中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第6章 圖形的變化 第2節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)(精練)試題.doc
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第二節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) (時(shí)間:45分鐘) 1.(xx遵義模擬)在66方格中,將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示,則圖形N的平移方法中,正確的是( D ) A.向下移動(dòng)1格 B.向上移動(dòng)1格 C.向上移動(dòng)2格 D.向下移動(dòng)2格 2.(xx濟(jì)寧中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C在x軸上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是( A ) A.(2,2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(2,-1) 3.(xx白銀中考)如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到△ABF的位置,若四邊形AECF的面積為25,DE=2,則AE的長(zhǎng)為( D ) A.5 B. C.7 D. 4.(xx遵義模擬)如圖,Rt△ABC的斜邊AB=16,Rt△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′,則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D′的長(zhǎng)度為_(kāi)_8__. 5.(xx張家界中考)如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150,得到△ADE,這時(shí)點(diǎn)B,C,D恰好在同一直線上,則∠B的度數(shù)為_(kāi)_15__. 6.(xx衡陽(yáng)中考)如圖,點(diǎn)A,B,C,D,O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的,則旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)_90__. 7.(xx邵陽(yáng)中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,1),以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置,則的長(zhǎng)為_(kāi)___. 8.(xx龍東中考)如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1). (1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1; (2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△A2B2C2; (3)在(2)的條件下,求線段BC掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π). 解:(1)△A1B1C1如圖所示; (2)△A2B2C2如圖所示; (3)線段BC掃過(guò)的面積為S扇形OCC2-S扇形OBB2=-=2π. 9.(xx遵義模擬)如圖,在矩形ABCD中,連接對(duì)角線AC,BD,將△ABC沿BC方向平移,使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到△DCE. (1)求證:△ACD≌△EDC; (2)請(qǐng)?zhí)骄俊鰾DE的形狀,并說(shuō)明理由. (1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC,AC=BD,AD=BC,∠ADC=∠ABC=90. 由平移的性質(zhì),得DE=AC,CE=BC,∠DCE=∠ABC=90,DC=AB,∴AD=EC. 在△ACD和△EDC中, ∴△ACD≌△EDC(SAS); (2)解:△BDE是等腰三角形.理由如下: ∵AC=BD,DE=AC, ∴BD=DE.∴△BDE是等腰三角形. 10.某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖①所示位置放置,現(xiàn)將Rt△AEF繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0<α<90),如圖②,AE與BC交于點(diǎn)M,AC與EF交于點(diǎn)N,BC與EF交于點(diǎn)P. (1)求證:AM=AN; (2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30時(shí),四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形?并說(shuō)明理由. (1)證明:由已知及旋轉(zhuǎn)可得AB=AF,∠BAM=∠FAN,∠B=∠F=60. 在△ABM和△AFN中, ∴△ABM≌△AFN(ASA),∴AM=AN; (2)解:四邊形ABPF是菱形.理由如下: 連接AP. ∵α=30,∴∠FAN=30. ∴∠FAB=120.∵∠B=60,∴AF∥BP. ∴∠F=∠FPC=60.∴∠FPC=∠B=60. ∴AB∥FP.∴四邊形ABPF是平行四邊形. ∵AB=AF,∴平行四邊形ABPF是菱形. 11.在△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=30,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0<θ<180),得到△A′B′C. (1)如圖①,當(dāng)AB∥CB′時(shí),設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D.求證:△A′CD是等邊三角形; (2)如圖②,連接A′A,B′B,設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA′和S△BCB′.求證:S△ACA′∶S△BCB′=1∶3; (3)如圖③,設(shè)AC的中點(diǎn)為點(diǎn)E,A′B′中點(diǎn)為點(diǎn)P,AC=a,連接EP,當(dāng)θ=____時(shí),EP長(zhǎng)度最大,最大值為_(kāi)___. (1)證明:∵AB∥CB′, ∴∠B=∠BCB′=30. ∴∠A′CD=60. 又∵∠A′=60, ∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60. ∴△A′CD是等邊三角形; (2)證明:∵∠ACB=90,∠ABC=30, ∴tan ∠ABC=tan 30==. ∴BC=AC. ∵△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0<θ<180),得到△A′B′C, ∴∠ACA′=∠BCB′,AC=A′C,BC=B′C. ∴△ACA′∽△BCB′. ∴S△ACA′∶S△BCB′=AC2∶BC2=AC2∶(AC)2=1∶3; (3)120;a.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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