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1、
2014年高中數(shù)學 實數(shù)指數(shù)冪及其運算學案 新人教B版必修1
明確學習目標
研究學習目標 明確學習方向
一、三維目標:
1.掌握實數(shù)指數(shù)冪的拓展過程過程中的不變性質(zhì)。
2.掌握根式和有理數(shù)指數(shù)冪的意義
3.注意指數(shù)冪的拓展過程中的底數(shù)的約束條件
二、學習重、難點:
重點:實數(shù)指數(shù)冪的運算和底數(shù)的限制條件;
難點:實數(shù)指數(shù)冪的運算;
2、
3、
課前自主預(yù)習
自主學習教材 獨立思考問題
一、正整數(shù)指數(shù)冪(復習):
1.的意義:
2.的運算:
(1) (2)
(3) (4)
二、負整數(shù)指數(shù)冪(拓展):
規(guī)定:
4、
三、分數(shù)指數(shù):
1.復習:
問題: 則的取值是什么?
2.拓展:
如果存在實數(shù),使得,則叫做的次方根;
求的次方根,叫做把開次方,稱作開方運算,
正數(shù)的正次方根叫做的次算術(shù)根。
1 / 4
當有意義時,叫做根式,叫做根指數(shù)。
3.根式性質(zhì):
(1) (2)
4.分數(shù)指數(shù)冪(有理指數(shù)冪):
(1)正分數(shù)指數(shù)冪:
(2)負分數(shù)指數(shù)冪:
5、有理指數(shù)冪運算法則:,是有理數(shù)
(1) (2) (3)
四、無理指數(shù)冪:
1、,是無理數(shù)
(1) (2)
5、 (3)
2、實數(shù)指數(shù)冪: ,是實數(shù)
(1) (2) (3)
典型例題剖析
師生互動探究 總結(jié)規(guī)律方法
一、 典型例題:
例1、化簡下列各式:
(1) (2) (3) (4)
(5)
例2、(根式)求下列各式的值:
(1) ; (2); (3)
(4) (5) (6))
(7)
例3、計算下列各式:
(1)
(2)
6、
例4、根據(jù)條件求值
1、 已知,求下列各式的值。
(1) (2)
課后鞏固提升
完善知識體系 鞏固補漏提升
1、如果都是有理數(shù),則下列各式錯誤的是( )
A、 B、
C、 D、
2、計算,得( )
A、 B、 C、 D、
3、設(shè)是方程的兩個根,則___________;
4、化簡:
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