云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第二節(jié) 一元二次方程同步訓(xùn)練.doc
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第二節(jié) 一元二次方程 姓名:________ 班級(jí):________ 限時(shí):______分鐘 1.(xx揚(yáng)州)若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根,則6m2-9m+2 015的值為_(kāi)_____________. 2.(xx聊城)已知關(guān)于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,則k的值是________. 3.(xx鹽城)已知一元二次方程x2+k-3=0有一個(gè)根為1,則k的值為( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 4.(xx臨沂)一元二次方程y2-y-=0配方后可化為( ) A.(y+)2=1 B.(y-)2=1 C.(y+)2= D.(y-)2= 5.(xx泰州)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根,下列結(jié)論一定正確的是( ) A.x1≠x2 B.x1+x2>0 C.x1x2>0 D.x1<0,x2<0 6.(xx安徽)若關(guān)于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的值為( ) A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 7.(xx甘肅省卷)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( ) A.k≤-4 B.k<-4 C.k≤4 D.k<4 8.(xx包頭)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( ) A.6 B.5 C.4 D.3 9.(xx眉山)若α,β是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根,則+的值是( ) A. B.- C.- D. 10.(xx泰安)一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情況是( ) A.無(wú)實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根 C.有兩個(gè)正根,且都小于3 D.有兩個(gè)正根,且有一根大于3 11.(xx曲靖二模)某汽車公司1月銷售1 000輛汽車,3月銷售汽車數(shù)量比1月多440輛.若設(shè)該公司2、3兩個(gè)月銷售汽車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x,則所列方程正確的為( ) A.1 000(1+2x)=1 000+440 B.1 000(1+x)2=440 C.440(1+x)2=1 000 D.1 000(1+x)2=1 000+440 12.(xx紹興)解方程:x2-2x-1=0. 13.(xx齊齊哈爾)解方程:2(x-3)=3x(x-3). 14.(xx曲靖羅平一模)某商店從廠家以每件18元購(gòu)進(jìn)一批商品出售,若每件售價(jià)為a元,則可售出(320-10a)件,但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的25%,若商店要想獲得400元利潤(rùn),則售價(jià)應(yīng)定為每件多少元?需售出這種商品多少件? 15.(xx北京)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0. (1)當(dāng)b=a+2時(shí),利用根的判別式判斷方程根的情況; (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,寫出一組滿足條件的a,b的值,并求此時(shí)方程的根. 1.(xx福建A卷)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,下列判斷正確的是( ) A.1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根. 2.(xx南充)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0. (1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x12+x22=10,求m的值. 3.(2019特色題)如圖,一塊長(zhǎng)5米,寬4米的地毯,為了美觀,設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的. (1)求配色條紋的寬度; (2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià). 4.(xx鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降價(jià)3元,則平均每天銷售數(shù)量為_(kāi)_______件; (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1 200元? 5.(xx沈陽(yáng))某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元. 假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同. (1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率; (2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.2 018 2. 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.解:∵a=1,b=-2,c=-1, ∴b2-4ac=4-41(-1)=8, ∴x==1, ∴x1=1+,x2=1-. 13.解:2(x-3)=3x(x-3), 移項(xiàng)得:2(x-3)-3x(x-3)=0, 整理得:(x-3)(2-3x)=0, x-3=0或2-3x=0, 解得:x1=3或x2=. 14.解:每件商品的售價(jià)定為a元, 則(a-18)(320-10a)=400, 整理得:a2-50a+616=0, ∴a1=22,a2=28, ∵18(1+25%)=22.5,而28>22.5 ∴a=22. ∴賣出商品的件數(shù)為320-1022=100. 答:每件商品的售價(jià)應(yīng)定為22元,需要賣出這種商品100件. 15.解:(1)由題意得:a≠0. ∵Δ=b2-4ac=(a+2)2-4a=a2+4>0, ∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2)答案不唯一,滿足b2-4a=0(a≠0)即可,例如: 解:令a=1,b=-2,則原方程為x2-2x+1=0, 解得:x1=x2=1. 【拔高訓(xùn)練】 1.D 2.解:(1)由題意可知: b2-4ac=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0, ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (2)∵x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m, ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=10, ∴(2m-2)2-2(m2-2m)=10, ∴m2-2m-3=0, ∴m=-1或m=3. 3.解:(1)設(shè)條紋的寬度為x米,依題意得54-(5-2x)(4-2x)=54. 解得x1=(舍去),x2=. 答:配色條紋寬度為米; (2)條紋造價(jià)為54200=850(元). 其余部分造價(jià)為(1-)45100=1 575(元). 總造價(jià)為850+1 575=2 425(元). 答:地毯的總造價(jià)為2 425元. 4.解:(1)26. (2)設(shè)每件商品降價(jià)x元,則每件盈利(40-x)元,平均每天銷售數(shù)量為(20+2x)件, 由題意得:(40-x)(20+2x)=1 200, 解得:x1=10,x2=20, 當(dāng)x=10時(shí),40-x=40-10=30>25, 當(dāng)x=20時(shí),40-x=40-20=20<25,不符合題意,舍去, 答:當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1 200元. 5.解:(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x, 根據(jù)題意得:400(1-x)2=361, 解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去). 答:每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%. (2)361(1-5%)=342.95(萬(wàn)元). 答:預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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