2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2公式法導(dǎo)學(xué)案新版新人教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2公式法導(dǎo)學(xué)案新版新人教版 預(yù)習(xí)案 一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍 1.掌握公式法解一元二次方程的推導(dǎo)過(guò)程； 2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能夠使用公式法解一元二次方程。 范圍：自學(xué)課本P9-P12，完成練習(xí). 二、預(yù)習(xí)要點(diǎn) 1.掌握公式法解一元二次方程的推導(dǎo)過(guò)程； 2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能夠使用公式法解一元二次方程。 三、預(yù)習(xí)檢測(cè) 1.什么是配方法?配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？ 2．怎樣用配方法解形如一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程？ 探究案 一、合作探究 活動(dòng)內(nèi)容1：小組合作 問(wèn)題1：用配方法解方程 問(wèn)題2：用配方法解方程 活動(dòng)內(nèi)容2：典例解析 問(wèn)題1：用配方法解方程： 解: a=2, b=5, c= -3, ∴ b2-4ac=52-42(-3)=49 ∴ x === X1 =-3 X2 = 問(wèn)題2：用公式法解方程 解：方程兩邊同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. ∴ x === X1 =-2 X2 =- 問(wèn)題3： 用公式法解方程：x2 +3 = 2x a=2，b= -2，c= 3. ∴b2-4ac=(-2) 2-413=0 ∴ x === X1 = X2 = 例4 解方程： 解：去括號(hào)，化簡(jiǎn)為一般式： a=3，b= -7，c= 8. ∴b2-4ac=(-7) 2-438=-47<0. ∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。 活動(dòng)內(nèi)容3：知識(shí)歸納： 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母表示它，即． 一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系 （1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （3）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 公式法解一元二次方程 一般地，對(duì)于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)時(shí)，它的兩個(gè)根分別是 ，， 這里，叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法． 公式法解一元二次方程的一般步驟 把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)； 確定a，b，c的值； 求出的值，并判斷方程根的情況： 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 當(dāng)時(shí)，將a，b，c和的值代入公式（注意符號(hào)）． 二、隨堂檢測(cè) 1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是 （ ） A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 2.方程x2-3x+1=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 3.下列一元一次方程中，有實(shí)數(shù)根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 4.關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A.當(dāng)k=1/2時(shí)，方程兩根互為相反數(shù) B.當(dāng)k=0時(shí)，方程的根是x=-1 C.當(dāng)k=1時(shí)，方程兩根互為倒數(shù) D.當(dāng)k≤1/4時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根 5.若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ( ) A.m＜1 B. m＜1且m≠0 C.m≤1 D. m≤1且m≠0 6.用公式法解下列方程： 參考答案 預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1.配方法：通過(guò)配方，先把方程的左邊配成一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，然后運(yùn)用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法． 配方法解一元二次方程的一般步驟： （1）移常數(shù)項(xiàng)到方程右邊； （2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1； （3）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； （4）化方程左邊為完全平方式； （5）若方程右邊為非負(fù)數(shù)，則利用直接開(kāi)平方法解得方程的根． 2.解：移項(xiàng)，得 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 配方，得 即： 因?yàn)樗? 當(dāng)； 當(dāng) 當(dāng) 隨堂檢測(cè)：