高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)大通關(guān) 專題2.3 力的合成與分解學(xué)案

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1、 專題2.3 力的合成與分解 考點(diǎn)精講 一、力的合成 1．合力與分力 (1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力． (2)關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系． 2．力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程． 3．力的運(yùn)算法則 (1)三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相連從而求出合矢量的方法．(如圖所示) (2)平行四邊形定則：求互成角度的兩個(gè)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向． 二、力的分解 1．矢量和標(biāo)量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，

2、相加時(shí)遵循平行四邊形定則． (2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量，求和時(shí)按算術(shù)法則相加． 2．力的分解 (1)定義：求一個(gè)力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算． (2)遵循的原則：平行四邊形定則或三角形定則． 3．力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大?。? 4．正交分解法 (1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法． (2)建立坐標(biāo)軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)． 3．幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成

3、 類型 作圖 合力的計(jì)算 兩力互相垂直 F＝ tan θ＝ 兩力等大，夾角為θ F＝2F1cos F與F1夾角為 兩力等大且夾角為120 合力與分力等大 4.重要結(jié)論 (1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越?。? (2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 考點(diǎn)精練 題組1 力的合成 1．關(guān)于兩個(gè)力的合力，下列說法錯(cuò)誤的是( ) A．兩個(gè)力的合力一定大于每個(gè)分力 B．兩個(gè)力的合力可能小于較小的那個(gè)分力 C．兩個(gè)力的合力一定小于或等于每個(gè)分力 D．當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí)，它們

4、的合力可能等于分力大小 【答案】AC 且夾角=180時(shí)，合力F＝0，小于任何一個(gè)分力，當(dāng)F1= F2，夾角=120時(shí)，合力F=F1= F2，故選項(xiàng)A、C說法錯(cuò)誤。 2．作用在同一質(zhì)點(diǎn)上的兩個(gè)大小分別為1N和10N的力，它們的合力的大小F滿足（ ） A．1NF10N　　　　　　　B．4.5NF5.5N C．9NF11N D．0NF10N 【答案】C 【解析】由矢量合成的平行四邊形定則可知，合力的最大值為F1＋F2，合力的最小值為，故FF1＋F2，即9NF11N，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 3．如圖所示，三個(gè)大小相等的力F作用于同一點(diǎn)O，則合力最

5、小的是(　　) 【答案】C 【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，只有選項(xiàng)C中的合力為零，即合力最小，故選項(xiàng)C正確。 4．物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力不可能為0的是( ) A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 N C．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N 【答案】C 5. 如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角θ的變化而變化的圖象，則這兩個(gè)力的大小分別為 (　　) A．2 N，3 N B．3 N，2 N C．4 N，1 N D．4 N，

6、3 N 【答案】D. 6．倫敦奧運(yùn)會(huì)上中國選手周璐璐在女子75公斤級(jí)比賽中以333公斤的總成績獲得冠軍，并打破世界紀(jì)錄。在舉重比賽中，運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴時(shí)必須使杠鈴平衡一定時(shí)間，才能被裁判視為挺（或抓）舉成功。如圖所示，周璐璐在保持杠鈴平衡時(shí)兩手握桿的距離要有一定的要求，挺舉時(shí)舉起187公斤的杠鈴，兩臂成120夾角 。已知g=10m/s2，周璐璐沿手臂撐的力F及地面對(duì)她的支持力FN，下列說法正確的是（　?。? A．F=1870N，F(xiàn)N=2620N B．F=4080N，F(xiàn)N=1870N C．若兩手間的距離越小，周璐璐手臂用力越小，舉重越容易成功 D．若兩手間的距離越大

