2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 自主復(fù)習(xí)15 直角三角形與勾股定理練習(xí) （新版）新人教版.doc

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15.直角三角形與勾股定理(八上第十三章、八下第十七章) 知識回顧 1．直角三角形的性質(zhì)： (1)直角三角形的兩個銳角互余； (2)直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半； (3)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半． 2．勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方． 3．勾股定理的逆定理：若一個三角形兩短邊的平方和等于最長邊的平方，則這個三角形為直角三角形． 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1．(畢節(jié)中考)下列各組數(shù)據(jù)中三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是(B) A.，， B．1，， C．6，7，8 D．2，3，4 2．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的坐標(biāo)為(C) A．(2，0) B．(－1，0) C．(－1，0) D．(，0) 3．(黃岡中考)如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD＝3，則BC的長為(C) A．6 B．6 C．9 D．3 4．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8 m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2 m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為(D) A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m 5．(煙臺中考)如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2 015的值為(C) A．()2 012 B．()2 013 C．()2 012 D．()2 013 6．在△ABC中，∠C＝90，AB＝7，BC＝5，則邊AC的長為2． 7．已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系＋|a－b|＝0，則△ABC的形狀為等腰直角三角形． 8．如圖，圓柱形玻璃杯的高為12 cm，底面周長為18 cm，在杯內(nèi)離杯底4 cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁離杯上沿4 cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為15cm. 9．如圖，每個小正方形的邊長都為1. (1)求四邊形ABCD的面積與周長； (2)∠DAB是直角嗎？請說明理由． 解：(1)四邊形ABCD的面積為25－1－15－14－12－24＝14.5； 周長為AB＋BC＋CD＋AD＝＋＋＋＝3＋＋. (2)∠DAB是直角，理由： 連接BD， ∵AB2＋AD2＝5＋20＝25，BD2＝25， ∴AB2＋AD2＝BD2. ∴△ABD是直角三角形． ∴∠BAD是直角.