2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界單元測試卷（含解析）（新版）北師大版.doc

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第一章 豐富的圖形世界 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列說法中，錯(cuò)誤的是(　　) A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．棱柱的棱長都相等 2．在月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本中，形狀類似圓柱的有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點(diǎn)有(　　) A．10個(gè) B．8個(gè) C．6個(gè) D．4個(gè) 4．下面幾何體的截面不可能是長方形的是(　　) A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱 5．由6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是(　　) A B C D 6．如圖是某一正方體的展開圖，那么該正方體是(　　) A B C D 7．將如圖所示的一個(gè)直角三角形ABC(∠C＝90)繞斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，從正面看所得到的幾何體的形狀圖是(　　) 　　　　　　 A　　 　B 　　　C　　　D 8．從三個(gè)不同方向觀察一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，這個(gè)幾何體是(　　) A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐 9．圖(1)是一個(gè)正方體的表面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是(　　) A．夢(mèng) B．水 C．城 D．美 10．小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則n的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空題(每小題4分，共16分) 11．下列圖形中，是棱柱的有____．(填序號(hào)) 12．如圖所示的幾何體的名稱是____，它由____個(gè)面組成，它有____個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有____條邊． 13．根據(jù)圖中幾何體的平面展開圖寫出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱． ①________；②________；③________；④________. 14．請(qǐng)寫出圖中幾何體中截面的形狀． ①________；②________；③________． 三、解答題(本大題共6小題，共54分) 15．(6分)將如圖所示的長方體用過ABCD的平面切割，得到兩個(gè)什么幾何體？說出它們的名稱． 16．(6分)如圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖． (1)這個(gè)幾何體是____； (2)求這個(gè)幾何體的體積．(π取3.14) 17．(10分)由3個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫出它從正面看到的圖形和從上面看到的圖形． 18．(10分)如圖是一個(gè)立體圖形在三個(gè)方向上的形狀圖，請(qǐng)根據(jù)在三個(gè)方向的形狀圖寫出該立體圖形的名稱，并計(jì)算該立體圖形的體積．(結(jié)果保留π) 19．(10分)如圖是把16個(gè)棱長為1 cm的正方體堆放在一起，其中有一些正方體看不見，那么這個(gè)幾何體的表面積是多少平方米？ 20．(12分)如圖是一個(gè)正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題： (1)如果面F在正方體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？ (2)如果面B在前面，從左面看是面C，那么哪一面會(huì)在上面？ (3)如果從右面看到面D，面E在后面，那么哪一面會(huì)在上面？ B卷(共50分) 四、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分) 21．如圖，原棱長為2的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長為a的小正方體(0＜a＜2)，則這個(gè)零件的表面積是________． 22．如圖，兩個(gè)圖形分別是某個(gè)幾何體從上面和正面所看到的形狀圖，則該幾何體是________． 23．如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要________個(gè)小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為_____． 24．長方體從正面看和從左面看的圖形如圖所示(單位：cm)，則其從上面看的圖形的面積是________． 25．如圖，正方形ABDC的邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體，則從正面看到的形狀圖的周長是_______． 五、解答題(本大題共3個(gè)小題，共30分) 26．(10分)用小立方體搭成一個(gè)幾何體，從正面和上面看到該幾何體的形狀圖如圖所示，搭建這樣的幾何體最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？并畫出最多和最少時(shí)從左面看到的形狀圖． 27．(10分)一個(gè)正方體6個(gè)面分別寫著1，2，3，4，5，6.根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個(gè)數(shù)對(duì)面上的數(shù)是幾？ 28．(10分)如圖①、②、③、④四個(gè)圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對(duì)應(yīng)數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并解答下面的問題． (1)數(shù)一數(shù)每個(gè)圖各有多少頂點(diǎn)、多少條邊、這些邊圍成多少區(qū)域，將結(jié)果填入下表： 圖形 ① ② ③ ④ 頂點(diǎn)數(shù)(V) 邊數(shù)(E) 區(qū)域數(shù)(F) (2)根據(jù)表中的數(shù)值，寫出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系； (3)如果一個(gè)平面圖形有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，求這個(gè)平面圖形的邊數(shù)． 參考答案 1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B 7. B 8. A 9. A 10. B ②⑥ 12. 五棱柱 7 10 3 13. 圓錐 正方體 三棱錐 長方體 14. 長方形 等邊三角形 六邊形 15. 解：得到兩個(gè)幾何體的兩個(gè)底面都是三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形，則這兩個(gè)幾何體都是三棱柱. 16.(1) 圓柱 (2) 1 570 cm3 解：(1)幾何體的側(cè)面是矩形，兩底面是圓形，幾何體是圓柱；2分 (2)3.14(102)220＝1 570(cm3).5分 答：這個(gè)幾何體的體積是1 570 cm3.6分 17. 解：作圖如答圖： 答圖 18. 解：該立體圖形是圓柱，因?yàn)閳A柱的底面半徑r＝5，高h(yuǎn)＝10 所以圓柱的體積為πr2h＝π5210＝250π 故該立體圖形是圓柱，它的體積為250π. 19. 解：上、下各有6個(gè)面，所以有1162＝12(cm2) 前、后各有10個(gè)面，所以有11102＝20(cm2) 左、右各有7個(gè)面，所以有1172＝14(cm2) 所以該幾何體的表面積為12＋20＋14＝46(cm2) 20. 解：(1)面B； (2)面D； (3)面F. 21. 24 22. 圓柱 23.19 48 【解析】 ∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體，∴該長方體需要小立方體433＝36(個(gè))．∵張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，∴王亮至少還需36－17＝19(個(gè))小立方體．表面積為2(9＋7＋8)＝48. 24.12 25.18 26. 解：擺這樣的幾何體，最多用17個(gè)小立方體，最少用11個(gè)小立方體.4分 答圖 27. 解：根據(jù)正方形的特征知，相鄰的面一定不是對(duì)面，所以面“1”與面“4”相對(duì)，面“2”與面“5”相對(duì)，面“3”與面“6”相對(duì)，1對(duì)4，2對(duì)5，3對(duì)6. 28. 解：(1)結(jié)合圖形我們可以得出： 圖形 ① ② ③ ④ 頂點(diǎn)數(shù)(V) 4 7 8 10 邊數(shù)(E) 6 9 12 15 區(qū)域數(shù)(F) 3 3 5 6 (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，頂點(diǎn)用V表示，邊數(shù)用E表示，區(qū)域用F表示，它們的關(guān)系可表示為V＋F＝E＋1； (3)把V＝20，F(xiàn)＝11代入上式得E＝V＋F－1＝20＋11－1＝30，故這個(gè)平面圖形的邊數(shù)為30.