2018-2019學年八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理練習 （新版）新人教版.doc
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17.2 勾股定理的逆定理 1．已知三組數(shù)據(jù)：①2,3,4；②3,4,5；③1，，2.分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的有( ) A．② B.①② C．①③ D.②③ 2．有五根木棒，它們的長度分別為2 cm,6 cm,8 cm，10 cm,12 cm，從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為( ) A．2 cm,6 cm,8 cm B.6 cm,8 cm,10 cm C．6 cm,8 cm,12 cm D.2 cm,8 cm,10 cm 3．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題．(填“真”或“假”) 4．[xx長沙]我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制長度單位，1里＝500米，則該沙田的面積為( ) A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 5．如圖17－2－3，在△ABC中，已知AB＝AC，D是AC邊上的一點，CD＝9，BC＝15，BD＝12. (1)求證：△BCD是直角三角形； (2)求△ABC的面積． 圖17－2－3 6．圖17－2－4是一塊地的平面圖，AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，∠ADC＝90，求這塊地的面積． 圖17－2－4 7．閱讀：能夠成為直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)a，b，c，稱為勾股數(shù)．世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組的公式為其中m＞n＞0，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)． 應用：當n＝1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊的長． 參考答案 17．2 勾股定理的逆定理 【分層作業(yè)】 1．D 2.B 3.假 4.A 5.(1)略 (2)75 6．這塊地的面積為24 m2. 7．直角三角形的另外兩條邊的長為12,13或3,4.
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