中考數學專項復習 乘法公式的應用綜合訓練.doc

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乘法公式的應用 1．已知a＋b＝8，a2b2＝4，則－ab＝________. 2. 計算： 9982 3. 計算： 2 0162－2 0142 018 4. 計算： (1－)(1－)(1－)…(1－)(1－) 5. 先化簡，再求值： (1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝－3 6. 先化簡，再求值： (3＋x)(3－x)＋(x＋1)2，其中x＝2 7. 已知(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，求ab與a2＋b2的值． 8. 已知a－b＝3，ab＝2，求： (1) (a＋b)2； (2)a2－6ab＋b2的值． 9. 已知x－＝3，求x2＋和x4＋的值． 10. 已知n為整數，試說明(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除． 11. 求(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1的個位數字． 12. 解放街幼兒園有一塊游戲場和一個葡萄園，所占地的形狀都是正方形，面積也相同，后來重新改建，擴大了游戲場，縮小了葡萄園，擴大的游戲場仍為正方形，邊長比原來增多了3米，縮小后的葡萄園也為正方形，邊長比原來減少了2米，設它們原來的邊長均為x米，請表示出擴大后的游戲場比縮小后的葡萄園的面積多多少平方米，并計算當x＝12時的值． 參考答案： 1. 28或36 2. 原式＝(1 000－－2)2＝1 0002－21 0002＋22＝996 004 3. 原式＝2 0162－(2 016－2)(2 016＋2)＝2 0162－(2 0162－22)＝4 4. 原式＝(1－)(1＋)(1－)(1＋)…(1－)(1＋)＝…＝＝ 5. 解：原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝5－4a.當a＝－3時，原式＝5＋12＝17 6. 解：原式＝2x＋10.當x＝2時，原式＝22＋10＝14 7. 解：∵(a＋b)2＝25，(a－b)2＝9，∴a2＋2ab＋b2＝25①，a2－2ab＋b2＝9②，∴①＋②得：2a2＋2b2＝34，∴a2＋b2＝17，①－②得：4ab＝16，∴ab＝4 8. 解：(1)將a－b＝3兩邊平方得：(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝9，把ab＝2代入得：a2＋b2＝13，則(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝13＋4＝17 (2)a2－6ab＋b2＝a2＋b2－6ab＝13－12＝1 9. 解：∵x－＝3，(x－)2＝x2＋－2，∴x2＋＝(x－)2＋2＝32＋2＝11.x4＋＝(x2＋)2－2＝112－2＝119 10. 解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝20(n＋2)，∴(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除 11. 解：原式＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1＝264－1＋1＝264；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，個位數按照2，4，8，6依次循環(huán)，而64＝164，∴原式的個位數為6 12. 解：(x＋3)2－(x－2)2＝x2＋6x＋9－x2＋4x－4＝10x＋5，當x＝12時，原式＝120＋5＝125