2019-2020年八年級數(shù)學下冊 分式全章學案 湘教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 分式全章學案 湘教版 一、自主學習 1、長方形的面積為10cm2,長為7cm,寬應為 cm;，長方形的面積為S,長為a,寬應為 . 2、把體積為200cm2的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為 cm; 把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為 . 3、課本第22頁引例. 4、式子等式子的共同點有(1) ; (2) 5、分式概念是什么？(一般地,A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。) 6、自己寫幾個分式： 7、分式中的分母應滿足什么條件？ 二、合作交流 8、列式表示下列各量： （1）某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為 公頃。 （2）的面積為S，邊BC=a，則高AD= . （3）一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為 千米/時；一輛火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時,它的平均車速為 千米/時 9、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?兩類式子的區(qū)別是什么? 10、下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？ 三、合作探究： 11、求下列分式的值： （1），其中； （2），其中 四、拓展延伸： 12、當取什么值時，分式的值是正數(shù) ？ 13、課本第28頁A組第3題。 14、取什么值時，分式（1）無意義；（2）有意義 五、學習小結(jié) 1、寫出幾個分式： 2、如何判別一個代數(shù)式是分式？ 3、分式有、無意義的條件。 六、效果檢測： 1、下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?（在分式式下面劃線） 2、x取什么值時,分式有意義？ , 2.1 分式和它的基本性質(zhì)（第二課時） 一、自主學習 1、分數(shù)的性質(zhì)；如果分數(shù)的分子和分母都乘以(或除以）一個 的數(shù)，那么分數(shù)的值 。 2、有一列勻速行使的火車，如果t 小時行使s 千米，那么2t 小時行使2s 千米、3t 小時行使3s 千米、… n t小時行使ns 千米，火車的速度可以分別表示為 km/h、 km/h、 km/h、… km/h,這些分式的值相等嗎？ 3、分式也有類似1的性質(zhì)嗎？ 4、思考：如果分式的分子和分母分別乘以同一個任意的實數(shù)，所得到的分式和原分式仍相等嗎？為什么？分別乘以同一個整式呢？試舉例說明。 5、猜想分式的基本性質(zhì)，并用數(shù)學式子表示結(jié)論； 6、分式的基本性質(zhì)中，分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，能否去掉"不等于零"為什么？ 二、合作交流 互相交流上述問題。 三、合作探究 7、填空并說明理由 （1）=； （2）= 。 8、不改變分式的值，把分式變形成與它相等的式子。（寫出三個以上） 四、學習小結(jié) 1、分式基本性質(zhì)： 2、運用要注意那些： 五、效果檢測： 1、判斷正誤并改正: （1） = （ ） （2）== （ ） 2、寫出等式中未知的分子或分母： ①= ② ③= ④ ； 3、把分式中的x和y都擴大為原來的5倍，那么這個分式的值 （ ） A．擴大為原來的5倍； B．不變 C．縮小到原來的 ； D．擴大為原來的倍 4、使等式=自左到右變形成立的條件是 （ ） A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 5、家作 第25頁練習；第27頁A組1，2（1）（2）。 2.1 分式和它的基本性質(zhì)（第三課時） 一、自主學習 1、中有3個“—”分別表示什么意義？分式中有2個“—”分別表示什么意義？ 2、不改變分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)（說明理由） （1） （2） 3、分式的分子、分母的符號和分式本身的符號間有何關(guān)系？ 二、合作交流 互相交流上述問題的大安及解題方法。 三、合作探究 4、課本第26頁做一做第2題； 5、不改變下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次項的系數(shù)為正數(shù) （1） （2） （3） （4） 6、不改變分式的值,使分式的分子、分母中的首項的系數(shù)都不含 “－” 號 ① ② ③ ④ 7、不改變分式的值,把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù) ① ② ③ ④ 8、課本第26頁做一做第1題。 9、化簡： （1）； （2） （3） 四、學習小結(jié)。 