七年級數(shù)學上冊 第3章 用字母表示數(shù) 3.2 代數(shù)式學案 蘇科版.doc

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3.2 代數(shù)式 學習目標：1、在具體環(huán)境中，進一步理解字母表示數(shù)的意義。 2、能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感。 3、在具體情景中能求出代數(shù)式的值，并理解實際意義。 學習重點：根據(jù)問題的實際意義分析數(shù)量關(guān)系，列出正確的代數(shù)式，解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義 學習難點：列代數(shù)式，解釋簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義 一、 自主預(yù)習 1.代數(shù)式的概念: 用基本的運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子稱為代數(shù)式. 一個代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和 組成.單獨的 或者 也稱為代數(shù)式. 這里的基本運算指 . 2. 用代數(shù)式表示的相反數(shù) . 3 用代數(shù)式表示的3倍與2的和 . 4. 若甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,設(shè)甲數(shù)為,則乙數(shù)為 . 5. 某商場xx年的銷售利潤為，預(yù)計以后每年比上一年增長b%，那么xx年該商場的銷售利潤將是 . 二、 合作探究 例1：在中, 代數(shù)式有 變式訓(xùn)練1. 下列屬于代數(shù)式的是（ ） A. S=ab B. a2－b2=(a+b)(a－b) C. 2a+3 D. S=πR2 例2：用代數(shù)式表示： (1) m與n的和的一半；(2) x與y的差的平方；(3) 5a的立方；(4) a與b的平方和. 解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) . 提示：列代數(shù)式時, 注意“關(guān)系語句”的正確理解, 特別是運算順序的正確理解. 變式訓(xùn)練1、 設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示： (1) 甲，乙兩數(shù)的差除以兩數(shù)的積：______________________. (2) 甲數(shù)的立方與乙數(shù)的3倍的和：______________________. (3) 甲數(shù)除乙數(shù)的商與乙數(shù)平方的差：_____________________. (4) 甲數(shù)與乙數(shù)差的立方的一半：_________________________. 例3A，B兩站相距s千米，客，貨兩列火車分別從A，B兩站以y千米/小時的速度開出，當兩車相距24千米時(此時兩車還未相遇)，已行駛了多少小時.（用代數(shù)示表示） 解： 變式訓(xùn)練：例3如果去掉條件“此時兩車還未相遇”, 問題又該如何解? 三、當堂檢測 1. “a的2倍與b的和”用代數(shù)式表示是 （ ） A.a2+b B.2a+b C.2(a+b) D.a+2b 2. 下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是 （ ） A.a2 B.1a C.(53)a D.2a2 3.有一本書，每20頁厚為1mm，設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為ymm，則 （ ） A. y＝x B. y＝20x C. y＝＋x D. y＝ 4. 一臺微波爐成本價是a元，銷售價比成本價增加22％，因庫存積壓按銷售價的60％出售，則每臺實際售價為 （ ） A. a(1+22%)(1+60%) B. a(1+22%)60% C.(1+22%)(1－60%) D.(1+22%+60%) 5.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為1，這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示　　　　　. 6. 某商店鋼筆每枝a元，鉛筆每枝b元，小明買了3枝鋼筆和2枝鉛筆，應(yīng)付 元. 7.如圖，點在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為， 則間的距離是 ．（用含的式子表示） 8. “數(shù)a的2倍與10的和”用代數(shù)式表示為　　　 ． 9. 用代數(shù)式表示：⑴ x的2倍與y的3倍的差；⑵ x的與的平方的和； (3) 已知甲數(shù)是乙數(shù)的相反數(shù)的2倍，設(shè)乙數(shù)為x, 用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù). 10. 甲、乙兩品牌服裝的單價分別為a元和b元，現(xiàn)實行打折銷售，甲種服裝按8折（即原價的80%）銷售，乙種服裝按7折銷售，若購買兩種品牌服裝各一件，共需多少元？ 延伸拓廣： 1.某商場xx年的銷售利潤為，預(yù)計以后每年比上一年增長b%，那么xx年該商場的銷售利潤將是……………………………………………………………（ ） A．a(chǎn)(1+b)2 B．a(chǎn)(1+b%)2　　 C．a(chǎn)+a(b%)2　 　D．a(chǎn)+ab2 2.為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示： …… ① ② ③ 按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為……………………………（ ） A． B． C． D． 3.找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個， 第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第幅圖中共有 個． 1 2 3 … … 4. 指出下列各組代數(shù)式所表示的意義有什么不同： ⑴ 2(a+b)與2a+b；⑵ a－b+c與a－(b+c). 5. 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7℃，如果山腳溫度是28℃，那么山上x米處的溫度為多少？