7、，周璐璐手臂用力越小，舉重越容易成功 【答案】A 【解析】杠鈴的總重力是恒定的，所以兩只手的合力也是恒定的，當(dāng)兩手之間的距離增大時(shí)，夾角就變大，此時(shí)手的支持力就越大，容易導(dǎo)致舉重失敗，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)兩手間的距離越小時(shí)，運(yùn)動(dòng)員手臂用力越小，但是此時(shí)的杠鈴不穩(wěn)定，不易保持平衡，也容易導(dǎo)致舉重失敗，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)杠鈴受力分析，如圖甲所示， 根據(jù)圖中幾何關(guān)系，可得：F=G0=1870N；對(duì)杠鈴和運(yùn)動(dòng)員整體受力分析，如圖乙所示，可得：N=G0+G=2620N，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 題組2 力的分解 1．關(guān)于物體的受力分解問題,下列敘述正確的是(　　) A．斜面上的物體所受的重力

8、,可以分解為使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力 B．斜面上的物體所受的重力,可以分解為使物體下滑的力和物體對(duì)斜面的壓力 C．水平地面上的物體受到的斜向上的拉力，可以分解為水平向前拉物體的力和豎直向上提物體的力 D．水平地面上的物體受到的斜向下的推力，可以分解為水平向前推物體的力和豎直向下壓地面的力 【答案】AC 2．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是(　　) 【答案】C 【解析】A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖畫得正確。C項(xiàng)中物體的重

9、力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫錯(cuò)。D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫得正確。 3．如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　) A．F1就是物體對(duì)斜面的壓力 B．物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos α C．F2就是物體受到的靜摩擦力 D．物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用 【答案】B 【解析】.重力G是物體受的力，其兩個(gè)分力F1和F2作用在物體上，故A錯(cuò)誤；F2與

10、物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，C錯(cuò)誤；F1、F2不能與物體的重力G同時(shí)作為物體受到的力，D錯(cuò)誤；物體對(duì)斜面的壓力的大小等于重力G的分力F1＝Gcos α，方向與F1方向相同，B正確． 4．將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，合力與分力的關(guān)系是（ ） A．合力的大小一定不大于兩個(gè)分力大小之和 B．合力的大小可能比每一個(gè)分力都大，也可能比每一個(gè)分力都小 C．合力的大小不可能小于每一個(gè)分力的大小 D．合力的大小一定比一個(gè)分力大，比另一個(gè)分力小 【答案】AB 【解析】合力與分力的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則，合力一定小于或等于兩個(gè)分力之和，選項(xiàng)A正確；合力的大小可能比分力大，可

11、能比分力小，也有可能與分力大小相等，故B正確，C、D錯(cuò)誤。 5．減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全．當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是(　　) 【答案】B　 【解析】減速帶對(duì)車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤；按照力的作用效果分解，將F可以分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向上分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤． 6.如圖所示為緩慢關(guān)門時(shí)(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37，此時(shí)彈簧彈力為24 N，鎖舌表

12、面較光滑，摩擦不計(jì)(sin 37＝0. 6，cos 37＝0.8)，下列說法正確的是(　　) A．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N B．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為30 N C．關(guān)門時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸減小 D．關(guān)門時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變 【答案】A 7．小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說法中正確的是( ) A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥 B．這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大 C．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有

13、可能大于小明的重力 D．這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力 【答案】C 【解析】由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力，由于兩個(gè)木板夾角接近180，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠(yuǎn)大于小明的重力，選項(xiàng)C正確。 8．如圖所示，作用在滑塊B上的推力F＝100 N，若α＝30，裝置重力和摩擦力均不計(jì)，則工件上受到的壓力為(　　) A．100 N B．100 N C．50 N D．200 N 【答案】B　 【解析】對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，得F2＝＝2F；對(duì)上部分進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，其中F′2＝F2，得FN＝F′2cos 3

