2019版七年級數學下冊 第6章 實數 6.3 實數（第1課時）學案 新人教版.doc

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2019版七年級數學下冊 第6章 實數 6.3 實數（第1課時 ）學案 新人教版 一、學習目標： 1、了解實數的意義，能對實數按要求進行分類。 2、了解實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義。 3、了解數軸上的點與實數一一對應，能用數軸上的點來表示無理數。 二、重點與難點 學習重點：理解實數的概念。 學習難點：正確理解實數的概念。 3、 合作探究 （一）學前準備 1、填空：（有理數的兩種分類） 有理數 有理數 2、 使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現？ 3 ， ， ， ， ， （二）、探究新知 1、歸納： 任何一個有理數都可以寫成_______小數或________小數的形式。反過來，任何______小數或____________小數也都是有理數 觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數的_____根和______根都是____________小數， ____________小數又叫無理數，也是無理數 結論： _______和_______統稱為實數 你能舉出一些無理數嗎？ 2、試一試 把實數分類 像有理數一樣，無理數也有正負之分。例如，，是____無理數，，，是____無理數。由于非0有理數和無理數都有正負之分，所以實數也可以這樣分類： 實數 3、我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示。無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢？ （1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少？ 從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______，點O′的坐標是_______ 這樣，無理數可以用數軸上的點表示出來 （2） 總結 ①事實上，每一個無理數都可以用數軸上的__________表示出來，這就是說，數軸上的點有些表示__________，有些表示__________ 當從有理數擴充到實數以后，實數與數軸上的點就是__________的，即每一個實數都可以用數軸上的__________來表示；反過來，數軸上的__________都是表示一個實數 ② 與有理數一樣，對于數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數______ ③ 當數從有理數擴充到實數以后，有理數關于相反數和絕對值的意義同樣適合于實數嗎？ 總結 數的相反數是______，這里表示任意____________。一個正實數的絕對值是______；一個負實數的絕對值是它的______；0的絕對值是______ 4、 精講精練 例1、把下列各數分別填入相應的集合里： 正有理數{ } 負有理數{ } 正無理數{ } 負無理數{ } 2、下列實數中是無理數的為（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反數是 ，絕對值 4、絕對值等于 的數是 ， 的平方是 5、 6、求絕對值 練習 (一)、判斷下列說法是否正確： 1.實數不是有理數就是無理數。 （ ） 2.無限小數都是無理數。 （ ） 3.無理數都是無限小數。 （ ） 4.帶根號的數都是無理數。 （ ） 5.兩個無理數之和一定是無理數。 （ ） 6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（ ） (二)、填空1、 2、 3、比較大小 4、_________ 5、 課堂小結 這節(jié)課你有什么新發(fā)現？知道了哪些新知識？ 無理數的特征: 1．圓周率及一些含有的數 2．開不盡方的數 3．無限不循環(huán)小數 注意:帶根號的數不一定是無理數 6、 作業(yè) 1、 把下列各數填入相應的集合內： 有理數集合{ } 無理數集合{ } 整數集合{ } 分數集合{ } 實數集合{ } 2、下列各數中，是無理數的是（ ）A. B. C. D. 3、已知四個命題，正確的有（ ） ⑴有理數與無理數之和是無理數 ⑵有理數與無理數之積是無理數 ⑶無理數與無理數之積是無理數 ⑷無理數與無理數之積是無理數 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個 4、若實數滿足，則（ ） A. B. C. D. 5、下列說法正確的有（ ） ⑴不存在絕對值最小的無理數 ⑵不存在絕對值最小的實數 ⑶不存在與本身的算術平方根相等的數 ⑷比正實數小的數都是負實數 ⑸非負實數中最小的數是0 A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個 6、⑴的相反數是_________ ，絕對值是_________ ⑵ ⑶若，則 _________ ⑷_______ 7、是實數，則_________