七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達規(guī)律（1）學案北師大版.doc

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探索與表達規(guī)律 課題 3.5 探索與表達規(guī)律（1） 主備 審閱 七年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：挫折其實就是邁向成功所應(yīng)繳的學費 一、學習目標——目標明確、行動有效 1. 經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程； 2. 在解決問題的過程中體驗類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)． 課標要求：能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示. 二、溫馨提示——方法得當、事半功倍 學習重點：探索實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律． 學習難點：用字母、運算符號表示一般規(guī)律． 三、課前熱身——溫故而知新 1. 同類項的定義:所含的______相同，并且____的____也相同的項叫同類項. 2. 合并同類項的法則：在合并同類項時，我們把_______的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變. 3. 去括號法則： ⑴ 括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都_____. ⑵ 括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號_____. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點1：在日歷中尋找的規(guī)律 觀察下列日歷圖，回答問題： ⑴ 日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?________________________. ⑵ 這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？_______.用代數(shù)式表示這個關(guān)系_______________. ⑶ 這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？_______________. ⑷ 你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9 個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示______________. ⑴ 如果將日歷圖中方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)字規(guī)律？如果改為“H”形框呢？ ⑵ 利用下面的日歷圖你還能設(shè)計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？ 例題：將連續(xù)奇數(shù)1、3、5、7、……排成如圖所示的數(shù)表： ⑴ 表中十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)15有什么關(guān)系？________________________. ⑵ 設(shè)中間的數(shù)為，用________表示十字框中的五個數(shù)之和. ⑶ 若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個數(shù)， 則十字框中的五個數(shù)之和可能等于xx嗎？若可能，請寫出這五個數(shù)；若不可能，請說明理由. 練習：在日歷任意畫一個含有9個數(shù)字的方框，然后把方框內(nèi)的９個數(shù)字相加，結(jié)果等于99，試求這９個數(shù)字中間的那個數(shù). 探究點2：找圖形的規(guī)律 例題：用棋子按下面的方式擺三角形： ① ② ③ ⑴ 按圖示規(guī)律填寫下表： 圖形編號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 棋子個數(shù) ⑵ 按圖示規(guī)律擺下去，擺到第個圖時需要________個棋子？ 練習：按下圖方式擺放餐桌和椅子. ⑴ 1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐_____人. ⑵ 按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表： 桌子張數(shù) 1 2 3 4 5 6 可坐人數(shù) ⑶ 每增加一張桌子，可多坐______人？ ⑷ 擺張桌子時可坐______人？ ⑸ 一家餐廳有這樣的長方形桌子30張，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，共可坐____人？若按上圖方式每6張拼成一張大桌子，則可坐______人？若現(xiàn)在有131個客人去吃飯，那該如何擺拼桌子？ 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1. 用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需棋子 枚（用含的代數(shù)式表示）. 2. 小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表： 那么，輸入的數(shù)字是8時，輸出的數(shù)據(jù)為（ ） 輸入 1 2 3 4 5 輸出 A． B． C． D． 3.某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置： 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 50 53 56 59 按這種方式排下去， ⑴ 第6排各有_______個座位？ ⑵ 第排有______個座位？ ⑶ 第10排有____個座位？ 4. ……,請觀察左邊的三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是( ) A. B. C. D. 5.下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)：1、2、4、8、16、……，則第xx個數(shù)是( ) A. B. C. D. 6. 用火柴棒按下圖中的方式搭圖形: ⑴ 按圖示規(guī)律填空: 圖形標號 ① ② ③ ④ ⑤ 火柴棒根數(shù) ⑵ 搭第100個圖形需______根火柴棒. ⑶ 搭第個圖形需要_______根火柴棒.