2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 反比例函數(shù).doc
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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 反比例函數(shù) 【課前展練】 1.下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的為( ) A. ;B. ;C. ;D. 2. 反比例函數(shù)中,當(dāng)>0,隨的增大而增大,則的范圍是___________ 3. 已知函數(shù) y=(m2-1),當(dāng)m=_____時(shí),它的圖象是雙曲線. 4.(孝感xx)雙曲線y=與y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn),連接OA、OB,則△AOB的面積為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.(孝感xx)如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在雙曲線上,且 AB∥軸,C、D在軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的 面積為___________. 6.若正比例函數(shù)y=﹣2x與反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。? A (2,﹣1) B (1,﹣2) C (﹣2,﹣1) D (﹣2,1) 【要點(diǎn)提示】反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)圖象特征的性質(zhì),判斷函數(shù)圖象分布的象限和變化趨勢(shì) 【考點(diǎn)梳理】 1.反比例函數(shù):一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù),k≠0)的形式(或y=kx-1,k≠0),那么稱y是x的反比例函數(shù). 2.反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn):(1)k為常數(shù),k≠0;(2)中分母x的指數(shù)為1;例如y= 就不是反比例函數(shù);(3)自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù);(4)因變量y的取值范圍是y≠0的一切實(shí)數(shù). 3. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) k的符號(hào) k>0 y x o k<0 圖像的 大致位置 o y x 經(jīng)過象限 第 象限 第 象限 性質(zhì) 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 4.的幾何含義:反比例函數(shù)y= (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何 意義,即過雙曲線y= (k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸 垂線,設(shè)垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的面積為 . 【典型例題】 【例1】某氣球充滿一定質(zhì)量的氣體后,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)的氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示,當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí),氣球?qū)⒈?,為了安全起見,氣體體積應(yīng)( ). A、不大于m3 B、不小于m3 C、不大于m3 D、不小于m3 【例2】(青島)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函數(shù)的圖象上, 若x1<x2<0<x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是___________ 【例3】(濰坊)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,點(diǎn)Q(2,4)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,則反比例函數(shù)的解析式為 ________ . 例4】(涼山州)如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,AM⊥x軸于點(diǎn)M,且△AOM的面積為1,則反比例函數(shù)的解析式為 _________?。? 第6題圖 第2題圖 【例5】(荊州)已知:多項(xiàng)式x2﹣kx+1是一個(gè)完全平方式,則反比例函數(shù)y=的解析式為 . 【例6】(黑龍江)如圖所示,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…,過A1、A2、A3、A4、A5…分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5…,并設(shè)△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面積分別為S1、S2、S3…,按此作法進(jìn)行下去,則Sn的值為 _________?。╪為正整數(shù)). 【例7】?jī)蓚€(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在的象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論①△ODB與△OCA的面積相等; ②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;③PA與PB始終相等;④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是 (把正確結(jié)論的序號(hào)都填上).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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