七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.1 平方差公式同步檢測 北師大版.doc
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1.5.1平方差公式同步檢測 一、選擇題: 1.下列運(yùn)算中,正確的是( ) A.(a+3)(a-3)=a2-3 B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4 C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2 D.(x+2)(x-3)=x2-6 2.在下列多項式的乘法中,可以用平方差公式計算的是( ) A.(x+1)(1+x) B.(a+b)(b-a) C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(x+y2) 3.若M(3x-y2)=y(tǒng)4-9 x2,則代數(shù)式M應(yīng)是 ( ) A.-(3 x+y2) B.y2-3x C.3x+ y2 D.3 x- y2 二、填空題: 4.( )(1-2x)=1—4 x2. 5.(-3x+6 y2)(-6 y2-3 x)= . 6.(x-y+z)( )=z2-( x-y)2. 7.(4 xm-5 y2) (4 xm+5y2)= . 8.(x+y-z) (x-y-z)=( ) 2-( ) 2. 9.(m+n+p+q) (m-n-p-q)=( ) 2-( ) 2. 三、計算與解答: 10.計算. (1)(0.25 x -)(0.25 x +0.25); (2)(x-2 y)(-2y- x)-(3x+4 y)(-3 x +4 y); (3)(2 a+ b-c-3d) (2 a-b-c+3d); (4) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2). 11.某農(nóng)村中學(xué)進(jìn)行校園改造建設(shè),他們的操場原來是正方形,改建后變?yōu)殚L方形,長方形的長比原來的邊長多5米,寬比原來的邊長少5米,那么操場的面積是比原來大了,還是比原來小了呢?相差多少平方米? 12.化簡. (1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)…(x16+ y16); (2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1). 13.先化簡,再求值.(a2 b-2 ab2- b3)b-( a+b)(a-b),其中a=,b=-1. 14.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘 數(shù)”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20這三個數(shù)都是神秘數(shù). (1)28和xx這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎?為什么? (2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么? (3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎?為什么? 參考答案 1.C 2.B 3.A 4.1+2x 5.9x2-36y2 6.z-x+y 7.16 x2m-25 y4 8.x-z y 9.m n+p+q 10.(1) x2-. (2)8 x2-l2 y2. (3)(2 a-c)2-( b-3 d)2. (4) x8-256. 11.解:設(shè)操場原來的邊長為x米,則原面積為x2平方米,改建后的面積為(x+5)( x-5)平方米,根據(jù)題意,得 (x+5)( x-5)- x2=(x2-52)- x2=-25.答:改建后的操場比原來的面積小了25平方米. 12.解:(1)原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)…(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)…(x16- y16)=…=x32- y32. (2)原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1) =(28-1)(28+1)(216+1)(22-1) =(28-1) (28+1) (216+1)(22-1) =(216-1) (216+1)(22-1)=(232-1)(22-1) =(232-1). 13.解:(a2b-2 ab2- b3)b-( a+ b) (a- b)= a2-2ab- b2-( a2- b2)= a2-2 ab- b2=-2 ab.當(dāng)a=,b=-l時,原式=1. 14.解:(1)找規(guī)律:4=41=22-02,12=43=42-22,20=45=62-42,28=47=82-62,…,xx=4503=5042-5022,所以28和xx都是神秘數(shù). (2)(2k+2) 2-(2 k) 2=4(2 k +1),因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù). (3)由(2)知,神秘數(shù)可以表示成4(2k+1),因為2 k +1是奇數(shù),因此神秘數(shù)是4的倍數(shù),但一定不是8的倍數(shù).另一方面,設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2 n +1和2 n -1,則(2 n +1) 2-(2n-1) 2=8n,即兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).因此,兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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