2019-2020年九年級數(shù)學競賽輔導講座 第九講 坐標平面上的直線.doc
《2019-2020年九年級數(shù)學競賽輔導講座 第九講 坐標平面上的直線.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年九年級數(shù)學競賽輔導講座 第九講 坐標平面上的直線.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年九年級數(shù)學競賽輔導講座 第九講 坐標平面上的直線 一般地，若 (，是常數(shù)，)，則叫做的一次函數(shù)，它的圖象是一條直線，函數(shù)解析式 6中的系數(shù)符號，決定圖象的大致位置及單調(diào)性(隨的變化情況)．如圖所示： 一次函數(shù)、二元一次方程、直線有著深刻的聯(lián)系，任意一個一次函數(shù)都可看作是關(guān)于、的一個二元一次方程；任意一個關(guān)于、的二元一次方程，可化為形如 ()的函數(shù)形式．坐標平面上的直線可以表示一次函數(shù)與二元一次方程，而利用方程和函數(shù)的思想可以研究直線位置關(guān)系，求坐標平面上的直線交點坐標轉(zhuǎn)化為解由函數(shù)解析式聯(lián)立的方程組． 【例題求解】 【例1】 如圖，在直角坐標系中，直角梯形OABC的頂點A(3，0)、B(2，7)，P為線段OC上一點，若過B、P兩點的直線為，過A、P兩點的直線為，且BP⊥AP，則= ． 思路點撥 解題的關(guān)鍵是求出P點坐標，只需運用幾何知識建立OP的等式即可． 【例2】 設(shè)直線 (為自然數(shù))與兩坐標軸圍成的三角形面積為 (＝1，2，…xx)，則S1+S2+…+Sxx的值為( ) A．1 B． C． D． 思路點撥 求出直線與軸、軸交點坐標，從一般形式入手，把用含的代數(shù)式表示． 【例3】 某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q2噸，加油時間為分鐘，Q1、Q2與之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題： (1)加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘? (2)求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1 (噸)與時間 (分鐘)的函數(shù)關(guān)系式； (3)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用?說明理由． 思路點撥 對于(3)，解題的關(guān)鍵是先求出運輸飛機每小時耗油量． 注：（1）當自變量受限制時，一次函數(shù)圖象可能是射線、線段、折線或點，一次函數(shù)當自變量取值受限制時，存在最大值與最小值，根據(jù)圖象求最值直觀明了． （2）當一次函數(shù)圖象與兩坐標軸有交點時，就與直角三角形聯(lián)系在一起，求兩交點坐標并能發(fā)掘隱含條件是解相關(guān)綜合題的基礎(chǔ)． 【例4】 如圖，直線與軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC＝90，如果在第二象限內(nèi)有一點P(，)，且△ABP的面積與△A ABC的面積相等，求的值． 思路點撥 利用S△ABP＝S△ABC建立含的方程，解題的關(guān)鍵是把S△ABP表示成有邊落在坐標軸上的三角形面積和、差． 注：解函數(shù)圖象與面積結(jié)合的問題，關(guān)鍵是把相關(guān)三角形用邊落在坐標軸的其他三角形面 積來表示，這樣面積與坐標就建立了聯(lián)系． 【例5】 在直角坐標系中，有以A(一1，一1)，B(1，一1)，C(1，1)，D(一1，1)為頂點的正方形，設(shè)它在折線上側(cè)部分的面積為S，試求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它們的圖象． 思路點撥 先畫出符合題意的圖形，然后對不確定折線及其中的字母的取值范圍進行分類討論，的取值決定了正方形在折線上側(cè)部分的圖形的形狀． 注：我們把有自變量或關(guān)于自變量的代數(shù)式包含在絕對值符號在內(nèi)的一類函數(shù)稱為絕對值函數(shù)．去掉絕對值符號，把絕對值函數(shù)化為分段函數(shù)，這是解絕對值的一般思路． 學歷訓練 1．一次函數(shù)的自變量的取值范圍是-3≤≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-5≤≤-2，則這個函數(shù)的解析式為 ． 2．已知，且，則關(guān)于自變量的一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第 象限． 3．一家小型放影廳的盈利額(元)與售票數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，其中超過150人時，要繳納公安消防保險費50元．試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問題： (1)當售票數(shù)滿足0<≤150時，盈利額 (元)與之間的函數(shù)關(guān)系式是 ． (2)當售票數(shù)滿足150下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領(lǐng)！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2019-2020年九年級數(shù)學競賽輔導講座 第九講 坐標平面上的直線 2019 2020 九年級 數(shù)學 競賽 輔導 講座 第九 坐標 平面 直線
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
鏈接地址：http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-3342911.html