝將R1＝2R2代入R32－6R2R3＋9R22＝0 （R3－3 R2）2＝0　　　　R3＝3 R2，　　　 又∵　R1＝2 R2　　　　∴?。? 　　如圖（c），串聯(lián)電路 　?。剑?∴　P1″＝15W＝10W 　　答案　圖（a）中，R1功率為90W，圖（c）中，R1功率為10W 例３：電能表是測量________的儀表．1 kWh的電能可供標有“220V　40W”的燈泡正常工作________h． 答案：電功，25 練習1：如圖6所示，電源電壓不變，小燈泡上標有“6V 3W”的字樣（小燈泡電阻不變），當開關S1、S2、S3都閉合，滑動變阻器R2的滑片P滑到a時，小燈泡正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為1.5A，則電源電壓為 V，R1的電阻為 Ω；當S1、S3閉合，S2斷開，滑動變阻器滑片P滑到b端時，電壓表示數(shù)3V，電流表的示數(shù)為 A。 答案：6；6；0.25； 題型五、發(fā)熱檔位問題 例1：圖2—3—15是一個電熱毯示意電路圖．R0是電熱毯中的電阻絲，R是與電熱毯與電阻絲串聯(lián)的電阻．電熱毯上標有“220V 100W”字樣，S是控制電熱毯處于加熱狀態(tài)或保溫狀態(tài)的開關． 圖2—3—15 　?。?）用學過的公式推理說明開關S斷開時，電熱毯是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？ 　?。?）若要求在保溫時電流通過電阻絲R0每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電阻R的阻值是多大？ 　　解?。?）根據(jù)公式P＝I2R 　　R0一定，t一定時，電熱毯功率大時，處于加熱狀態(tài)． 　　S閉合時，R0發(fā)熱功率：P0＝I2R 0＝（）2R0　　 ① 　　S斷開時，R′0＝I2R 0＝（）2R0　 ② 　　比較①②兩式得P0＞P0′．　　∴　S閉合，電熱毯處于加熱狀態(tài)．　　S斷開，電熱毯處于保溫狀態(tài)． 　?。?）R0＝＝＝484Ω 　　保溫時：電阻R0兩端電壓為U0．　　Q0＝t 　　已知：Q0＝60J　t＝1 min＝60 s　　Q0＝＝＝22V． 　　電路中電流：I＝＝＝A．　　R＝＝＝4356Ω 答案?。?）閉合S，電熱毯處于加熱狀態(tài)（2）R＝4356Ω 例2：小明設計了一個電加熱器，有加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)，如圖2—3—14，發(fā)熱體AB是一根阻值500Ω的電阻絲，C、D是電阻絲AB上的兩點，S′是一個溫度控制控制開關．當開關S′閉合，開關S接通C點時，電阻絲每分鐘放出的熱量是Q1；當S′閉合，S接通D點時，電阻絲每分鐘放出的熱量是Q2；當S′斷開時，電阻絲每分鐘放出的熱量是Q3，此時測得C、D兩點間的電壓是33V． 圖2—3—14 　?。?）按大小排列出Q1、Q2和Q3的順序是: 　　________ ＞ ________ ＞ ________． 　?。?）將上述熱量由大到小的順序排列，其比值是20∶10∶3，求電源電壓U和電熱器處于保溫狀態(tài)時，每分鐘放出的熱量． 　　精析　對于聯(lián)系實際的問題，首先把它和所學的物理知識對應起來，本題用到的是焦耳定律的知識． 　　從圖中看出，不論使用哪一段電阻絲，電壓均為U．電熱絲放熱公式：Q＝t． 　?。?）可以將AB段電阻分成三部分： 　　第一次，S′閉合，S接C，使用的是電阻絲CB段，電阻為RCB，電阻絲1min放熱Q1＝t 　　第一次，S′閉合，S接D，使用的是電阻絲DB段，電阻為RDB，電阻絲1min放熱Q2＝t 　　第三次，S′斷開，電阻絲1min放熱Q3＝t 　　∵　RDB＜ RCB＜ RAB　　∴　Q1＞Q2＞＞Q3 　　開關位于D，是加熱狀態(tài)，斷開S′，電阻為RAB，是保溫狀態(tài)． 　?。?）已知RAB＝500Ω　UCD＝33V，Q2∶Q1∶Q3＝20∶10∶3t一定， 　?。剑剑?　　∴RDB＝RAB＝500Ω＝75Ω t一定，U一定， 　?。剑健　　唷CB＝RAB＝500Ω＝150Ω 　　RCD＝150Ω－75Ω＝75Ω　　I＝＝＝0.44A．　U＝IRAB＝0.44500Ω＝220V 　　保溫時，電阻為RAB，t＝1 min＝60s　　Q3＝t＝60s＝5808J 答案 （1）Q2＞Q1＞Q3，電源電壓220V，保溫：Q3＝5808J 題型六、與圖像結(jié)合問題 例1：如圖13所示，電源電壓保持不變，小燈泡的額定電壓為12V。