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2014年高中數(shù)學(xué) 一次函數(shù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)學(xué)案 新人教B版必修1
明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向
1、熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念和性質(zhì)與圖象。
2、能解決帶有參數(shù)的一次函數(shù)二次函數(shù)有關(guān)問題。
3、能用數(shù)形結(jié)合，分類討論等數(shù)學(xué)思想解題。
課前自主預(yù)習(xí)
自主學(xué)習(xí)教材 獨(dú)立思考問題
一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
定義
y=kx+b(k≠0)叫做一次函數(shù)
圖像
k>0
k<0
定義域
值域
單調(diào)性
奇偶性
過定點(diǎn)
二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
a>0
a<0
圖象
2、
△>0
△=0
△<0
△>0
△=0
△<0
與x軸交點(diǎn)
開口方向
對(duì)稱軸
頂點(diǎn)坐標(biāo)
最值
1 / 4
單調(diào)區(qū)間
典型例題剖析
師生互動(dòng)探究 總結(jié)規(guī)律方法
題型一：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
例1、已知關(guān)于的函數(shù)，為何值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)？
跟蹤練習(xí)：已知函數(shù),為何值時(shí),
①這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù)；
②這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)；
③函數(shù)值隨的大而減??；
例2、求函數(shù),的最值.
例3、已知函數(shù)，
3、
（1）當(dāng)時(shí)，的值恒為正值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（2）當(dāng)時(shí)，的值有正也有負(fù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
跟蹤練習(xí)：
1．下列說法錯(cuò)誤的是 （ ?。?
Ａ．叫做一次函數(shù)
Ｂ．的圖象是一條直線
Ｃ．當(dāng)ａ＞０時(shí)，函數(shù)在Ｒ上遞增
Ｄ．一次函數(shù)的平均變化率就是其對(duì)應(yīng)直線的斜率
2．已知一次函數(shù)過點(diǎn)（，０）且在ｙ軸截距為４則其表達(dá)式為 （ ?。?
Ａ．ｙ＝－４x＋８ ?。拢剑竫－４
Ｃ．ｙ＝－４x－８ ?。模剑竫＋４
3．已知點(diǎn)（３，５）和（ａ，７）在直線
4、ｙ＝２x＋ｂ上，則ａ，ｂ的值分別為（ ?。?
Ａ．－４，１ ?。拢?，－２ ?。茫?，－１ Ｄ．－４，－１
4．直線ｙ＝x＋３與ｙ＝－２x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ）
Ａ．（－１，２）?。拢ǎ?，－２） ?。茫ǎ?，２）?。模ǎ?，－２）
5．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是 ，
的取值范圍是 。
題型二：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
x
0
y
例4、試述二次函數(shù)的性質(zhì)，并作出函數(shù)圖象
例5：已知函數(shù)
（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，并說出它在哪個(gè)區(qū)間是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)？
（2）若，求函數(shù)的值域；若時(shí)，函數(shù)的值域是什么？若
時(shí)函數(shù)的值域是什么？
總結(jié)規(guī)律：
例6：求函數(shù)在上的最小值
課后鞏固提升
完善知識(shí)體系 鞏固補(bǔ)漏提升
1、對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù),設(shè)是,,三個(gè)函數(shù)中得最大值,則的最小值是 .
2、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且在區(qū)間上的最大值和最小值分別為1和－2，求函數(shù)在上的最大、小值。
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