14、0＝100 N，故B正確． 方法突破 方法1 由力的三角形定則求力的極值值的方法 詮釋：(1)當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí),另一個(gè)分力F2最小的條件是：兩個(gè)分力垂直，如圖甲。 最小值。(2)當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙。最小值。(3)當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：已知大小的分力F1與合力 F同方向。最小值。 題組4力的三角形定則求力的最小值的方法 1．如圖所示，F(xiàn)1、F2為有一定夾角的兩個(gè)力，L為過O點(diǎn)的一條直線，當(dāng)L取什么方向時(shí)，F(xiàn)1、

15、F2在L上分力之和最大(　　) A．F1、F2合力的方向 B．F1、F2中較大力的方向 C．F1、F2中較小力的方向 D．以上說法都不正確 【答案】A 【解析】當(dāng)L取F1、F2合力的方向，F(xiàn)1、F2在L上分力之和最大，選項(xiàng)A正確。 2．如圖所示，力F作用于物體的O點(diǎn)。現(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向，需再作用一個(gè)力 F1，則F1的最小值為( ) A． F1＝Fsin α B．F1=Ftan α C． F1=F D．F1＜Fsin α 【答案】A 3．如圖所示，用一根長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直

16、方向夾30角且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小的力是(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】C 【解析】將mg在沿繩方向與施加的力的反方向分解，如圖所示， 所以施加的力與F1等大反向即可使小球靜止，故Fmin=mgsin30=mg，故C正確。 點(diǎn)評(píng)：一個(gè)合力和其的兩個(gè)分力可以構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，只有結(jié)合三角形的特點(diǎn)，才能找到相關(guān)力的極值。 方法2通過作圖確定分力與合力關(guān)系的方法 詮釋：利用作圖的方法，將各分力與合力的關(guān)系表示出來，再結(jié)合圖形特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)工具推導(dǎo)分析。 題組5通過作圖確

17、定分力與合力關(guān)系的方法 1．如圖所示，有4n個(gè)大小都為F的共點(diǎn)力，沿著頂角為120的圓錐體的母線方向，相鄰兩個(gè)力的夾角都是相等的．則這4n個(gè)力的 合力大小為 (　　) A．2nF B．4nF C．4(n－1)F D．4(n＋1)F 【答案】A　 【解析】因?yàn)橄噜彽牧Φ膴A角相等，可等效替代成相對(duì)的2個(gè)力，所以合力方向沿著頂點(diǎn)的垂線方向，因?yàn)轫斀?20度，2個(gè)力合力為F，有4n個(gè)力作用，所以合力為2nF。 2．如圖所示，用A、B兩個(gè)彈簧

18、測力計(jì)拉橡皮條，使其伸長到O點(diǎn) ，，現(xiàn)保持A的讀數(shù)不變，而使夾角α減小，適當(dāng)調(diào)整彈簧測力計(jì)B的拉力大小和方向，可使O點(diǎn)保持不變，這時(shí)( ) A．B的示數(shù)變大，β角變大 B．B的示數(shù)變小，β角變小 C．B的示數(shù)變大，β角變小 D．B的示數(shù)不變，β角不變 【答案】B 【解析】“使O點(diǎn)保持不變”即表明A、B拉力的合力的大小和方向不變，則以O(shè)為圓心，以A的拉力大小為半徑畫圓弧如圖所示， 根據(jù)平行四邊形定則，按題意α減小，可知B的拉力的大小和方向均發(fā)生相應(yīng)的變化。由圖可知B的拉力的大小和角度β都將變小。 3．已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50 N，分力F1的方向與合力F的方向成

19、30角，分力F2的大小為30 N。則( ) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個(gè)可能的方向 D．F2可取任意方向 【答案】C 【解析】如圖所示， 因?yàn)镕2＝30 N＞Fsin 30＝25 N，以F的矢量尖端為圓心，以代表30 N的線段為半徑畫一個(gè)圓弧，與F1有兩個(gè)交點(diǎn)，即F2有兩個(gè)可能的方向，F(xiàn)1有兩個(gè)可能的大小，因此選項(xiàng)C正確。 4．如圖所示，一只小鳥沿著較粗的均勻樹枝從右向左緩慢爬行，在小鳥從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中(　　) A．樹枝對(duì)小鳥的合作用力先減小后增大 B．樹枝對(duì)小鳥的摩擦力先減小后增大 C．樹枝對(duì)小鳥的彈力