閉合開關S后，當滑片P從最右端滑到最左端的過程中，小燈泡的I—U關系圖像如圖14所示。則小燈泡的額定功率為 W，電源電壓為 V，滑動變阻器的最大阻值為 Ω。 答案：24 12 9 例2：如圖甲所示電路，電源電壓恒為1.5V，閉合開關后，把滑動變阻器R2的滑片P從最右端向左移動．由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，滑片P向左移動一段距離后，電流表才有讀數(shù)，此時電壓表的示數(shù)為1.35V．且電流表讀數(shù)I與滑片P移動的距離x的關系如圖乙所示．求： （1）當電流表開始有讀數(shù)時，滑片P移動的距離x的值和R2接入電路的阻值； （2）電阻R1的阻值； （3）當滑片P移到x等于10cm處時，R2消耗的電功率． 答案：解：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓； 　　由圖乙當電流表開始有讀數(shù)即I=0.15A時，滑片P移動的距離x=5cm； 　　R2接入電路的阻值： 　　R2=U2/I=1.35V/0.15A=9Ω． （2）R1兩端的電壓： 　　U1=U-U2=1.5V-1.35V=0.15A， 　　R1=U2/I=0.15V/0.15A=1Ω． （3）由乙圖可知，當滑片P移到x等于10cm處時，電路中的電流I′=0.3A； 　　R1兩端的電壓： 　　U1′=I′R1=0.3A1Ω=0.3V， 　　R2兩端的電壓： 　　U2′=U-U1′=1.5V-0.3V=1.2V， 　　R2消耗的電功率： 　　P2=U2′I′=1.2V0.3A=0.36W． 答：（1）當電流表開始有讀數(shù)時，滑片P移動的距離x的值為5cm，R2接入電路的阻值為9Ω； （2）電阻R1的阻值為1Ω； （3）當滑片P移到x等于10cm處時，R2消耗的電功率為0.36W． 【問題討論】 怎樣測小燈泡的額定功率？ 例１：為了測定一只額定電壓為2.5V的小燈泡的功率，用如下電路： 問：（1）圖中甲是　　　表，乙是　　　表； （2）連接電路時，滑片P應位于　　　端，開關S要處于　　　　狀態(tài)； （3）閉合開關，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)只有2V，那么滑動變阻器的滑片P應向　　端移動； （4）如果估計小燈泡的電阻為10Ω，電源由2節(jié)干電池組成，那么電壓表的量程應選　　　V，電流表的量程應選　　　　　A； （5）要記錄的數(shù)據(jù)有　　　　　　和　　　　　，由公式　　　　　計算小燈泡的額定功率． 答案：（1）電壓；電流；（2）b；斷開；（3）a；（4）0～3；0～0.6；（5）燈泡兩端的電壓；流過小燈泡的電流；P=UI． 例２：如圖1是測量小燈泡額定功率的實驗電路，已知小燈泡的額定電壓為2.5V． （1）在圖中用筆畫線代替導線完成電路連接．要求：使滑動變阻器滑片P向右滑時，變阻器阻值變??； （2）實驗中，當滑動變阻器滑片在某一位置時，電壓表、電流表的示數(shù)如圖2所示，請讀出它們的示數(shù)并將其數(shù)據(jù)填入表中（表中已有另外兩次實驗的數(shù)據(jù)）； 實驗次數(shù) 1 2 3 電壓/V 　　　　 2.5 3．O 電流/A 　　　　 O．14 0.16 （3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可算出該小燈泡的額定功率是　　　　　w． 解：（1）題意要求滑片P向右滑時，變阻器阻值變小，所以滑動變阻器下接線柱接B，上面接線柱任意選擇，選擇C或D，如下圖： （2）電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，因此電流表的示數(shù)為0.12A； 電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，則電壓表的示數(shù)為2.1V； （3）從表格數(shù)據(jù)中可以看出，當燈泡兩端電壓為2.5V時，通過燈泡的電流為0.14A，故燈泡的額定功率為P=UI=2.5V0.14A=0.35W． 故答案為（2）0.12A，2.1V；（3）0.35W． 