2019年中考數(shù)學專題復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練（十一）一次函數(shù)的應用練習.doc

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課時訓練(十一)　一次函數(shù)的應用 (限時:30分鐘) |夯實基礎| 1.[xx寧夏] 如圖K11-1,一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內(nèi),向容器內(nèi)按一定的速度均勻注水,60 s后將容器內(nèi)注滿.容器內(nèi)水面的高度h(cm)與注水時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 (　　) 圖K11-1 圖K11-2 2.[xx鎮(zhèn)江] 甲、乙兩地相距80 km,一輛汽車上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20 km/h,并繼續(xù)勻速行駛至乙地,汽車行駛的路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-3所示,該車到達乙地的時間是當天上午 (　　) 圖K11-3 A.10:35 B.10:40 C.10:45 D.10:50 3.[xx齊齊哈爾] 已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù),則下列圖象中,能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是 (　　) 圖K11-4 4.[xx揚州] 同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)表達式是y=95x+32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等,則此溫度的攝氏度數(shù)是　　　　℃. 5.[xx衢州] 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時間t(分)的關(guān)系如圖K11-5所示,則上午8:45小明離家的距離是　　　　千米. 圖K11-5 6.[xx達州] 甲、乙兩動點分別從線段AB的兩端點同時出發(fā),甲從點A出發(fā),向終點B運動,乙從點B出發(fā),向終點A運動.已知線段AB長為90 cm,甲的速度為2.5 cm/s.設運動時間為x(s),甲、乙兩點之間的距離為y(cm),y與x的函數(shù)圖象如圖K11-6所示,則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為　　　　　　　　.(寫出自變量取值范圍) 圖K11-6 7.[xx鹽城] 學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-7所示. (1)根據(jù)圖象信息,當t=　　　　分時甲、乙兩人相遇,甲的速度為　　　　米/分; (2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達式. 圖K11-7 8.[xx成都] 為了美化環(huán)境,建設宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K11-8所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元. 圖K11-8 (1)直接寫出當0≤x≤300和x>300時,y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)廣場上甲、乙兩種花卉種植面積共1200 m2,若甲種花卉的種植面積不少于200 m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少?最少費用為多少元? 9.[xx天津] 某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元. 設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)). (1)根據(jù)題意,填寫下表: 游泳次數(shù) 10 15 20 … x 方式一的總費用(元) 150 175 … 方式二的總費用(元) 90 135 … (2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多? (3)當x>20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由. |拓展提升| 10.[xx廣安] 某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價比去年減少400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%. (1)求今年A型車每輛的售價. (2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛,已知A,B型車的進貨價格分別是1100元、1400元,今年B型車的銷售價格是2000元,要求B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲得最大利潤,最大利潤是多少?  參考答案 1.D 2.B　[解析] 由圖象知,汽車行駛前一半路程(40 km)所用的時間是1 h,所以速度為401=40(km/h),所以行駛后一半路程的速度是40+20=60(km/h),所以行駛后一半路程所用的時間為4060=23(h),因為23 h=2360min=40 min,所以該車一共行駛了1小時40分鐘到達乙地,所以到達乙地的時間是當天上午10:40. 3.D　[解析] 由題意得y=10-2x, ∵x>0,10-2x>0,x+x>10-2x,x+10-2x>x, ∴52300時,設函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b, 由題意知 39000=300k2+b,55000=500k2+b, 解得k2=80,b=15000,∴y=80x+15000. 綜上,y=130x(0≤x≤300),80x+15000(x>300). (2)設甲種花卉的種植面積為a m2, 則乙種花卉的種植面積為(1200-a)m2. 根據(jù)題意得a≥200,a≤2(1200-a), 解得200≤a≤800. 當200≤a≤300時,總費用W1=130a+100(1200-a)=30a+120000, 當a=200時,總費用最少為Wmin=30200+120000=126000(元); 當30030, ∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多. (3)設方式一與方式二的總費用的差為y元. 則y=(5x+100)-9x,即y=-4x+100. 當y=0時,即-4x+100=0,得x=25. ∴當x=25時,小明選擇這兩種方式一樣合算. ∵-4<0, ∴y隨x的增大而減小. ∴當200,小明選擇方式二更合算; 當x>25時,有y<0,小明選擇方式一更合算. 10.解:(1)設今年A型車每輛的售價為x元,則去年A型車每輛的售價為(x+400)元, 根據(jù)題意,得 60000x+400=60000(1-20%)x, 解得x=1600, 經(jīng)檢驗,x=1600是原方程的解. 所以今年A型車每輛的售價為1600元. (2)設購進A型車的數(shù)量為m輛,獲得的利潤為y元, 則購進B型車(45-m)輛, 根據(jù)題意可知45-m≤2m, 解得m≥15. 則15≤m≤45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000. ∵-100<0, ∴y隨m的增大而減小,即當m=15時,y最大=25500. 故應購進A型車15輛,B型車30輛,才能獲得最大利潤,最大利潤為25500元.