1、分式的基本性質(zhì)是什么？ 2、分式的分子、分母、分式的符號之間有什么關(guān)系？ 五、效果檢測 課本第27頁練習及A組第2題（3）-（6）。2.2 分式的乘除法(第一課時) 一、自主學習 1、觀察下列運算： 得分數(shù)乘除法的法則： 2、猜一猜 與同伴交流。 二、合作交流： 例1 計算： (1) ；　　　 (2) 結(jié)論： 分式乘除法法則： 兩個分式相乘, 把_____________作為積的分子, 把_____________作為積的分母,并把分子分母中的公因式約分; 兩個分式相除, 把_____________顛倒位置后,再與被除式______。 （1）＝ （2）＝ 結(jié)果必須化為最簡分式。（分子分母不能再約分的分式） 三、合作探究： 例2 計算： (1). （2）（） (3) (4) 例3、“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分, “豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a-1)米的正方形,兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克. (1)求兩種小麥的單位面積產(chǎn)量； (2)“豐收1號”的單位面積產(chǎn)量是“豐收2號”的單位面積產(chǎn)量的多少倍? (3)當a=5時, “豐收1號”的單位面積產(chǎn)量是“豐收2號”的單位面積產(chǎn)量的幾倍? 四、本課檢測，化簡或求值: （1） （2）（） （3） 并求當時分式的值. 五、效果檢測: 1．計算： （1）（-）. (2). (3) (4) 2.已知x=-2,求的值 2.2 分式的乘除法(第二課時) 一、自主學習： 先做下面的乘法： （1）＝＝（）（?。? （2）＝＝（）（?。? 仔細觀察這兩題的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流一下，然后完成下面的填空： （）k =___________（k是正整數(shù)） 即分式的乘方是_______________________________. 二、合作交流： 例1.計算： （1）（）2??；　　　　　?。?）（）3 例2 計算: (1) (2) 例3 計算: 三、合作探究: P34練習:1 P34練習:2 四、效果檢測 (1) （2） （3） （4） 五、課后作業(yè): 1、P34習題2.2、4 2、計算：(1) 2.3.1 同底數(shù)冪的除法 一、自主學習 1．敘述同底數(shù)冪的乘法運算法則． 2．問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？ 二、合作交流 請同學們做如下運算： 1．（1）2828 （2）5253 （3）102105 （4）a3a3 2．填空： （1）（ ）28=216 （2）（ ）53=55 （3）（ ）105=107 （4）（ ）a3=a6 從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？ 推導同底數(shù)冪相除的運算法則： 根據(jù)除法是乘法的逆運算 ∵am-nan=am-n+n=am ∴aman=am-n． 可用文字表表述為:_________________________________________. 三、合作探究： 例1、計算： （1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2 例2、計算： （1） （2）（n是正整數(shù)） 四、鞏固練習：P38練習1、2 五、知識應用： 例3 計算機硬盤的容量單位KB，MB，GB的換算關(guān)系，近似地表示成 1KB≈1000B，1MB≈1000KB，1GB≈1000MB。 （1） 硬盤總?cè)萘繛?0GB的計算機，大約能容納多少個字節(jié)？ （2） 1個漢字占2個字節(jié)，一本10萬字的書占多少個字節(jié)？ （3） 硬盤總?cè)萘繛?0GB的計算機，能容納多少本10萬字的書？ （4） 一本10萬字的書約1厘米高，如果把第（3）小題算出的書一本一本往上放，能堆多高？與珠穆朗瑪峰的高度進行比較。 六、效果檢測: 1. 填空: (1) ______________; (2) ______________. 2. 計算: (1) (2) (3) (4) (5) (4) 2.3.2 零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪 一、自主學習: 1、先分別利用除法的意義填空:  （1）3232=（ ） （2）103103=（ ） （3）aman=（ ）（a≠0） 再利用aman=am-n的方法計算: （1）3232 （2）103103 （3）aman（a≠0） 你能得出什么結(jié)論？ 2、仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算： （1）　 （2） （3） 由除法的意義計算： （1）　 （2） （3） 你能得出什么結(jié)論？ 二、合作交流與探究： 例1 計算： （1） （4） （2） （5） （3） （6） 鞏固練習： 1、口答： 2、計算： （1） （2） （3） 例2 如果代數(shù)式有意義，求x的取值范圍。 