2018-2019學年七年級數(shù)學上冊 第2章 代數(shù)式 2.2 列代數(shù)式同步練習 （新版）湘教版.doc

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2.2 列代數(shù)式 一、選擇題 1.代數(shù)式2（y﹣2）的正確含義是（　?。? A.2乘以y減2B.2與y的積減去2C.y與2的差的2倍D.y的2倍減去2 【答案】C 2.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（ ） A.3（a﹣b）2B.（3a﹣b）2C.3a﹣b2D.（a﹣3b）2 【答案】B 3.對下列代數(shù)式作出解釋，其中不正確的是（　?。? A.a﹣b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸?。╝﹣b）歲 B.a﹣b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明出生時，他爸爸為（a﹣b）歲 C.ab：長方形的長為acm，寬為bcm，長方形的面積為abcm2 D.ab：三角形的一邊長為acm，這邊上的高為bcm，此三角形的面積為abcm2 【答案】D 4.原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（） A.（1-30%）n噸B.（1+30%）n噸C.n+30%噸D.30%n噸 【答案】B 5.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要( ) A.（7m+4n）元B.28mn元C.（4m+7n）元D.11mn元 【答案】C 6.在一列數(shù)：a1 ， a2 ， a3 ， …，an中，a1=3，a2=7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第xx個數(shù)是（ ） A.1B.3C.7D.9 【答案】B 7. 如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是（ ） A.71B.78C.85D.89 【答案】D 8.由點組成的正方形，每條邊上的點數(shù)n與總點數(shù)s的關(guān)系如圖所示，則當n=60時，計算s的值為（ ） A.220B.236C.240D.216 【答案】B 9.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)，下列屬于三角數(shù)的是………………………（） A.55B.60C.65D.75 【答案】A 10.把全體自然數(shù)按下面的方式進行排列：按照這樣的規(guī)律推斷，從xx到xx，箭頭的方向應(yīng)是（ ） A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓ 【答案】C 11.新紀元學?？茖W老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第n組應(yīng)該有種子的粒數(shù)為（） A.2n+1B.2n-1C.2nD.n+2 【答案】A 12.如圖，陰影部分的面積是（） A.B.C.5xyD.2xy 【答案】A 二、填空題 13.七年級有x名男生，y名女生，則七年級共有________名學生． 【答案】x+y 14.張大伯從報社以每份0.5元的價格購進了m份報紙，以每份0.6元的價格售出了n份報紙，剩余的以每份0.3元的價格退回報社，則張大伯賣報收入________元． 【答案】0.3n﹣0.2m 15.計算：12-22+32-42+52-62+．．．- 1002+1012=________． 【答案】5151 16.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定2xx的個位數(shù)字是________． 【答案】2 17.已知整數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則axx的值為________． 【答案】﹣1008 18.觀察下面一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填適當?shù)臄?shù)﹣ ， ，﹣ ， ，________． 【答案】﹣ 19.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，…中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，請按這種規(guī)律寫出第7個數(shù)據(jù)是________ 【答案】 20.用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有小三角形的個數(shù)是________． 【答案】3n+4 三、解答題 21.根據(jù)你的生活與學習經(jīng)驗，對代數(shù)式 2（x+y）表示的實際意義作出兩種不同的解釋． 【答案】解：（1）某水果超市推出兩款促銷水果，其中蘋果每斤x元，香蕉每斤y元，小明買了2斤蘋果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元錢； （2）一個籃球的價格為x元，一個足球的價格為y元，購買了2個籃球和2個排球，共花去2（x+y）元錢． 22.做大小兩個紙盒，尺規(guī)如下（單位：cm） 長 寬 高 小紙盒 a b c 大紙盒 3a 2b 2c （1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示） （2）做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示） 【答案】解：（1）根據(jù)題意，做兩個紙盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac， 答：做這兩個紙盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米． （2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，大紙盒比小紙盒的容積大3a2b2c﹣abc=11abc， 答：做成的大紙盒比小紙盒的容積大11abc立方厘米． 23.剛上中學的小穎，星期天到爸爸單位參觀，發(fā)現(xiàn)一位叔叔在檢驗一批同一包裝的產(chǎn)品時，對抽取的5件產(chǎn)品分別稱重，記錄如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（單位為千克） （1）如果產(chǎn)品說明書注明每件產(chǎn)品標準質(zhì)量是a千克，則根據(jù)你所學知識，叔叔記錄的“+2”表示什么意思？ （2）如果每件產(chǎn)品標準質(zhì)量是a千克，則這5件產(chǎn)品稱重的總質(zhì)量是多少？市場上該產(chǎn)品售價是每千克n元，則抽取的這5件產(chǎn)品總價多少？（均用代數(shù)式表示） （3）小穎通過叔叔了解到該產(chǎn)品標準質(zhì)量a=100千克，市場上這種產(chǎn)品售價是n=15元每千克，則抽取的這5件產(chǎn)品總價多少元？ 【答案】解：（1）“+2”表示超過標準質(zhì)量2千克 （2）這5件產(chǎn)品稱重的總質(zhì)量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的這5件產(chǎn)品總價（5a+3）n元； （3）當a=100千克，n=15元時， 抽取的這5件產(chǎn)品總價（5100+3）15=7545元 24.如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答． （1）表中第8行的最后一個數(shù)是________，它是自然數(shù)________的平方，第8行共有________個數(shù)； （2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是________，最后一個數(shù)是________，第n行共有________個數(shù)； （3）求第n行各數(shù)之和． 【答案】（1）64；8；15 （2）n2﹣2n+2；n2；2n﹣1 （3）解：第n行各數(shù)之和： （2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1） 25.某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位． （1）請你在下表的空格里填寫一個適當?shù)氖阶樱? 第1排的 座位數(shù) 第2排的 座位數(shù) 第3排的 座位數(shù) 第4排的 座位數(shù) … a a+2 a+4 　a+6　 … （2）寫出第n排座位數(shù)的表達式； （3）求當a=20時，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學員？ 【答案】（1）解：填表如下： 第1排的 座位數(shù) 第2排的 座位數(shù) 第3排的 座位數(shù) 第4排的 座位數(shù) … a a+2 a+4 a+6 … （2）解：寫出第n排座位數(shù)為a+2（n﹣1） （3）解：當a=20時，第10排的座位數(shù)是20+2（10﹣1）=38； 15排最多可容納20+22+24+26+…+48=510名學員