陜西省石泉縣高中物理 第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功 3.3 動(dòng)能定理教案 滬科版必修2.doc
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3.3動(dòng)能和動(dòng)能定理 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究功與物體速度的變化關(guān)系. 2.明確動(dòng)能的表達(dá)式及含義. 3.能理解和推導(dǎo)動(dòng)能定理. 4.掌握動(dòng)能定理及其應(yīng)用. 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、探究功與速度變化的關(guān)系 要點(diǎn)詮釋: 1.探究思路 讓小車在橡皮繩的彈力下彈出,沿木板滑行。由于橡皮繩對(duì)小車做功,小車可以獲得速度,小車的速度可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出。這樣進(jìn)行若干次測(cè)量就可以得到多組數(shù)據(jù),通過畫圖的方法得出功與速度的關(guān)系。 2. 操作技巧 (1)功的變化我們可以通過由一根橡皮繩逐漸增加到若干根的方法得到。 (2)要將木板傾斜一定角度,使小車在木板上沿斜面向下的重力的分力與其受的摩擦力相等,目的是讓小車在木板上可以做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 3.數(shù)據(jù)的處理 以單根橡皮繩做的功為橫坐標(biāo),以速度的平方為縱坐標(biāo)描點(diǎn)連線,畫出圖象。 4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論 畫出圖象,圖象為直線,即。 要點(diǎn)二、動(dòng)能、動(dòng)能的改變 要點(diǎn)詮釋: 1.動(dòng)能: (1)概念:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能.物體的動(dòng)能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半. (2)定義式:,v是瞬時(shí)速度. (3)單位:焦(J). (4)動(dòng)能概念的理解. ①動(dòng)能是標(biāo)量,且只有正值. ②動(dòng)能具有瞬時(shí)性,在某一時(shí)刻,物體具有一定的速度,也就具有一定的動(dòng)能. ③動(dòng)能具有相對(duì)性,對(duì)不同的參考系,物體速度有不同的瞬時(shí)值,也就具有不同的動(dòng)能,一般都以地面為參考系研究物體的運(yùn)動(dòng). 2.動(dòng)能的變化: 動(dòng)能只有正值,沒有負(fù)值,但動(dòng)能的變化卻有正有負(fù).“變化”是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量.動(dòng)能的變化量為正值,表示物體的動(dòng)能增加了,對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做正功;動(dòng)能的變化量為負(fù)值,表示物體的動(dòng)能減小了,對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做負(fù)功,或者說物體克服合力做功. 要點(diǎn)三、動(dòng)能定理 要點(diǎn)詮釋: (1)內(nèi)容表述:外力對(duì)物體所做的總功等于物體功能的變化. (2)表達(dá)式:,W是外力所做的總功,、分別為初、末狀態(tài)的動(dòng)能.若初、末速度分別為v1、v2,則,. (3)物理意義: 動(dòng)能定理揭示了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系,即外力對(duì)物體做的總功,對(duì)應(yīng)著物體動(dòng)能的變化.變化的大小由做功的多少來量度.動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)說明了功和能之間的密切關(guān)系,即做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程.等號(hào)的意義是一種因果關(guān)系的數(shù)值上相等的符號(hào),并不意味著“功就是動(dòng)能增量”,也不是“功轉(zhuǎn)變成動(dòng)能”,而是“功引起物體動(dòng)能的變化”. (4)動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用要點(diǎn). 動(dòng)能定理雖然可根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程推出,但定理本身的意義及應(yīng)用卻具有廣泛性和普遍性. ①動(dòng)能定理既適用于恒力作用過程,也適用于變力作用過程. ②動(dòng)能定理既適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)情況,也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)情況. ③動(dòng)能定理的研究對(duì)象既可以是單個(gè)物體,也可以是幾個(gè)物體所組成的一個(gè)系統(tǒng). ④動(dòng)能定理的研究過程既可以是針對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中的某個(gè)具體過程,也可以是針對(duì)運(yùn)動(dòng)的全過程. ⑤動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式,v為相對(duì)同一參考系的速度. ⑥在中,W為物體所受所有外力對(duì)物體所做功的代數(shù)和,正功取正值計(jì)算,負(fù)功取負(fù)值計(jì)算;為動(dòng)能的增量,即為末狀態(tài)的動(dòng)能與初狀態(tài)的動(dòng)能之差,而與物體運(yùn)動(dòng)過程無關(guān). 要點(diǎn)四、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路和應(yīng)用技巧 要點(diǎn)詮釋: 1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路 (1)選取研究對(duì)象及運(yùn)動(dòng)過程; (2)分析研究對(duì)象的受力情況及各力對(duì)物體的做功情況:受哪些力?哪些力做了功?正功還是負(fù)功?然后寫出各力做功的表達(dá)式并求其代數(shù)和; (3)明確研究對(duì)象所歷經(jīng)運(yùn)動(dòng)過程的初、末狀態(tài),并寫出初、末狀態(tài)的動(dòng)能、的表達(dá)式; (4)列出動(dòng)能定理的方程:,且求解。 2.動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧 (1)由于動(dòng)能定理反映的是物體在兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系,所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究,就是說應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問題的限制。 (2)一般來說,用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問題,用動(dòng)能定理也可以求解,而往往用動(dòng)能定理求解簡捷;可是有些用動(dòng)能定理能夠求解的問題,應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無法求解??梢哉f,熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問題,是一種高層次的思維和方法,應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)。 要點(diǎn)五、動(dòng)能定理與牛頓第二定律的聯(lián)系和區(qū)別 在推導(dǎo)動(dòng)能定理的過程中應(yīng)用了只能在慣性參考系中成立的牛頓第二定律,因而動(dòng)能定理也只適用于慣性參考系.而對(duì)于不同的慣性參考系,雖然力對(duì)物體做的功、物體的動(dòng)能、動(dòng)能的變化都不相同,但動(dòng)能定理作為一個(gè)力學(xué)規(guī)律在不同的參考系中仍然成立.動(dòng)能定理適用于在慣性參考系中運(yùn)動(dòng)的任何物體. 要理解動(dòng)能定理與牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別,應(yīng)該從兩者反映的物理規(guī)律的本質(zhì)上加以認(rèn)識(shí).我們知道力的作用效果能夠使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變,即速度發(fā)生變化,而兩者都是來描述力的這種作用效果的.前者對(duì)于一個(gè)力作用下物體的運(yùn)動(dòng)過程著重從空間積累的角度反映作用結(jié)果,而后者注重反映該過程中某一瞬時(shí)力的作用結(jié)果. 動(dòng)能定理是從功的定義式出發(fā),結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)力學(xué)公式推導(dǎo)出來的,所以它不是獨(dú)立于牛頓第二定律的運(yùn)動(dòng)方程,但它們有較大的區(qū)別:牛頓第二定律是矢量式,反映的是力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系,即力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快慢之間的聯(lián)系;動(dòng)能定理是標(biāo)量式,反映的是力對(duì)物體持續(xù)作用的空間累積效果,即對(duì)物體作用的外力所做功與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化之間的聯(lián)系,因而它們是研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的兩條不同途徑.把對(duì)一個(gè)物理現(xiàn)象每個(gè)瞬時(shí)的研究轉(zhuǎn)變成對(duì)整個(gè)過程的研究,是研究方法上的一大進(jìn)步. 動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng);適用于恒力做功,也適用于變力做功.力可以是各種性質(zhì)的力,既可以是同時(shí)作用,也可以是分段作用,只要能夠求出作用過程中各力做功的多少和正負(fù)即可.這些正是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性所在. 【典型例題】 類型一、對(duì)“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的考查 例1、關(guān)于“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,下列敘述正確的是( ) A.每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法求出橡皮筋對(duì)小車做功的具體數(shù)值 B.每次實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致 C.放小車的長木板應(yīng)該盡量使其水平 D.先接通電源,再讓小車在橡皮筋的作用下彈出 【解析】實(shí)驗(yàn)中沒有必要測(cè)出橡皮筋做的功到底是多少,只要測(cè)出以后各次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋做的功是第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的多少倍就已經(jīng)足夠了,A錯(cuò);每次實(shí)驗(yàn)橡皮筋拉伸的長度必須保持一致,只有這樣才能保證以后各次實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋做的功是第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)的整數(shù)倍,B錯(cuò);小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力,只有使木板傾斜到一定程度,使重力沿斜面方向的分力與阻力相平衡,才能減少誤差,C錯(cuò);實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)該先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始工作,然后再讓小車在橡皮筋的作用下彈出,D正確. 【答案】D 類型二、對(duì)動(dòng)能、動(dòng)能變化的理解 例2、一質(zhì)量為0.1 kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng),與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈,若以彈回的速度方向?yàn)檎较颍瑒t小球碰墻過程中的速度變化和動(dòng)能變化分別是( ) A.△v=10 m/s B.△v=0 C.△Ek=1 J D.△Ek=0 【思路點(diǎn)撥】 本題考察動(dòng)能的變化 【答案】A、D 【解析】速度是矢量,故△v=v2-v1=5m/s=10m/s.而動(dòng)能是標(biāo)量,初末兩態(tài)的速度大小相等,故動(dòng)能相等,因此△Ek=0.選A、D. 【總結(jié)升華】物體速度大小變化相等時(shí),物體的動(dòng)能變化大小是不相同的。 舉一反三 【變式】關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功、物體動(dòng)能的變化,下列說法正確的是( ). A.運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力不為零,合外力必做功,物體的動(dòng)能肯定要變化 B.運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力為零,則物體的動(dòng)能肯定不變 C.