鞏固練習： １、若(2x-1)0=1，求x的取值范圍。 2、下列計算正確的是（　　?。? 例3 （1）用小數(shù)表示。 （2）用科學記數(shù)法表示。 鞏固練習： 1、P40練習3、4、5 2、化簡下列各式，使結(jié)果不含負指數(shù)： (2) (3) 三、效果檢測：P43習題2.3 A組 2.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運算法則 一、自主學習: 正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有哪些? 當都是正整數(shù)時, 同底數(shù)冪的乘法： 同底數(shù)冪的除法： 冪的乘方： 積的乘方： 商的乘方： 上節(jié)課我們已經(jīng)把冪的指數(shù)從正整數(shù)推廣到了整數(shù)，于是，當時，上述運算法則對于整數(shù)指數(shù)冪也成立，即: （都是整數(shù)） （都是整數(shù)） （是整數(shù)） 二、合作交流： 例1 設，計算下列各式： （1） （2） （3） （4） 例2 計算下列各式： （1） （2） 三、合作探究： P42 練習1、2 四、效果檢測： 1、P43 習題2.3A組1。 2、先化簡，再求值。 ，其中。 2.4 分式的加減法（第一課時） 一、自主學習 1、填空：， 小結(jié)： 2、計算 = ， ， ， ； 并思考分數(shù)的加減法的法則是 。 3、 你能類比得出分式加減法的法則嗎？用公式如何表示？ 二、合作交流 三、合作探究 4、教材第45頁例1。 注意：分式相加減后，要進行 ，然后 ，把所得結(jié)果化成最簡分式。 5、課本第46頁例2。 6、 課本第46頁練習1。 7、 計算： （本題的特點是分母 ，可以 。） 8、 課本第47頁第2題。 四、效果檢測 9、計算：（1） （2） （3） 五、拓展延伸： 10、你認為異分母的分式應該如何加減？比如應該怎樣計算？ 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為 的分式，這一過程稱為分式的 。為了計算方便，異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最簡公分母）作為它們的共同分母。 11、計算 （1）； （2） 六、學習小結(jié) 1、分式加減法的運算法則是什么？要注意什么？ 2、本節(jié)課你學得怎么樣？有什么收獲和體會？ 七、作業(yè)：課本第52頁A組1:（1）到（4）小題. 2.4 分式的加減法（第二課時） 一、 自主學習 1、異分母分式相加減，要先 ，化成同分母分式相加減。 2、分式相加減后，要進行 ，再約分，把所得結(jié)果化成最簡分式。 3、計算： （1） （2） 4、怎樣計算比較簡便？ 從上面的運算來看，通分時所取的公分母，系數(shù)應當取各個分母系數(shù)的 ，字母和式子應當取各分母的 ，每個字母的指數(shù)應當取它在各分母中 最 的。這樣的公分母稱為 。 二、合作交流 三、合作探究 1、 2、課本第50頁例8。 3、課本第50頁例9。 4、課本第51頁練習1，2。 5、課本第48頁例7 6、課本第49頁練習2。 7、課本第49頁練習3。 四、學習小結(jié) 1、異分母分式相加減的法則是什么？ 2、如何求幾個分式的最簡公分母？什么叫做最簡分式？ 五、效果檢測： 1、已知，等于（ ） A、 B、 C、 D、 2、計算等于（ ） 3、計算（1）a+2－ （2） 4、小明通常上學時走上坡路，通常的速度為m千米/時，放學回家時，沿原路返回，通常的速度為n千米/時，則小明上學和放學路上的平均速度為（ ）千米/時 A、 B、 C、 D、 5、按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)，然后觀察有什么規(guī)律，想一想，為什么會有這種規(guī)律？ x 平方 +x x -x 答案 (1) 填寫表內(nèi)空格： 輸入x 3 2 -2 …… 輸出答案 1 1 …… (2) 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________________。 (3) 用簡要的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： 2.4 分式的加減法（第三課時） 一、 自主學習 1、分式的最簡公分母是 。 2、分式的分母經(jīng)通分變成，則分子應變?yōu)? 。 3、計算： 4、計算： 5、通分： 6、計算： 7、通分時所取的最簡公分母，系數(shù)應當取各個分母系數(shù)的 ，字母和式子應當取各分母的 ，每個字母的指數(shù)應當取它在各分母中 最 的。如果分母是多項式，如，，又怎么辦呢？ 當分母是多項式時，一般要先因式分解，再確定最簡公分母，由于分子、分母中的符號可提到分式前面，所以最簡公分母一般不取負號. 二、合作交流 三、合作探究 8、通分 （1） （2），，. 9、（1）課本第51頁例題11。 （2）計算 （3）計算 + - . 10、計算（1） （2） 這是分式的混合運算題，要注意運算的順序，先 ，后 ，有括號的要 。 （3） （4） （5） （6） 四、學習小結(jié) 本節(jié)課學習了分式的哪些運算？運算法則是什么？要注意什么問題？ 五、效果檢測：課本第52、53頁A組1（7）、（8），3（3）、（4），4。 2.5.1 可化為一元一次方程的分式方程(第一課時) 一、自主學習 1. 下列方程是一元一次方程的有 。 ① ； ②； ③ ；④； ⑤ 那么方程③⑤是一元一次方程嗎？ 。 二、合作交流 分式方程： 。 【練一練】方程：① ，② ，③ ， ④ 中分式方程有：　 　。 【試一試】解方程② 類比：+=2－ 例1、解方程： （1） （2） 。 【及時歸納】1、解分式方程的一般步驟是 。 2、增根：解分式方程時所求得的值可能使 ，這時這個值 （填“是”或“不是”）方程的根，我們稱為增根。正因為如此，解分式方程一定要記得 。 3、解分式方程怎樣檢驗：將解得的值代入 ，如果最簡公分母 ，則是 ，原方程 ；如果最簡公分母 ，則是原方程的 。 4、解分式方程體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學思想： 。 三、合作探究 1、解下列方程： (1) (2) （3） （4） 四、效果檢測 1、解下列分式方程： （1）= （2） （3） （4）; 2、如果解分式方程出現(xiàn)增根，則增根一定是（　 ?。? A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 1 3、方程有增根，則m的值是 （　 ?。? A. 10 B. －10 C. 10或－10 D. －5 4、物距u，像距v和焦距f滿足關(guān)系式：.若f=6厘米v=8厘米，則物距u= 　厘米． 2.5.1 可化為一元一次方程的分式方程（第二課時） 一、自主學習 下面是小明解方程：的過程，請你幫他檢查一下，他解得正確嗎？ 解：方程兩邊都乘以，得： 移項，得： 合并同類項，得： 系數(shù)化為１，得： 【特別提示】去分母時，每一項都乘以最簡公分母所得為多項式時，應該要添加　　　　。 二、合作交流 例、解下列分式方程 1、 2、 【基礎練習】1、下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是( ) A.使所有的分母的值都為零的解是增根; B.分式方程的解為零就是增根 C.使分子的值為零的解就是增根; D.使最簡公分母的值為零的解是增根 2、解下列分式方程：（1）+=2　　　 （2） （3） （4） 【提高練習】（1） （2） 三、合作探究 1、 2、 3、 4、 四、效果檢測 1、關(guān)于的分式方程的根為負數(shù)，求的取值范圍. 2、（1）當a取什么值時,方程 無解? （2） 當a取什么值時,方程 有解? 3、解方程： 2.5.2 分式方程的應用（第一課時） 一、自主學習 小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學校3千米，某一天早晨7：20分、7：25分，小玲和小明先后離家騎車上學，恰好在校門口遇上。已知小明騎車的速度是小玲的1.2倍，試問：小玲和小明騎車的速度各是多少？ 設小玲騎車的速度是v米/分，則小明騎車的速度是 ， 小玲從家到學校花的時間是 ，小明從家到學校花的時間是 ， 小玲比小明多花了 分鐘。由上述分析可列出方程如下： = 解這個分式方程，得： 答： 。 【歸納總結(jié)】列方程解應用題的一般步驟： 。 二、合作交流 例1、某單位蓋一座經(jīng)濟適用房，由建筑一隊施工，預計180天能蓋成。為了能讓職工早日住上新房，由建筑一隊、二隊同時施工，100天就蓋成了。試問：建筑二隊的施工效率如何？即，如果由建筑二隊單獨施工，需要多少天才能蓋成？ 分析：設由建筑二隊單獨施工需要x天才能蓋成。 由于具體工作量我們并不知道，不妨設蓋成這座樓房的工作總量為1，則 筑一隊施工1天完成的工作量（即建筑一隊的工作效率）是 ， 建筑二隊施工1天完成的工作量（即建筑二隊的工作效率）是 。 建筑一隊、二隊同時施工，1天完成的工作量是 ，從而100天完成的工作量是 。而根據(jù)題意，兩隊同時施工100天就蓋成了大樓，就可以列出方程： 。 【歸納總結(jié)】1、工程問題中的基本關(guān)系：工作量= 。 2、工程問題中，當具體的工作總量不明確時，通?？稍O工作總量為 ，而此時若甲單獨完成需要10天，則甲的工作效率= ；若乙單獨完成需要x天完成，則乙的工作效率= 。 三、合作探究 1、某人騎自行車比步行每小時快8千米,坐汽車比騎自行車每小時快16千米,此人從A地出發(fā),先步行4千米,然后乘坐汽車10千米到達B地,他又騎自行車從B 地返回A地,結(jié)果往返所用的時間相等,求此人步行的速度. 2、某工廠有一個水池，上面裝有甲、乙兩個水管，單獨開放乙管比單獨開放甲管注滿水池多2小時.若打開甲管10分鐘和打開乙管12分鐘就可以注滿水池的，求單獨開放一管注滿水池各需要多少小時？（只要求列方程，不要解） 3、飛機沿直線順風飛行450千米后，按原來的路線飛回原處（風向不變），一共用去5.5小時，如果飛機在無風時每小時飛行165千米，那么風速是多少？ 分析 設 ，可列表分析： 順風 逆風 速度 路程 時間 等量關(guān)系 方程 【歸納總結(jié)】1、順風速度=靜風速度 風速； 逆風速度=靜風速度 風速 2、列表是一種很有用的輔助分析方法，尤其是對于數(shù)量關(guān)系比較多的實際問題。 