七年級數(shù)學上冊 6.1 線段、射線、直線 第2課時 線段的大小比較同步練習 （新版）蘇科版.doc

《七年級數(shù)學上冊 6.1 線段、射線、直線 第2課時 線段的大小比較同步練習 （新版）蘇科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 6.1 線段、射線、直線 第2課時 線段的大小比較同步練習 （新版）蘇科版.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　線段的大小比較 知識點 1　線段的大小比較 1．如圖6－1－13，A，B，C，D為一直線上的四點，則AB＋BC＝________，AC＋CD＝________，AB＋BD＝________，AC＋BD＝AD＋________，AB＝AC－________，CD＝________－BC. 圖6－1－13 2．下列各種圖形中，可以比較大小的是(　　) A．兩條射線 B．兩條直線 C．直線與射線 D．兩條線段 3．如圖6－1－14所示，C是線段AB上一點，則下列四個式子： 圖6－1－14 ①AC＋BC＝AB；②AB－AC＝BC； ③AB－BC＝AC；④AC＝2BC. 其中正確的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．如圖6－1－15，A，B，C，D是直線l上四點，且線段AC＝5，BD＝4，CD＝2，則線段BC＝_________，AB＝________． 　　　 圖6－1－15 5．已知：如圖6－1－16所示，已知線段a，b，c(a＞c)．求作：線段AB，使AB＝a＋b－c. 圖6－1－16 6．已知點A，B，C在同一條直線上，且AB＝4 cm，BC＝3 cm，求線段AC的長． 知識點 2　線段的中點 7. 如果A是線段BC的中點，那么下列等式不成立的是(　　) A．AB＝BC B．AB＝AC C．BC＝2AB D．BC＝2AC 8．教材例題變式如圖6－1－17，若CD＝6 cm，BD＝10 cm，B是AC的中點，則AB的長為________cm. 圖6－1－17 9．如圖6－1－18，點C分AB為2∶3兩部分，點D分AB為1∶4兩部分，若AB為5 cm，則AC＝______cm，BD＝______cm，CD＝______cm. 圖6－1－18 10．如圖6－1－19所示，C，D是線段AB上的兩點，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中點，求AB的長. 圖6－1－19 11．如圖6－1－20，已知線段AB＝6，延長線段AB到點C，使BC＝2AB，D是AC的中點． 求：(1)AC的長； (2)BD的長． 圖6－1－20 12．xx萊城區(qū)期末兩根木條，一根長60 cm，另一根長80 cm，將它們的一端重合，放在同一直線上，此時兩根木條的中點間的距離是________cm. 13．如圖6－1－21，C，D是線段AB上兩點，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分別為AC，DB的中點，且AB＝18 cm，求線段MN的長． 圖6－1－21 14．畫線段AB＝5厘米，延長AB至點C，使AC＝2AB，反向延長AB至點E，使AE＝CE，再計算： (1)線段CE的長； (2)線段AC是線段CE的幾分之幾？ (3)線段CE是線段BC的幾倍？ 15．如圖6－1－22，已知點A，B，C，D，E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點． (1)E是線段AD的中點嗎？并說明理由； (2)當AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長． 圖6－1－22 16．如圖6－1－23，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側的一點，且AB＝22，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t(t＞0)秒． (1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是________，點P表示的數(shù)是________(用含t的代數(shù)式表示)． (2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P，Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q? (3)若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長． 圖6－1－23  詳解詳析 1．AC　AD　AD　BC　BC　BD 2．D　3.C 4．2　3 5．解：如圖所示： 線段AB即為所求． 6．解：若點B在線段AC上，則AC＝AB＋BC＝4＋3＝7(cm)；若點B在線段AC外，則AC＝AB－BC＝4－3＝1(cm)．綜上所述，線段AC的長為1 cm或7 cm. 7. A　[解析] 如圖所示．∵A是線段BC的中點，∴AB＝AC，故A錯誤，B正確；BC＝2AB＝2AC，故C，D正確．故選A. 8．4　[解析] ∵CD＝6 cm，BD＝10 cm，∴BC＝BD－CD＝10－6＝4(cm)．∵B是AC的中點， ∴AB＝BC＝4 cm. 9．2　4　1　[解析] AC＝5＝2(cm)，BD＝5＝4(cm)，CD＝5＝1(cm)． 10．[解析] 根據(jù)CB＝4 cm，DB＝7 cm可求出DC的長，再根據(jù)D是AC的中點可得出AD的長，再根據(jù)AB＝AD＋DB即可求出答案． 解：因為CB＝4 cm，DB＝7 cm， 所以DC＝DB－CB＝3 cm. 又因為D是AC的中點，所以AD＝DC＝3 cm， 故AB＝AD＋DB＝10 cm. 11．解：(1)∵BC＝2AB，AB＝6， ∴BC＝12，∴AC＝18. (2)∵D是AC的中點，AC＝18， ∴AD＝9， ∴BD＝AD－AB＝9－6＝3. 12．70或10　[解析] 設較長的木條為AB，較短的木條為BC，木條AB的中點為M，木條BC的中點為N，根據(jù)中點定義求出BM，BN的長度，然后分情況討論：①BC不在AB上時，MN＝BM＋BN；②BC在AB上時，MN＝BM－BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解． 13．解：設AC，CD，DB的長分別為x cm，2x cm，3x cm. ∵AC＋CD＋DB＝AB， ∴x＋2x＋3x＝18，解得x＝3， ∴AC＝3 cm，CD＝6 cm，DB＝9 cm. ∵M，N分別為AC，DB的中點， ∴MC＝ cm，DN＝ cm， ∴MN＝MC＋CD＋DN＝＋6＋＝12(cm)． 即線段MN的長為12 cm. 14． 解：如圖所示． (1)∵CE＝3AE， ∴AC＝2AE. ∵AB＝5厘米，AC＝2AB， ∴AC＝10厘米， ∴AE＝5厘米， ∴CE＝15厘米． (2)∵＝＝， ∴線段AC是線段CE的. (3)∵CE＝3AB＝3BC， ∴線段CE是線段BC的3倍． 15．解：(1)E是線段AD的中點. 理由：∵AC＝BD， ∴AB＋BC＝BC＋CD， ∴AB＝CD. ∵E是線段BC的中點， ∴BE＝EC， ∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED， ∴E是線段AD的中點. (2)由(1)知，E是線段AD的中點． ∵AD＝10， ∴AE＝AD＝5， ∴BE＝AE－AB＝2. 即線段BE的長為2. 16．解：(1)－14　8－5t (2)設點P在點C處追上點Q，則AC＝5t，BC＝3t.∵AC－BC＝AB，∴5t－3t＝22，解得t＝11，∴點P運動11秒時追上點Q. (3)線段MN的長度不發(fā)生變化，其長為11. ①如圖(a)，當點P在點A，B之間運動時，MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝(AP＋BP)＝AB＝22＝11； ②如圖(b)，當點P運動到點B的左側時，MN＝MP－NP＝AP－BP＝(AP－BP)＝AB＝11.