九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第1課時 位似圖形及其性質(zhì)學(xué)案北師大版.doc
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4.8 第1課時 位似圖形及其性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) (一)知識要點 1.理解位似多邊形的定義及相關(guān)性質(zhì)。 2.理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別。 3.初步了解能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小的理論依據(jù)。. (二)能力要求 1.掌握判斷兩個多邊形是否是位似多邊形的方法,并能準(zhǔn)確指出位似中心和相似比。 2.初步掌握把多邊形按照一定比例放大或縮小的繪圖方法。 (三)情感與價值觀 鍛煉自己勤于動手實踐的品質(zhì),培養(yǎng)自己從多個角度,不同思路解決問題的思維習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。 學(xué)習(xí)重點 位似多邊形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解,繪制位似多邊形方法的掌握。 學(xué)習(xí)難點 位似多邊形的判斷,從位似中心的不同方向繪制位似多邊形。 預(yù)習(xí)案: 1、什么叫相似多邊形? 2、什么叫相似多邊形的相似比? 3、判斷兩個三角形相似有哪些方法? A B C E F 4、如圖,在△ABC中,E、F分別是AB和AC上的點,, 求證:△AEF∽△ABC 探究案 探究一:位似多邊形定義 如圖,兩個相似四邊形,對應(yīng)頂點所在直線交于點O,有什么關(guān)系?小組測量比較。 位似多邊形:如果兩個____________每組對應(yīng)點A、A′所在的直線都經(jīng)過_____________,且OA′=k______(k≠0),那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形,________叫做位似中心。 探究二:位似多邊形性質(zhì): 1 請同學(xué)們用筆將上圖中OA′,OB′畫為實線;由位似多邊形定義可知=k;你可否證明△O′A′B′∽△OAB ? 2 兩個相似四邊形的相似比是否等于k?A′B′與AB 是否平行? 3 找一組再試試,是否有以上結(jié)果?你能得到什么結(jié)論? 結(jié)論:位似多邊形的對應(yīng)點和位似中心在____________上,任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比__________相似比。位似多邊形的對應(yīng)邊_____________。 練一練:如圖,五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1位似五邊形,且P A1=PA,則AB:A1B1=_________ 動手實踐(放大或縮?。? 1、請觀察:以下每組圖中的兩個多邊形是位似多邊形嗎?位似中心在哪里?你能把它們分類嗎?你的依據(jù)是什么? 2、 1 已知△ABC,以O(shè)為位似中心求作△DEF,使它與△ABC位似,并且相似比為2; A l O C B 2 所得到的兩個三角形關(guān)于點O有什么關(guān)系? 3、判斷以下兩組多邊形是否是位似多邊形。 訓(xùn)練案 1、判斷正誤: (1)位似多邊形一定是相似多邊形。 (2)相似多邊形一定是位似多邊形 (3)兩個位似多邊形每一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比為2︰3,則兩個 多邊形的面積之比為4︰9 (4)兩個位似多邊形的對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。 2、如圖,若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似,對應(yīng)邊CD=2,C′D′=3.若位似中心O到A的距離為6,則點O到A′的距離為_________ 3、(拔尖)如圖,△ABC和△A′B′C′是位似圖形,點O是位似中心,若OA=2AA′,△ABC與△A′B′C′的相似比為_______ 小結(jié):談?wù)勀愕氖斋@? 作業(yè):習(xí)題4.13 1、2、3 課外作圖: 習(xí)題4.13 4 (關(guān)于五角星的放大和縮小)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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