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2014年高中數(shù)學(xué) 1.1.3 集合的基本運算第1課時同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1
(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．已知集合M＝{－1,1,2}，集合N＝{y|y＝x2，x∈M}，則M∩N是( )
A．{1,2,4} B．{1}
C．{1,2} D．?
解析： ∵M＝{－1,1,2}，x∈M，
∴x＝－1或1或2.
由y＝x2得y＝1或4，
∴N＝{1,4}，M∩N＝{1}．
答案： B
2．設(shè)集合A＝{x∈Z|－10≤x≤－1}，B＝{ x∈Z||x|≤5}，則A∪B中的元素
2、個數(shù)是( )
A．10 B．11
C．15 D．16
解析： A＝{－10，－9，－8，－7，－6，…，－1}，
B＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}，
∴A∪B＝{－10，－9，－8，…，－1,0,1,2,3,4,5}，
A∪B中共16個元素．
答案： D
3．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，則M∩N＝( )
A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)
C．{3，－1} D．{(3，－1)}
解析： M，N均為點集，
由得
∴M∩N＝{(3，－1)}．
答案： D
4．設(shè)集合A＝{x|－
3、1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于( )
A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}
解析： 在數(shù)軸上表示出集合A與B，如下圖．
則由交集的定義知，A∩B＝{x|0≤x≤2}．
答案： A
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．設(shè)集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x<1}，則A∪B＝________.
解析： 結(jié)合數(shù)軸分析得A∪B＝R.
答案： R
6．設(shè)集合A＝{x|－1－
4、1.
1 / 2
答案： a>－1
三、解答題(每小題10分，共20分)
7．已知M＝{1}，N＝{1,2}，設(shè)A＝{(x，y)|x∈M，y∈N}，B＝{(x，y)|x∈N，y∈M}，求A∩B和A∪B.
解析： A∩B＝{(1,1)}，A∪B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}
8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∪B＝R，求a的取值范圍．
解析： 若A∪B＝R，如圖所示，
則必有2a≤－1且a＋3≥5，
∴a≤－且a≥2，此時a無解．
☆☆☆
9．(10分)集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．
解析： (1)∵B＝{x|x≥2}，
∴A∩B＝{x|2≤x<3}．
(2)C＝，
B∪C＝C?B?C，
∴－<2，∴a>－4.
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