中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 用列舉法求概率及應(yīng)用訓(xùn)練題.doc

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用列舉法求概率及應(yīng)用 1．現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是( C ) A. B. C. D. 2．用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( D ) A. B. C. D. 3．在－2，－1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y＝(x－m)2＋n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為( A ) A. B. C. D. 4．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，則能讓燈泡?發(fā)光的概率是( C ) A. B. C. D. 5. 有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是(A) A. B. C. D. 6. 某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯．若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是____． 7．一書架有上下兩層，其中上層有2本語文1本數(shù)學(xué)，下層有2本語文2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書的概率為____. 8．在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”號(hào)，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為____. 9．從數(shù)－2，－，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是____． 10．在四邊形ABCD中有下列條件：(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AB＝CD；(4)AD＝BC，從中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是____． 11．小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A，B，C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)． (1)請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果； (2)求兩人再次成為同班同學(xué)的概率． 解：(1)畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知所以可能的結(jié)果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC (2)兩人再次成為同班同學(xué)的概率P＝＝ 12．某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放(發(fā)放的食品價(jià)格一樣)，食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品． (1)按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是__不可能__事件；(填“可能”“必然”或“不可能”) (2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率． 解：(2)畫樹狀圖： 即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為P＝＝ 13．一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，4，7，8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)． (1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)； (2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率． 解：(1)畫樹狀圖： 共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88 (2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)有6種， 所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率P＝＝ 14．如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成4等份，即被分成4個(gè)大小相等的扇形，4個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，每次指針落在每一扇形的機(jī)會(huì)均等(若指針恰好落在分界線上則重轉(zhuǎn))． (1)圖中標(biāo)有“1”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)__90__度能與標(biāo)有“4”的扇形的起始位置重合； (2)現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過轉(zhuǎn)盤游戲定輸贏(贏的一方先看)．游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)，則姐姐贏；若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)，則妹妹贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)利用樹狀圖或列表法說明理由． 解：(2)列表(略)，由表可知指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積共有16種， 其中積為偶數(shù)的有12鐘，積為奇數(shù)的有4種， 則P(指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù))＝＝， P(指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù))＝＝，故游戲不公平 15. 為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球訓(xùn)練．球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次． (1)請(qǐng)用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況； (2)求傳球三次后，球回到甲腳下的概率； (3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？ 解：(1)畫樹狀圖： (2)P(三次傳球后，球回到甲腳下)＝＝ (3)P(三次傳球后，球回到甲腳下)＝，P(三次傳球后，球傳到乙腳下)＝，∴三次傳球后球傳到乙腳下的概率大