4、如圖，小明家、王老師家、學校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3 km，王老師家到學校的路程為0.5 km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？ 5、某工程限期完成.甲獨做可提前一天，乙獨做則要誤期6天.現(xiàn)兩隊合作4天后，余下的工作由乙隊獨做，正好如期完成.若設工程期限為x天，則根據(jù)題意列出的方程為 . 四、效果檢測 1、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（ ） A、 B、 C、 D 、 2、兩輛汽車同時從某城向另一城市行駛，第一輛汽車比第二輛汽車每小時多行10千米，第一輛汽車比第二輛汽車早1小時達到.已知兩城間的距離為560千米，求兩輛汽車的速度。（只要求列方程，不解） 3、 一個水池有甲、乙兩個進水管，注滿這池水，單獨開放甲管所需時間是單獨開放乙管所需時間的2倍少3小時.若打開乙管注水1小時后，再打開甲管，兩管同時注水3小時恰好注滿這池水.求單開一管各需要多少時間才能注滿水池？（只要求列方程，不解） 2．5.2 分式方程的應用（第二課時） 一、自主學習 在直流電路中，電功率W（瓦）與電壓U（伏）、電阻R（歐姆）的關(guān)系為： （①式）一個40瓦的電燈泡接在電壓為220伏的直流電路中，電流通過燈泡時的電阻是多少？ 二、合作交流 例2、小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨．” 售貨員：“您上次買的那種梨賣完了，建議這次您買些蘋果，價格比梨貴一點，不過營養(yǎng)價值更高．” 小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢．”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克． 試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價． 三、合作探究 1、甲、乙兩地間鐵路長2 400km，經(jīng)技術(shù)改造后列車實現(xiàn)了提速，提速后比提速前速度增加20km/h，列車從甲地到乙地行駛時間減少4h，求列車在這條鐵路提速前的速度。（只要求列方程，不解） 2、甲、乙兩班各種360棵樹已知乙班比甲班少5人，但因乙班比甲班平均每人多種一棵。因此，兩班仍在相同時間完成任務.問甲、乙兩班各有多少人？。（只要求列方程，不解） 3、為迎接市中學生田徑運動會，計劃由某校八年級（1）班的3個小組制作240面彩旗，后因一個小組另有任務，改由另外兩個小組完成制作彩旗的任務。這樣，這兩個小組的每個同學就要比原計劃多做 4面。如果這3個小組的人數(shù)相等，那么每個小組有多少名學生？ 4、某市從今年1月1日起調(diào)整居民的用水價格，每立方米水費上漲。小麗家去年12月份的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求該市今年居民用水的價格。 5、改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種960棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計劃多種1/3，結(jié)果提前4天完成任務，原計劃每天種多少棵數(shù)？ 四、效果檢測 1、某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務，設原計劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意列方程正確的是（ ）. A B C D 2、已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這 項工程所需時間的2倍少10天，甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？（只要求列方程，不解） 3、（荊門）某校九年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個座位．求中巴車和大客車各有多少個座位？（只要求列方程，不解） 《分式》單元復習（第一課時） 一、自主學習 1、分式的定義： 。 3、分式的基本性質(zhì)： ； 用字母表示為： （其中 ）。（注意分式基本性質(zhì)的應用，如改變分子、分母、分式本身的符號，化分子、分母的系數(shù)為整數(shù)等等）。 4、分式的約分（思考：公因式的確定方法）。 5、最簡分式。6、分式的通分。7、最簡公分母。 8、分式加減法法則： 。（加減法的結(jié)果應化成 ） 9、分式乘除法則： 。 10、分式混合運算的順序： 。 二、合作交流 （一）填空 1、當x 時，分式有意義，當x 時，分式無意義。 2、分式當x ______時分式的值為零。3、的最簡公分母是 。 3、若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是_ _。 4、 ； ； ； 。 5、當，時，計算 。 6、已知a+b=5， ab=3，則_______。 （二）選擇題 1、下列各式中分式有（ ）個中， A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2、如果把分式 中的和都擴大3倍，那么分式的值（ ） A、擴大3倍 B、縮小3倍 C、縮小6倍 D、不變 3、計算：，結(jié)果為（ ） A、1 B、-1 C、 D、 4、與分式相等的是（ ）. （A）（B）（C）- （D） 5、下列分式一定有意義的是（ ）. （A）（B）（C）（D） 6、若已知分式的值為0，則x－2的值為（ ） A、或－1 B、或1 C、－1 D、1 （三）計算題 1、 2、 3、 4、已知.試說明不論x在許可范圍內(nèi)取何值，y的值都不變. 三、效果檢測： 1、約分：①_______，②______，③ 2、如果=2，則=____________。 3、若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（ ） A、擴大3倍 B、不變 C、縮小3倍 D、縮小6倍 4、計算：（1） （2） 5、先化簡,再請你用喜愛的數(shù)代入求值: (－) 《分式》單元復習（第二課時） 一、自主學習 1、分式方程的定義： 。 2、解分式方程的基本思想： ______ ；如何實現(xiàn)： 。 3、方程的增根： 。 4、解分式方程的步驟。 二、合作交流與探究: （一）填空 1、若分式方程的一個解是，則 。 2、已知x=1是方程的一個增根，則k=_______。 3、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________。 4、某工廠庫存原材料x噸，原計劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用 天。 5、某商場降價銷售一批服裝，打8折后售價為120元，則原銷售價是 元。 6、甲、乙兩人從兩地同時出發(fā),若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則b小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 倍. 7、一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，則甲、乙合作 小時完成。 8、一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成需要______小時。 （二）選擇 1、某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（ ） A、 B、C、 D、 2、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（ ）。 A、千米 B、千米 C、千米 D無法確定 （三）列分式方程解應用題 1、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發(fā)，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。 2、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？ 3、甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務調(diào)走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務后各需多少天？ 4、一條船往返于甲乙兩港之間,由甲至乙是順水行駛,由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時逆水航行與順水航行所用的時間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠? 5、(1)將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的 ；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有 g. (2)小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中.小明想：現(xiàn)在兩個杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多）.現(xiàn)在來看小明的分析： 設混合前兩個杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a,勺的容積為b.為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表： 混合前的體積 第一次混合后 第二次混合后 豆?jié){ 牛奶 豆?jié){ 牛奶 豆?jié){ 牛奶 豆?jié){杯子 a 0 a-b 牛奶杯子 0 a b ①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡）. ②請通過計算判斷：最后兩個杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？