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2014年高中數(shù)學(xué) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算第2課時同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1
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一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．若全集U＝{0,1,2,3}且?UA＝{2}，則集合A的真子集共有( )
A．3個 B．5個
C．7個 D．8個
解析： A＝{0,1,3}，集合A的真子集共有8個．
答案： D
2．圖中的陰影部分表示的集合是( )
A．A∩(?UB) B．B∩(?UA)
C．?U(A∩B) D．?U(A∪B)
解析： 陰影部分表示集合B與集合A的補(bǔ)集的交集．因此，陰影部分
2、所表示的集合為B∩(?UA)．
答案： B
3．已知U為全集，集合M，N?U，若M∩N＝N，則( )
A．?UN??UM B．M??UN
C．?UM??UN D．?UN?M
解析： 由M∩N＝N知N?M.∴?UM??UN.
答案： C
4．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，則(?UA)∪B為( )
A．{1,2,4} B．{2,3,4}
C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}
解析： ∵?UA＝{0,4}，B＝{2,4}，∴(?UA)∪B＝{0,2,4}．
答案： C
二、填空題(每小題5分，共10分)
3、
5．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(?UB)等于________________________________________________________________________．
解析： ?UB＝{x|－1≤x≤4}，A∩(?UB)＝{x|－1≤x≤3}．
答案： {x|－1≤x≤3}
6．已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪?RB＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
解析： ∵?RB＝(－∞，1)∪(2，＋∞)且A∪?RB＝R，
∴{x|1≤x≤2}?A，∴a≥2.
答案：
4、 [2，＋∞)
三、解答題(每小題10分，共20分)
7．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2
5、≠?兩種情況討論．
(1)若A＝?，此時有2a－2≥a，∴a≥2.
(2)若A≠?，
則有或
∴a≤1.
綜上所述，a≤1或a≥2.
☆☆☆
9．(10分)已知集合A＝{1,3，－x3}，B＝{1，x＋2}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B∪(?AB)＝A？實(shí)數(shù)x若存在，求出集合A和B；若不存在，說明理由．
解析： 假設(shè)存在x，使B∪(?AB)＝A，∴BA.
(1)若x＋2＝3，則x＝1符合題意．
(2)若x＋2＝－x3，則x＝－1不符合題意．
∴存在x＝1，使B∪(?AB)＝A，
此時A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}.
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2014年高中數(shù)學(xué) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算第2課時同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修
