空間參照系與地圖投影.ppt

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空間參照系與地圖投影,1、地理空間2、地球空間模型描述3、地理空間坐標(biāo)系的建立4、地圖投影5、我國常用投影6、地圖投影的選擇7、地圖的分幅和編號,地理空間上至大氣電離層，下至地幔莫霍面，有著廣闊的范圍。但一般地理空間指的是地球表層，其基準(zhǔn)是陸地表面和大洋表面，它是人類活動頻繁發(fā)生的區(qū)域，是人地關(guān)系最為復(fù)雜、緊密的區(qū)域。在空間信息系統(tǒng)中，地理空間被定義為絕對空間和相對空間兩種形式。絕對空間是由一系列不同位置的空間坐標(biāo)值組成；相對空間是由不同實體之間的空間關(guān)系構(gòu)成。,1、地理空間,為了深入研究地理空間，需要建立地球表面的幾何模型，這是進行大地測量的前提。根據(jù)大地測量學(xué)的成果，地球表面模型可以分為四類：最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在內(nèi)的固體地球表面?！珡?fù)雜，難以建模，各種量算也非常困難。相對抽象的面：也稱為大地水準(zhǔn)面，是靜止海平面的延伸。以它為基準(zhǔn)，可以用水準(zhǔn)儀測量地球自然表面上任意點的高程?！Ｆ矫娴钠鸱鼘?dǎo)致測量的不確定。大地水準(zhǔn)面所包圍的球體，叫大地球體。,2、地球空間模型描述——地理空間數(shù)學(xué)建模,地球橢球體模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的。地球的形狀接近于橢圓繞其短軸形成的橢球體，通過扁率表示橢球體的扁平程度。大地水準(zhǔn)面與具有微小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球面非常接近，可用旋轉(zhuǎn)橢球體代替大地球體。,2、地球空間模型描述——地理空間數(shù)學(xué)建模,地球橢球體模型,三軸橢球體模型,雙軸橢球體模型（旋轉(zhuǎn)橢球體）,其他橢球體模型：根據(jù)a、b、c的不同,2、地球空間模型描述——地理空間數(shù)學(xué)建模,其他數(shù)學(xué)模型：為了解決特定的大地測量問題而提出的。如類地形面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。,2、地球空間模型描述——地理空間數(shù)學(xué)建模,地理空間中的要素要進行定位，必須要嵌入到一個空間參照系中，即在進行位置描述時，需要有一個參照。球面坐標(biāo)系統(tǒng)根據(jù)地球橢球體模型建立的地理坐標(biāo)系——經(jīng)緯度坐標(biāo)及高程坐標(biāo)可以作為所有空間要素的參照系統(tǒng)。這個坐標(biāo)系統(tǒng)是球面坐標(biāo)系統(tǒng)：是以三維球面為基礎(chǔ)的。用經(jīng)緯度量測，單位度、分、秒，又稱為大地坐標(biāo)系。,3、地理空間坐標(biāo)系的建立,,,,,地球表面,地球的經(jīng)線和緯線,地面點的高程,地理坐標(biāo)系,3、地理空間坐標(biāo)系的建立,平面坐標(biāo)系統(tǒng)（笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)）以平面為基礎(chǔ)的平面坐標(biāo)系。現(xiàn)實世界是以相對于指定原點的XY坐標(biāo)值來定位的，單位常用英尺或米（通常為正值）?？梢詫⒔?jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)，這樣就可以方便地進行距離、方位、面積的計算：F:(φ,λ)?(x,y)，φ為經(jīng)度，λ為緯度,地圖地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征。地圖具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、符號系統(tǒng)、文字注記等由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說地圖具有某種比例尺。所謂地圖比例尺，指的是地圖上的距離與地面上相應(yīng)距離之比。比例尺分類大比例尺：大于和等于1：10萬的地圖中比例尺：大于1：100萬和小于1：10萬的地圖小比例尺：1：100萬和更小比例的地圖,4、地圖投影,4、地圖投影,雖然由于地球表面形態(tài)發(fā)生了變化，但在一定的空間范圍內(nèi)卻提供了很好的近似，可以幫助人們對地理空間建立一個良好的視覺感，進行各種量算以及進一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。,地球橢面是曲面，但地圖是平面，因此需要用一定的數(shù)學(xué)方法把大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為某投影面上的平面直角坐標(biāo)系。GIS用各種平面坐標(biāo)系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐標(biāo)均基于特殊的地圖投影。,投影概念投影指的是在兩個點集之間建立一一映射關(guān)系。因為地球是一個不規(guī)則的球體，將地球表面的地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)的過程稱為地圖投影。