九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第2課時 位似變換的坐標變化規(guī)律導學案北師大版.doc

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第四章 圖形的相似 4.8 第2課時 位似變換 一、學習目標 1、在直角坐標系中，感受以O為位似中心的多邊形的坐標變化與相似比之間的關系． 2、經(jīng)歷以O為位似中心的多邊形的坐標變化與相似比之間關系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結合意識。 3、通過實例進一步理解位似圖形及相關概念和性質。 教學重點：通過探究得到坐標系中多邊形坐標變化與其位似圖形的關系，并能應用該結論將一個多邊形放大或縮小。 教學難點：通過位似的相關概念和性質判斷在坐標系中兩個多邊形是否位似；比較放大或縮小后的圖形與原圖形的坐標與相似比，總結規(guī)律。 教學過程： 提問：1、什么是位似圖形？ 2、如何判斷兩個圖形是否位似？ 3、怎樣求兩個位似圖形的相似比？ 4、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應線段的比為1：2？你有哪些方法？ 1．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點坐標分別為O（0，0），A(3,0)，B(2,3)，，（1）將△ABC向左平移三個單位得到△A1B1C1，寫出A1、B1、C1三點的坐標； （2）寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2三個頂點A2、B2、C2的坐標； （3）將△ABC繞點O旋轉180得到△A3B3C3，寫出A3、B3、C3三點的坐標． （4）將點O、A、B的橫坐標、縱坐標都乘以2，，得到三個點，以這三個點為頂點的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比。 小結：在前面的教科書中，我們學習了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋轉（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示． 2．探究： （1）如圖，在平面直角坐標系中，有兩點A(6,3)，B(6,0)．以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小．觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【歸納】 位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律： 3.做一做：P116 圖4—41 學生自主完成，核對答案 4、例題講解 例2（教材P117的例題） 解： 5、課堂練習 1． △ABO的頂點坐標分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將△ABO放大為△EFO，使△EFO與△ABO的相似比為2.5∶1，求點E和點F的坐標． 2． 如圖，△AOB縮小后得到△COD，觀察變化前后的三角形頂點，坐標發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比． 3．如圖，將圖中的△ABC以A為位似中心，放大到1.5倍，請畫出圖形，并指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化． 4．如圖，在平面直角坐標心中，四邊形OABC的頂點坐標分別是O（0,0）、A（3,0）、B（4,4）、C（-2,3）.畫出四邊形OABC以點O為位似中心的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似比是2:1.