七年級數學上冊 第一章 1.3 有理數的加減法 1.3.1 兩個有理數的加法備課資料教案 （新版）新人教版.doc
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第一章 1.3.1兩個有理數的加法 知識點：有理數的加法法則 1.同號兩數相加時,取相同的符號,并把絕對值相加. 2.絕對值不等的異號兩數相加時,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0. 3.一個數同0相加,仍得這個數. 歸納整理:在進行有理數的加法運算時,運算步驟可歸納為:“一看、二定、三求和”. 一看:觀察兩個數的符號是同號還是異號,算式中有沒有0; 二定:用哪條法則及和的符號是什么; 三求:根據法則求結果. 考點1：兩個有理數的和與兩個加數之間的關系 【例1】如果兩個數的和是負數,那么( ) A.這兩個數都是負數 B.兩個加數中,一個為負數,一個為零 C.一個加數為正數,另一個為負數,并且負加數的絕對值大于正加數的絕對值 D.以上三種情況都有可能 答案:D 點撥：兩個有理數的和與兩個加數之間的關系:①兩個正數相加,和大于任何一個加數;如2+3=5,5比2和3都大.②一個正數和一個負數相加,和介于兩個加數之間;如(-2)+3=1,1<3且1>-2.③兩個負數相加,和小于任何一個加數;如(-2)+(-3)=-5,-5<-2,-5<-3. 考點2：有理數的加法計算 【例2】下列計算正確的是( ). A.+0.5=-1 B. (-2)+(-2)=4 C. (-1.5)+=-3 D. (-71)+0=71 答案:A. 點撥:選項A:+0.5=-=-1,B、C都等于-4,D等于-71,故應選A. 考點3：絕對值問題 【例3】|a|=19,|b|=97,|a+b|≠a+b,試計算a+b的值. 解:因為|a|=19,所以a=19.因為|b|=97,所以b=97. 因為|a+b|≠a+b,所以|a+b|=-(a+b),所以a+b<0. 當a=19,b=-97時,a+b=19+(-97)=-78; 當a=-19,b=-97時,a+b=-19+(-97)=-116. 所以a+b的值為-116或-78. 點撥：一個數的絕對值要么等于它本身,要么等于它的相反數,由于|a+b|≠a+b,故a+b的絕對值等于它的相反數,所以a+b是一個負數,從而得a=19或-19,b=-97.
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