2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名師教案1 浙教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名師教案1 浙教版 教學目標 1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應用. 2、領會直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法． 3、通過動手操作、獨立思考、相互交流，提高學生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神． 教學重點與難點 直角三角形的性質(zhì)及其應用是初中幾何部分比較重要的內(nèi)容，是實驗幾何向論證幾何過渡之后學生學習幾何知識的一個新的起點，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質(zhì)無論在幾何計算中還是在相關的推理論證中都起到很重要的作用。 教學重點：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應用. 教學難點：在直角三角形中如何正確添加輔助線. 教學過程 1、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 學生實驗：每個學生任意畫一個直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短。 教師提問：讓學生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關系。 教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預先準備好的證明過程給學生看，但不要求學生掌握。 課堂練習?。? (1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為﹍﹍﹍﹍。 （2）已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35，那么∠DBC=﹍﹍﹍﹍。 2、 直角三角形性質(zhì)應用舉例 例 如圖2-18，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30的斜邊，中A滑行至B。 已知AB=200m，問這名滑雪運動員的高度下降了多少m？ 30 A B C 教師先引導學生理解題意后分析：書上分析。 教師板演解題過程： 解：如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2200=100（ 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半） ∵∠B=30（已知） ∴∠A=90－∠B=90－30 （直角三角形兩銳角互余） ∴∠DCA=∠A=60（等邊對等角） ∴∠ADC=180－∠DCA－∠A=180－60－60=60（三角形內(nèi)角和等于180） ∴△ABC是等邊三角形（三個角都是60的三角形是等邊三角形） ∴AC=AD=100 答：這名滑雪運動員的高度下降了100m。 講完后教師歸納一下“在直角三角形中如果一個銳角是30，則它所對的直角邊等于斜邊的一半”讓學生注意書寫的規(guī)范。 課堂練習ⅱ： 課內(nèi)練習1.2. 3、 師生小結(jié) 今天學習的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。 4、 布置作業(yè) 書上作業(yè)題 1、2、3、4、5