空間信息系統(tǒng)不能僅依靠地理坐標(biāo)，必須要有平面坐標(biāo)，地圖投影對空間信息系統(tǒng)來說是不可缺少的。地圖投影的使用保證了空間信息從地理坐標(biāo)變換為平面坐標(biāo)后能夠保持在地域上的聯(lián)系和完整性。地圖投影之后的結(jié)果記錄是以地圖作為保存形式的。,4、地圖投影——投影概念,投影原理：設(shè)想的地球是透明體，在球心有一點光源S（投影中心），向四周輻射投影射線，通過球表面（各點A、B、C、D……）射到可展面（投影面）上，得到投影點a、b、c……，然后再將投影面展開鋪平，又將其比例尺縮小到可見程度，從而制成地圖。,4、地圖投影——投影原理,4、地圖投影——地圖投影的變形,用地圖投影的方法將球面展開為平面，雖然可以保持地域上的聯(lián)系和完整性，但它們與球面上的經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地圖上的經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，同樣根據(jù)地理坐標(biāo)展繪在地圖上的各種要素，也必然隨著變形。,4、地圖投影——地圖投影的變形,這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：長度變形：地球儀上，緯線長度不等；同一緯線上，經(jīng)差相同，緯線長度相同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長度不同；所有經(jīng)線長度相等。面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，面積越小。角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角相交。,地圖投影的變形示意,,,,4、地圖投影——地圖投影的變形,按變形性質(zhì)分類：等角投影：角度變形為零。等積投影：面積變形為零。任意投影：長度、角度和面積都存在變形。經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。,4、地圖投影——地圖投影的分類,關(guān)于地圖投影的幾點結(jié)論：實現(xiàn)等角、等面積、等距離同時做到的投影不存在。投影方式有多種多樣，一個國家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式。在大于1：10萬的大比例尺圖件中，各種投影帶來的誤差可以忽略。,4、地圖投影——地圖投影的分類,從投影面（可展曲面）類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投影）從投影面與地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割,圓柱投影方位投影圓錐投影,4、地圖投影——地圖投影的分類,正軸切圓錐投影正軸割圓錐投影,橫軸切圓錐投影橫軸割圓錐投影,橫軸切圓柱投影橫方位投影,正軸割圓柱投影斜軸切圓柱投影,斜軸切圓錐投影正軸切圓柱投影,正方位投影斜方位投影,5、我國常用地圖投影,在開始GIS建庫之前搞清所采用的地圖投影非常重要。原因：存在投影變形，或是形狀、面積、方向不同的投影有不同的變形某種投影決定了它適宜某種應(yīng)用。,對我國來講，除1：1000000（及小于此比例尺）采用Lambert（正軸等角割圓錐）投影外，其余基本采用高斯-克呂格投影（橫軸等角切圓柱）,比例尺表明了地圖數(shù)據(jù)的詳細(xì)（精確）程度，因此不同比例尺地圖往往需要采用不同的地圖投影方式。,高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）,高斯－克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)克呂格補充而形成的一種地圖投影方式。屬于橫軸等角切圓柱投影。這種投影是將橢圓柱面套在地球橢球的外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱的中心軸通過地球橢球的中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即獲得高斯投影,,橫軸圓柱投影,高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）,x,y,高斯-克呂格投影原理圖,高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）,高斯投影特征：中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對稱軸投影后無角度變形，即保角投影中央經(jīng)線無長度變形同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來，可成為整個區(qū)域的投影在6帶范圍內(nèi)，長度變形線最大不超過0.14%,3度帶和6度帶從0度開始，自西向東每6度分為一個投影帶。從東經(jīng)1度30分開始，自西向東每3度分為一個投影帶。,高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）---投影分帶,我國1:1萬至1:50萬的地形圖全部采用高斯－克呂格投影。1:2.5萬至1:50萬的地形圖，采用6分帶方案，全球共分為60個投影帶；我國位于東經(jīng)72到136間，共含11個投影帶；1:1萬比例尺圖采用3分帶方案，全球共120個帶。