【課堂小結(jié)】 總結(jié)本節(jié)課重難點，易錯點，解題方法和技巧 【布置作業(yè)】 1.如右圖7所示，電源電壓恒為12V不變，RL、R1及滑動變阻器的最大阻值分別是10Ω、40Ω、50Ω，燈的額定電壓為12V，忽略溫度對燈絲電阻的影響，則下列說法正確的是（ ） A.當S閉合，S1斷開，滑片P在b端時，燈泡的功率為0.4J B.當S閉合，S1斷開，滑片P在b端時，電流表的示數(shù)為0.2A C.當S閉合，S1斷開，滑片P在a端時，燈每秒鐘消耗的電能為14.4W D.當S、S1均閉合，滑片P在a端時，電路總功率為14.4W 答案：B 2.如右圖所示，電源電壓和燈L的電阻不變，燈L上標有“6V 3W”字樣。當開關S閉合，滑片P移至a端時，電流表的示數(shù)為1.0A，燈L正常發(fā)光；當開關S斷開，滑片P移至b端時，電源電壓U和燈L消耗的電功率P為 A． 6V 1.5W B. 6V 0.75W C. 3V 1.5W D. 3V 0.75W 答案：B 3.兩定值電阻甲、乙中的電流與電壓關系如右圖所示，現(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，下列分析正確的是 A．乙消耗的電功率為3．6 W B．甲消耗的電功率為3.6W C．甲中的電流小于乙中的電流 D．甲的電阻值小于乙的電阻值 答案：A 4.某同學利用如圖所示電路，測量額定電壓為2.5V小燈泡的額定功率， 下列說法錯誤的是( ) A．閉合開關前，滑片P應滑到B端 B．閉合開關后，小燈泡不發(fā)光，一定是小燈泡燈絲斷了 C．當電壓表示數(shù)為2.5V時，測出通過小燈泡的電流，可算出小燈泡的額定功率 D．實驗還可得知，小燈泡的實際功率越大，小燈泡越亮 答案：B 5.某同學設計了如圖所示的雙向開關電路，電源電壓保持不變，燈Ll標有 “3V 3W”字樣，燈L2標有“9V 4.5W”字樣.當開關撥至2位置且滑片滑到A端時，燈L2恰好正常發(fā)光．下列說法正確的是（不計燈絲電阻隨溫度的變化）( ） A．電源電壓為12V B．L2正常發(fā)光時，電路中的電流為2A C．要使L1正常發(fā)光，滑動變阻器接入電路的阻值應為6Ω D．當燈L1、L2分別正常發(fā)光時，兩次電路的總功率之比為2:3 答案：C 6、小明家買了一臺電烤箱，有低、中、高三個檔位的發(fā)熱功率，圖是其內(nèi)部簡化電路圖，開關S1可分別與觸點a、b接觸，且R1、R2均為發(fā)熱電阻．則當電烤箱處于低檔位時，開關S1、S2的狀態(tài)應該是（　?。? A. 開關S1置于觸點b，S2斷開 B．開關S1置于觸點b，S2閉合 C．開關S1置于觸點a，S2閉合 D．開關S1置于觸點a，S2斷開 答案：A 7、小華準備參加玩具賽車比賽，他運用如圖所示的電路來挑選一只能量轉(zhuǎn)化率較高的電動機。（圖中是電動機，電流表，開關，電源串聯(lián)成的一條通路）設電池電源電壓恒定不變，他先用手捏住電動機的轉(zhuǎn)軸，使其不轉(zhuǎn)動，閉合開關后，讀出電流表讀數(shù)為2A；然后放手，當電動機正常轉(zhuǎn)動時，又讀出電流表讀數(shù)是0.6A，則該玩具電動機正常轉(zhuǎn)動時電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為多少？ 解：設電源電壓為U 當電動機轉(zhuǎn)軸不轉(zhuǎn)時,電動機可認為是純電阻電器,電動機的電阻就是U/2 當電動機正常旋轉(zhuǎn)后,電動機作功轉(zhuǎn)化為機械能和內(nèi)能兩部分,總功率為P=UI=U0.6 電動機發(fā)熱功率為Q=I2R=0.62U/2=0.18U 效率就是(0.6U-0.18U)/0.6U=70% ８、如2—3—8（a），已知R1∶R2＝2∶3，當S2閉合，S1、S3斷開時，R1的功率為P1，電路中電流為I；當S1、S3閉合，S2斷開時，R1的功率為P1′，電路中電流為I∶I′．（電源電壓不變） 　　求：U1∶U2，P1∶P1′，I∶I′ 　　精析　畫出變化前后電路圖（b）和（c） （a） （b） （c）　　　　　　　　圖2—3—8 　　　解　圖（b）中R1、R2串，＝＝ 　?。剑剑剑ǎ?＝ 　　圖（c）中R1兩端電壓為U 　　圖（b）：U＝I（R1＋R2） 　　圖（c）：U＝I′（） 　　U不變 I（R1＋R2）＝I′（） 　　I（2＋3）＝I′（） 　　＝ 　　答案　U1∶U2＝2∶3，P1∶P1′＝4∶25，I∶I′＝6∶25