七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式 第2課時(shí) 一元一次不等式的應(yīng)用課時(shí)作業(yè) 新人教版.doc

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第2課時(shí)　一元一次不等式的應(yīng)用 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)1　利用一元一次不等式解決實(shí)際問題 1.小聰用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共15件,已知每本筆記本5元,每支鋼筆7元,小聰最多能買鋼筆 (C) A.10支 B.11支 C.12支 D.13支 2.(沈陽(yáng)中考)小明要代表班級(jí)參加學(xué)校舉辦的消防知識(shí)競(jìng)賽,共有25道題,規(guī)定答對(duì)一道題得6分,答錯(cuò)或不答一道題扣2分,只有得分超過90分才能獲得獎(jiǎng)品,問小明至少答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品? 解:設(shè)小明答對(duì)了x題, 根據(jù)題意,得(25-x)(-2)+6x>90,解得x>17.5,∵x為非負(fù)整數(shù),∴x最小為18. 答:小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品. 知識(shí)點(diǎn)2　利用一元一次不等式設(shè)計(jì)方案 3.某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái),用于同時(shí)處理不同成分的污水,若購(gòu)買A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬元,購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬元. (1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià); (2)經(jīng)核實(shí),一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸,一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案. 解:(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x萬元,B型污水處理設(shè)備的單價(jià)為y萬元, 根據(jù)題意,得2x+3y=54,4x+2y=68,解得x=12,y=10. (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)a臺(tái)A型污水處理器, 根據(jù)題意,得220a+190(8-a)≥1565, 解得a≥1.5. ∵A型污水處理設(shè)備單價(jià)比B型污水處理設(shè)備單價(jià)高,∴A型污水處理設(shè)備購(gòu)買數(shù)量越少,越省錢,∴購(gòu)進(jìn)2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和6臺(tái)B型污水處理設(shè)備最省錢. 綜合能力提升練 4. 小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸那端仍然著地.那么小明的體重應(yīng)小于 (D) A.49千克 B.50千克 C.24千克 D.25千克 5. 某種肥皂原零售價(jià)為每塊2元,凡購(gòu)買兩塊以上(含兩塊),商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售辦法,第一種:一塊按原價(jià),其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠;第二種:全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠.你在購(gòu)買相同數(shù)量的情況下,要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠多,最少需購(gòu)買肥皂 (B) A.5塊 B.4塊 C.3塊 D.2塊 6.某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%,根據(jù)市場(chǎng)需要,該商品需降價(jià)n%出售,為了不虧本,n應(yīng)滿足 (B) A.n≤m B.n≤100m100+m C.n≤m100+m D.n≤100m100-m 7.某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表: 一戶居民每月用電量x(單位:度) 電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度) 0400 0.78 七月份是用電高峰期,李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過200元,直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是 (B) A.100 B.396 C.397 D.400 8.某校校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游,甲旅行社說:“如果校長(zhǎng)買全票一張,則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠.”若全票價(jià)為240元,下列說法錯(cuò)誤的是 (D) A.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí),兩家旅行社一樣優(yōu)惠 B.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為10人時(shí),甲旅行社更優(yōu)惠 C.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為3人時(shí),乙旅行社更優(yōu)惠 D.當(dāng)學(xué)生人數(shù)為5人時(shí),乙旅行社更優(yōu)惠 【變式拓展】某省體育事業(yè)成績(jī)顯著.據(jù)統(tǒng)計(jì),在有關(guān)大賽中獲得獎(jiǎng)牌數(shù)如下表(單位:枚).每名選手最多可榮獲3枚獎(jiǎng)牌.如果只獲得1枚獎(jiǎng)牌的選手有57人,那么榮獲3枚獎(jiǎng)牌的選手最多有 (　C　) 金牌 銀牌 銅牌 亞洲錦標(biāo)賽 10 1 0 國(guó)內(nèi)重大比賽 29 21 10 A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 9.三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39,這樣的正整數(shù)中,最大一組的和是　36　. 10. 用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的12.已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2 cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為a cm,則a的取值范圍是　31920+64x,解得x>15. 答:當(dāng)購(gòu)買的椅子至少為16張時(shí),到乙廠家購(gòu)買更劃算. 13. 春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元;若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元. (1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元; (2)春平中學(xué)決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過1180元,那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡? 解:(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元,y元, 根據(jù)題意,得8x+5y=220,4x+6y=152,解得x=20,y=12. 答:每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元,12元. (2)設(shè)購(gòu)買A型放大鏡a個(gè), 根據(jù)題意,得20a+12(75-a)≤1180, 解得a≤35. 答:最多可以購(gòu)買35個(gè)A型放大鏡. 拓展探究突破練 14. 友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái).最近,該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.方案一:每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售;方案二:若購(gòu)買不超過5臺(tái),每臺(tái)按售價(jià)銷售;若超過5臺(tái),超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái). (1)當(dāng)x=8時(shí),應(yīng)選擇哪種方案,該公司購(gòu)買費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元? (2)若該公司采用方案二購(gòu)買更合算,求x的取值范圍. 解:設(shè)購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)時(shí)的費(fèi)用為w元. (1)當(dāng)x=8時(shí), 方案一:w=90%a8=7.2a; 方案二:w=5a+(8-5)a80%=7.4a. 答:當(dāng)x=8時(shí),選擇方案一該公司購(gòu)買費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是7.2a元. (2)∵該公司采用方案二購(gòu)買更合算,∴x>5, 方案一:w=90%ax=0.9ax; 方案二:當(dāng)x>5時(shí),w=5a+(x-5)a80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax. 則0.9ax>a+0.8ax,x>10,∴x的取值范圍是x>10.