九年級數(shù)學下冊 第二十九章 投影與視圖 29.2 三視圖 29.2.3 由三視圖到展開圖課時訓練 (新版)新人教版.doc
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第3課時 由三視圖到展開圖 關(guān)鍵問答 ①長方體、正方體、圓柱、圓錐等常見幾何體的展開圖分別是什么?怎樣根據(jù)物體的展開圖畫其三視圖? ②怎樣畫物體的側(cè)面展開圖?怎樣根據(jù)物體的三視圖畫其展開圖? 1.①某幾何體的側(cè)面展開圖如圖29-2-46所示,那么它的左視圖為( ) 圖29-2-46 圖29-2-47 2.②如圖29-2-48是某幾何體的三視圖,則該幾何體的側(cè)面展開圖是( ) 圖29-2-48 圖29-2-49 命題點 1 由物體的展開圖想象物體的三視圖 [熱度:96%] 3.如圖29-2-50是一個幾何體的展開圖,下面哪一個不是它的三視圖中的一個( ) 圖29-2-50 圖29-2-51 4.如圖29-2-52是某個幾何體的展開圖,則把該幾何體平放在桌面上時,其俯視圖為( ) 圖29-2-52 圖29-2-53 5.③如圖29-2-54是某幾何體的展開圖. (1)這個幾何體的名稱是________; (2)畫出這個幾何體的三視圖; (3)求這個幾何體的體積(π取3.14). 圖29-2-54 解題突破 ③該幾何體是什么?20是該幾何體哪部分的長度?10是該幾何體哪部分的長度? 命題點 2 由三視圖到幾何體的展開圖 [熱度:87%] 6.④如圖29-2-55是一圓錐的左視圖,根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù),圓錐側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角的度數(shù)為( ) 圖29-2-55 A.90 B.120 C.135 D.150 解題突破 ④根據(jù)圓錐的底面半徑求得圓錐的底面周長,也就是圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的弧長,根據(jù)勾股定理得到圓錐的母線長,利用弧長公式可求得圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的圓心角度數(shù). 7.一個幾何體的三視圖如圖29-2-56所示,則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積是( ) 圖29-2-56 A.40π B.24π C.20π D.12π 8.如圖29-2-57是一個幾何體的三視圖(含有數(shù)據(jù)),則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為________. 圖29-2-57 9.如圖29-2-58是三個物體的三視圖和展開圖,請將同一物體的三視圖和展開圖搭配起來. 圖29-2-58 A與________;B與________;C與________. 10.如圖29-2-59是一個幾何體的三視圖,任意畫出它的一種展開圖,若主視圖的高為25,俯視圖中等邊三角形的邊長為10,求這個幾何體的表面積. 圖29-2-59 11.⑤如圖29-2-60是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù),求該幾何體的表面積和體積. 圖29-2-60 解題突破 ⑤該幾何體是由哪兩個常見幾何體組合而成的?如何求它們的表面積和體積? 12.如圖29-2-61是一個幾何體的三視圖. (1)寫出這個幾何體的名稱; (2)根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積; 解題突破 ⑥最短路線長為展開圖中兩點之間的線段長.(3)⑥如果一只螞蟻要從這個幾何體上的點B出發(fā),沿表面爬到AC的中點D處,請你求出這只螞蟻的最短路線長. 圖29-2-61 詳解詳析 1.B 2.A 3.D [解析] 由幾何體的展開圖可知該幾何體為六棱柱,A項是它的俯視圖,B項是它的主視圖,C項是它的左視圖.故選D. 4.B [解析] 由幾何體的展開圖可知該幾何體是圓錐,則它的俯視圖為帶圓心的圓.故選B. 5.解:(1)圓柱 (2)這個幾何體的三視圖如圖: (3)體積為πr2h≈3.145220=1570. 6.B [解析] ∵圓錐的底面半徑為3,∴圓錐的底面周長為6π.∵圓錐的高為6 ,∴圓錐的母線長為=9.設(shè)扇形的圓心角度數(shù)為n,∴=6π,解得n=120. 7.C [解析] 由幾何體的三視圖可知該幾何體為圓錐,且底面直徑為8,圓錐的高為3,由勾股定理可得圓錐的母線長為5,則側(cè)面展開圖的面積為π85=20π.故選C. 8.2π 9.c a b 10.解:畫展開圖略. 根據(jù)題意可得等邊三角形的高為=5 , ∴俯視圖的面積為105 =25 , ∴這個幾何體的表面積為32510+225 =750+50 . 11.解:該幾何體上、下部分分別是圓柱、長方體,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),得 表面積為3220π+30402+25402+25302=(5900+640π)cm2. 體積為253040+32102π=(30000+3200π)cm3. 12.解:(1)圓錐. (2)表面積為S=S側(cè)面+S底面=12π+4π=16π(厘米2). (3)如圖,將圓錐的側(cè)面展開,線段BD的長為所求的最短路線長. 設(shè)∠BAB′=n. ∵=4π,∴n=120,即∠BAB′=120. ∵C為′的中點, ∴∠ADB=90,∠BAD=60, ∴BD=ABsin∠BAD=6=3 (厘米), 故這只螞蟻的最短路線長為3 厘米. 【關(guān)鍵問答】 ①常見幾何體的展開圖略. 先根據(jù)展開圖想象出物體的形狀,再畫其三視圖. ②畫物體的側(cè)面展開圖的方法略. 先根據(jù)三視圖想象出物體的形狀,再畫其展開圖.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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