,高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）---投影分帶,分割條帶號規(guī)定：從0子午線開始分6經(jīng)度為一帶，東半球東經(jīng)3、9、15…177分別是1、2、3…30條6帶的中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)6增加帶號1。,分割3帶原則上與6帶相同，只是從東經(jīng)130（即1.5E）起，每隔3帶為1個投影帶。,在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點為坐標(biāo)原點。X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運用起來很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有Y值都加500公里。,高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）---投影分帶,正軸割圓錐投影（Lambert投影）,這種投影是將一圓錐面套在地球橢球外面，將地球表面上的要素投影到圓錐面上，然后將圓錐面沿某一母線（經(jīng)線）展開，即獲得Lambert投影。,這種投影中，經(jīng)線為交于一點的直線束，緯線為同心圓圓弧，圓心即直線束的交點經(jīng)線呈輻射狀，為縱向直線，緯線近似于弧形，與經(jīng)線正交適用于1：100萬（包括1：100萬）以上地形圖,誤差情況：圓錐與地球相交處為北緯25與北緯47，距離誤差隨地點緯度不同而不同，在成圖范圍內(nèi)北部最大達(dá)+4%，南部達(dá)3%，中部為-1.8%，面積變形相對誤差相比距離相對誤差要大一倍。,一幅圖可覆蓋大片中緯度地區(qū)，可整幅覆蓋我國境內(nèi)領(lǐng)土,正軸割圓錐投影（Lambert投影）,6、地圖投影的選擇,地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價值。通常地圖投影對中小比例尺地圖影響很大，對于大比例尺地圖，則影響很小。一般國家基本比例尺地形圖的地圖投影選擇是由國家測繪部門制訂，不允許隨便更改。地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式及其他要求等。,6、地圖投影的選擇,地圖投影的選擇一般遵循以下原則：使制圖區(qū)域與投影平面上變形小的地方匹配；編制系列圖時，經(jīng)線與緯線正交較好；許多地圖對投影的要求，不僅是一個或一些專門特征，如等積和方位，其他一些投影特性如平行緯線、局部面積變形和直角坐標(biāo)，也很重要。,世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。我國各種地圖投影：全國地圖（各種投影，lambert投影居多）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯－克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（高斯－克呂格投影）。,6、地圖投影的選擇,地理信息系統(tǒng)的處理對象——空間信息需要有共同的地理坐標(biāo)和平面系統(tǒng)；對于不同來源的地理信息，需要統(tǒng)一在同一個地理定位框架內(nèi)。,6、地圖投影的選擇,地理信息系統(tǒng)中地圖投影配置的一般原則所配置的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺的國家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區(qū)圖或國家大地圖集）投影系統(tǒng)一致；系統(tǒng)一般只考慮至多采用兩種投影系統(tǒng)，一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出，另一種服務(wù)于中小比例尺；所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)(特別是一級網(wǎng)格)在投影帶中應(yīng)保持完整。,6、地圖投影的選擇,7、地圖的分幅和編號,我國基本比例尺地形圖有1:1萬、1:2.5萬、1:5萬、1:10萬、1:20萬、1:50萬和1:100萬七種。大于等于1:10萬的稱為大比例尺地圖；1:10萬至1:100萬地稱為中比例尺地圖；小于1:100萬的稱為小比例尺地圖。由于一個國家范圍很大，因此不可能用一幅地圖來描述，因此地圖的分幅和編號就非常重要。目前，我國采用的地形圖分幅方案是以1:100萬地形圖為基準(zhǔn)的，按照相同的經(jīng)差和緯差定義其他更大比例尺地形圖的分幅。,1:100萬地形圖分幅：緯度在0～60之間，經(jīng)差6，緯差4緯度在60～76之間，經(jīng)差12，緯差4緯度在76～80之間，經(jīng)差24，緯差4分幅是根據(jù)不同比例尺對每一分幅圖編號，每一分幅圖給一個固定的號碼，相互不能重復(fù)，以便確認(rèn)。分幅編號需要有一定的系統(tǒng)性，不能太任意。不同比例尺有不同的編號方法，請大家在課后參照參考書學(xué)習(xí)。,7、地圖的分幅和編號,思考題,閱讀地圖投影方面的材料如果你拿到一幅數(shù)字地形圖，如何了解地圖是否已經(jīng)經(jīng)過投影？是否可以忽略投影方式？,