七年級數學下冊 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 1.5.2 平方差公式同步檢測 北師大版.doc

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1.5.2平方差公式同步檢測 一、選擇題 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（ ） A．只能是數 B．只能是單項式 C．只能是多項式 D．以上都可以 2．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列計算中，錯誤的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空題 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____． 三、計算題 9．利用平方差公式計算：2019． 10．計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 11.計算：(3m2+5)(-3m2+5)-m2(7m+8)(7m-8)-(8m)2 12.解方程(2x+1)(2x-1)+3(x+2)(x-2)＝(7x+1)(x-1). 13.(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)(a-b)(a+b)，其中a=2,b=-1. 參考答案 1．D 2．C 點撥：一個算式能否用平方差公式計算，關鍵要看這個算式是不是兩個數的和與這兩個數的差相乘的形式，選項A，B，D都不符合平方差公式的結構特征，只有選項C可以用平方差公式計算，故選C． 3．D 點撥：①（3a+4）（3a－4）=（3a）2－42=9a2－16， ②（2a2－b）（2a2+b）=（2a2）2－b2=4a4－b2， ③（3－x）（x+3）=32－x2=9－x2， ④（－x+y）（x+y）=－（x－y）（x+y）=－（x2－y2）=－x2+y2，故選D． 4．C 點撥：因為（x+y）（x－y）=x2－y2，又x2－y2=30，x－y=－5，所以－5（x+y）=30，x+y=－6，故選C． 5．4x2－y2 點撥：（－2x+y）（－2x－y）=（－2x）2－y2=4x2－y2． 6．－3x2－2y2 點撥：因為（－3x2+2y2）（－3x2－2y2）=（－3x2）2－（2y2）2=9x4－4y4，所以本題應填寫－3x2－2y2． 7．a；b－1 點撥：把a+b－1轉化為a+（b－1），把a－b+1轉化為a－（b－1），可得 （a+b－1）（a－b+1）=[a+（b－1）][a－（b－1）]=a2－（b－1）2． 8．10 點撥：設較大的正方形的邊長為a，較小的正方形的邊長為b，則a+b=5，a－b=2，所求的面積差為a2－b2，而（a+b）（a－b）=a2－b2，故a2－b2=10． 9．解：2019=（20+）（20－）=202－（）2=400－=399． 點撥：先把兩個因數分別轉化成兩數的和與這兩個數的差，再利用平方差公式計算． 10．解：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）=（a－2）（a+2）（a2+4）（a4+16） =（a2－4）（a2+4）（a4+16）=（a4－16）（a4+16）=a8－162=a8－256． 點撥：根據題中因式的結構特征，依次運用平方差公式進行計算． 11.提示 S＝1+(32-22)+(52-42)+…+(992-982)+(1012-1002) ＝1+(2+3)+(4+5)+…+(98+99)+(100+101) ＝＝5151＝10350+1 12.-58m4+25 13.x＝2 14.63；提示：原式＝a6-b6