七年級數(shù)學上冊 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補（余）角教案2 （新版）滬科版.doc

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4.5 角的比較與補（余）角 教學目標： 1、知識與技能： ⑴、在具體的現(xiàn)實情境中，運用類比的方法，學會比較兩個角的大小,認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質。 ⑵、通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認識角的平分線.了解方位角，能確定具體物體的方位。 2、過程與方法： 進一步培養(yǎng)和提高學生的識圖能力和動手操作的能力，認識類比的數(shù)學思想方法．進一步提高學生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。 3、情感態(tài)度與價值觀： 體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。 重、難點及關鍵： 1、重點：比較角的大小，認識角平分線認識角的互余、互補關系及其性質，確定方位是本節(jié)課的重點。 2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質，并能用規(guī)范的語言描述性質是難點。 3、關鍵：比較兩個角的大小,了解推理的意義和推理過程是掌握性質的關鍵。 教學過程： 一、 引入新課： 教師活動：在黑板上畫出一個三角形．（如右圖所示） 1．提出問題：比較圖中線段AB、BC、CD的長短． 學生活動：回顧線段長短的比較方法．小組交流，得出適當?shù)谋容^線段長短的方法． 教師活動：歸納學生的討論結果，并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長短的過程，并寫出結論：AB>AC>BC． 2．提出問題： 怎樣比較圖中∠A、∠B、∠C的大小？ 學生活動：小組交流比較方法，得出結論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小． 教師活動：（1）肯定評價學生提出的方法，并動手測量度數(shù)，比較它們的大小，板書結論：∠C>∠B>∠A．（2）啟發(fā)引導學生，類比線段長短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大?。? 3.讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。 比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。 二、新課講解： 1．提出問題： 如何用疊合的方法比較角的大??？ 學生活動：進行小組交流討論，動手操作：每個學生都在透明紙上畫一個角，然后剪下這個角，并與小組中其它同學所畫的角進行比較后歸納出比較方法和比較結果，然后觀看多媒體演示角的比較過程． 教師活動：巡視并指導學生進行角的比較活動過程，打開多媒體演示角的比較過程：把一個角移到另一個角上，頂點與一條邊重合；兩個角的另一邊都在重合邊的同側．觀察這兩邊的位置關系，就能得出兩個角的大小關系． 注：講解過程應強調操作過程，讓學生掌握角的比較的操作過程． 2．認識角的平分線． 教師活動：在透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合． 學生活動：觀察老師演示過程，并思考下面問題．（如下圖） 提出問題：∠AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關系？ 在圖中，射線OB把∠AOC分成相等的兩個角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC與∠AOC和∠BOC有什么關系？這個關系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？ 學生活動:回答上面問題． 教師活動：講解角平分線定義，板書：角的平分線 3.探究互為余角的定義： 如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 4.練習⑴： 圖中給出的各角，那些互為余角？ 5.探究互為補角的定義： 如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。 6.練習⑵： （1）圖中給出的各角，那些互為補角？ （2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的補角 5 32 45 77 6223′ x 結論：同一個銳角的補角比它的余角大90。 （3）填空： ①70的余角是　 ，補角是　 　 。 ②∠a（∠a <90）的它的余角是 ，它的補角是 。 三、課堂小結： 1、本節(jié)課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質。 2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。 四、課外作業(yè)：