七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 用字母表示數(shù) 3.1 字母表示數(shù)學(xué)案 蘇科版.doc

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3.1字母表示數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.知道現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義，形成初步符號(hào)感。 2.會(huì)用字母表示一些簡(jiǎn)單問(wèn)題情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。 3.在探索規(guī)律的過(guò)程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法。 一、預(yù)習(xí) 問(wèn)題與思考： 1、在日常生活中，人們經(jīng)常用符號(hào)、圖標(biāo)來(lái)傳遞某種信息，表示某種具體的意義。你認(rèn)識(shí)這些圖標(biāo)嗎？ 你覺(jué)得人們?yōu)槭裁匆褂眠@些圖標(biāo)嗎？ 2、失物招領(lǐng)啟示 小華今天上午在校園內(nèi)撿到一個(gè)錢(qián)包，錢(qián)包內(nèi)有人民幣若干元，請(qǐng)失主到政教處認(rèn)領(lǐng)。 問(wèn)：這里為什么要用若干元，而不寫(xiě)清具體的數(shù)目，可不可以用一個(gè)字母來(lái)表示？如果可以，那么這個(gè)字母將表示什么意義？ 3、觀察下列等式： 4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0... 這樣的式子你能找得盡嗎？你能用什么方式把它們的關(guān)系簡(jiǎn)潔明了的表示出來(lái)？ 5.你還記得學(xué)過(guò)的三角形、梯形、長(zhǎng)方形以及圓的周長(zhǎng)和面積公式嗎？先用語(yǔ)言敘述一遍，再寫(xiě)出來(lái)。 6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，請(qǐng)用代數(shù)式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒． 二、導(dǎo)學(xué) 一、探索、猜想與嘗試： 1、同學(xué)們，我們都知道xx年奧運(yùn)會(huì)在我國(guó)北京進(jìn)行，之前為了迎接xx年奧運(yùn)會(huì),我設(shè)想(用投影)以這種形式從左往右搭xx個(gè)正方形，誰(shuí)能告訴老師需要多少根火柴棒？ …… 問(wèn)：(1)搭1個(gè)正方形需要___根小棒。搭2個(gè)正方形需要___根小棒。 搭10個(gè)正方形需要___根小棒。搭xx個(gè)正方形需要__根小棒。 (2)搭n個(gè)正方形需要多少根火柴棒？ 2、嘗試應(yīng)用 用同樣大小的小正方形紙片，按照規(guī)定的方式拼大正方形。 1、按照如此操作：圖(4)、(5)、(9)、(10)各有多少個(gè)小正方形？ 2、思考：圖(2)比圖(1)多幾個(gè)小正方形？圖(3)比圖(2)呢？圖(4)比圖(3)呢？圖(5)比圖(4)呢？圖(10)比圖(9)呢？與同學(xué)交流！ 探索：你認(rèn)為”每一個(gè)圖形比它前面的一個(gè)圖形所多的小正方形個(gè)數(shù)“有沒(méi)有規(guī)律？有什么規(guī)律？如何表示這個(gè)規(guī)律？ 二、例題探究 1、同學(xué)們來(lái)觀察某年某月的月歷。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 問(wèn)：(1)月歷中用方框任意框住的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ (2)根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填表。 a (3)用正方形框住九個(gè)數(shù)再研究它們的規(guī)律。 (4)某年某月有5個(gè)星期二,它們的數(shù)字之和為80，那么這個(gè)月的3號(hào)是星期( ) A.一 B.二 C.三 D.四 三、展示與交流 1.小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年____歲。 2.小麗5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。 3.一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這件羊毛衫的售價(jià)是___元。 4.如果某廣場(chǎng)四個(gè)角鋪了四分之一圓的草地面積，若圓的半徑為r m，則共有草地( )平方米。 A.πr2 B.2πr2 C.4πr2 D.πr2 5、已知一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)是，那么這個(gè)兩位數(shù)如何表示？ 6、將一張足夠大的正方形紙片進(jìn)行如下操作：第一次將它剪成4張小正方形紙片；第二次將其中1張正方形紙片再剪成4張正方形紙片；第三次再將其中1張正方形紙片剪成4張……如此操作下去，經(jīng)過(guò)n次操作可得到多少?gòu)埣埰? 四、回顧總結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么新的收獲？ 2、本節(jié)課你是怎樣探索規(guī)律的？與同學(xué)交流探索規(guī)律的過(guò)程體會(huì)。 三、當(dāng)堂檢測(cè) 1． 選擇題： （1） 七年級(jí)甲班有學(xué)生a人，其中女生占40℅，那么男生人數(shù)是（ ） (A) 40℅a (B) (1-40℅)a (C) a/1-40℅ (D) a/40℅ (2)數(shù)組3,7,11,15,19,…中的第n個(gè)數(shù)為( ) (A)2n+1 (B) 3n (C)4n-1 (D) n+2 2．填空題： （1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，請(qǐng)用代數(shù)式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒． （2）有一列數(shù)1，2，3，4，5，6，…，按順序從第2個(gè)數(shù)數(shù)到第6個(gè)，共數(shù)了_______個(gè)數(shù)；按順序從第m個(gè)數(shù)數(shù)到第n個(gè)數(shù)（n>m），共數(shù)了_______個(gè)數(shù)． （3）觀察下列圖形并填表: 梯形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 … n 周長(zhǎng) 5 … （4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；… 這些等式反映的是正整數(shù)間的某種規(guī)律，若n表示正整數(shù)，將這一規(guī)律用n的式子表示為_(kāi)________． 3．某水果市場(chǎng)規(guī)定：蘋(píng)果批發(fā)價(jià)為每千克2.5克，小王攜帶現(xiàn)金3 000元到這個(gè)市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，并以批發(fā)價(jià)買(mǎi)進(jìn)，如果購(gòu)買(mǎi)了蘋(píng)果x千克，用x表示小王付款后的剩余現(xiàn)金． 4．用字母表示圖中陰影部分的面積．