20、先減小后增大 D．樹枝對(duì)小鳥的彈力保持不變 【答案】B 點(diǎn)評(píng)：解此類題的一般思路：（1）明確研究對(duì)象，分析其受力情況；（2）根據(jù)平行四邊形定則準(zhǔn)確畫出合力和其分力的關(guān)系圖；（3）結(jié)合關(guān)系圖，利用三角形知識(shí)進(jìn)行求解或比較。 方法3正交分解法——求合力的方法 詮釋：利用正交分解法可以先分解再合成很方便地求出幾個(gè)力的合力。 題組6正交分解法——求合力的方法 1．如圖所示,作用于O點(diǎn)的三個(gè)力F1、F2、F3合力為零。F1沿-y方向，大小已知。F2與+x方向夾角為θ(θ<90)，大小未知。下列說法正確的是(　　) A．F3一定指向第二象限 B．F3一定指向第三象限 C．F3與

21、F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小 D．F3的最小可能值為F1cosθ 【答案】D 【解析】因F1、F2、F3的合力為零，故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B均錯(cuò)；F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3與F2的合力與其夾角大小無關(guān)，C錯(cuò)；當(dāng)F3與F2垂直時(shí)，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cosθ，D正確。 2．將質(zhì)量為m的長方形木塊放在水平桌面上，用與水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木塊，如圖所示，則(　　) A．力F的水平分力為Fcos α，等于木塊受到的摩擦力 B．力F的豎直分力為Fsin α，它使物體m

22、對(duì)桌面的壓力比mg小 C．力F的豎直分力為Fsin α，它不影響物體對(duì)桌面的壓力 D．力F與木塊重力mg的合力方向可以豎直向上 【答案】D　 【解析】物體受力如圖所示， 3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) A．Fsin θ B．Fcos θ C．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ) 【答案】BC 【解析】先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示， 然后對(duì)力F進(jìn)行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體水平向前F1＝Fcos

23、θ，同時(shí)使物體壓緊水平面F2＝Fsin θ。由力的平衡可得F1＝Ff，F(xiàn)2＋G＝FN，又滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝Fcos θ＝μ(Fsin θ＋G)。 4. 如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為θ＝30，且繩繃緊，則練功隊(duì)員對(duì)沙袋施加的作用力大小為(　　) A.　　　　B.mg C.mg D.mg 【答案】A　 【解析】如圖，建立直角坐標(biāo)系對(duì)沙袋進(jìn)行受力分析有： 由平衡條件有：Fcos 30－FTsin 30＝0，F(xiàn)Tcos 30＋Fsin 30－mg＝0，聯(lián)立可解

24、得：F＝，故選A。 5．(多選)如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止．已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則(　　) A．物體B受到的摩擦力可能為零 B．物體B受到的摩擦力為mAgcos θ C．物體B對(duì)地面的壓力可能為零 D．物體B對(duì)地面的壓力為mBg－mAgsin θ 【答案】BD　 【解析】對(duì)B受力分析如圖所示， 則水平方向上f＝Tcos θ，又T＝mAg，所以f＝mAgcos θ，A錯(cuò)誤、B正確；豎直方向上NB＋Tsin θ＝mBg，所以NB＝mBg－Tsin θ＝mBg－mAgsin θ，

25、C錯(cuò)誤、D正確． 6．如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A.－1 B．2－ C.－ D．1－ 【答案】B　 【解析】當(dāng)用F1拉物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖， 將F1正交分解，則水平方向有F1cos 60＝Ff1 豎直方向有F1sin 60＋N1＝mg 其中Ff1＝μN(yùn)1 聯(lián)立上式可得F1＝ 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375