運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變,則該物體所受合外力一定為零 D.運(yùn)動(dòng)物體所受合外力不為零,則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能要變化 【答案】B 【解析】關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功、物體動(dòng)能的變化三者之間的關(guān)系有下列三個(gè)要點(diǎn): (1)若運(yùn)動(dòng)物體所受合外力為零,則合外力不做功(或物體所受外力做功的代數(shù)和必為零),物體的動(dòng)能絕對(duì)不會(huì)發(fā)生變化. (2)物體所受合外力不為零,物體必做變速運(yùn)動(dòng),但合外力不一定做功;合外力不做功,則物體動(dòng)能不變化. (3)物體的動(dòng)能不變,一方面表明物體所受的合外力不做功;同時(shí)表明物體的速率不變(速度的方向可以不斷改變,此時(shí)物體所受的合外力只是用來改變速度方向產(chǎn)生向心加速度,如勻速圓周運(yùn)動(dòng)). 根據(jù)上述三個(gè)要點(diǎn)不難判斷,本題只有選項(xiàng)B是正確的. 類型三、動(dòng)能定理求勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題 例3、如圖所示,質(zhì)量為m的物體,從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求: (1)物體滑至斜面底端時(shí)的速度; (2)物體在水平面上滑行的距離. 【思路點(diǎn)撥】物體在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng),在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng),兩過程可分別應(yīng)用動(dòng)能定理求解。 【答案】(1)(2) 【解析】(1)由動(dòng)能定理可得,解得. (2)設(shè)物體在水平面上滑行的距離為l,由動(dòng)能定理得,解得. 此題也可對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理求解:,整理得. 【總結(jié)升華】該題用牛頓運(yùn)動(dòng)定律也能求解,但用動(dòng)能定理不涉及中間過程,所以解法更為簡單,特別是對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)更簡單. 舉一反三 【變式1】如圖所示,質(zhì)量為m的物體從斜面上的A處由靜止滑下,在由斜面底端進(jìn)入水平面時(shí)速度大小不變,最后停在水平面上的B處。量得A、B兩點(diǎn)間的水平距離為s,A高為h,已知物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,則此動(dòng)摩擦因數(shù)= 。 【答案】 【變式2】如圖所示,ABCD是一條長軌道,其中AB段是傾角為θ的斜面,CD段是水平的.BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧,其長度可以忽略不計(jì).一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,沿軌道滑下,最后停在D點(diǎn),A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)用一沿著軌道方向的力推滑塊,把它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)時(shí)停下.設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則推力對(duì)滑塊做的功等于( ) A.mgh B.2mgh C. D. 【答案】B 【解析】小滑塊在斜面上和在平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)都受到三個(gè)力,即重力、支持力和摩擦力.整個(gè)過程中,支持力由于與速度方向始終垂直,故不做功.從A到D的過程中,由動(dòng)能定理,有 ,故. 當(dāng)它返回時(shí),從D到A的過程中,重力和摩擦力均做負(fù)功,因推力平行于軌道,所受摩擦力大小跟A到D相同,做的功也相等,均為. 從D到A的返回過程,根據(jù)動(dòng)能定理,有 . 故. 【總結(jié)升華】本題中,往返兩過程均克服摩擦力做功,且相等,所以不必通過求力和位移找摩擦力做功的表達(dá)式. 類型四、動(dòng)能定理求曲線運(yùn)動(dòng)問題 例4、某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成,圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切.彈射裝置將一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以=5 m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出,從b點(diǎn)進(jìn)入軌道,依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出.小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,不計(jì)其他機(jī)械能損失.已知ab段長L=1.5 m,數(shù)字“0”的半徑R=0.2 m,小物體的質(zhì)量m=0.0l kg,g取10 m/s2.求: (1)小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程; (2)小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向. 【思路點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是抓住小球到最高點(diǎn)恰無作用力,此時(shí)重力作為向心力,在應(yīng)用動(dòng)能表達(dá)式時(shí),搞清初、末狀態(tài). 【解析】(1)設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,對(duì)小物體由a運(yùn)動(dòng)到p過程應(yīng)用動(dòng)能定理得: . ① 小物體自p點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,水平射程為s,則, ② s=vt. ③ 聯(lián)立①②③式,代入數(shù)據(jù)解得s=0.8 m. ④ (2)設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向,.⑤ 聯(lián)立①⑤式,代入數(shù)據(jù)解得F=0.3 N. 方向豎直向下. 【總結(jié)升華】本題的物量情景新穎,實(shí)質(zhì)考查的是平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)及動(dòng)能定理的運(yùn)用,小球在數(shù)字“2008”中運(yùn)動(dòng)的過程中4個(gè)最高點(diǎn)時(shí)的速度是相同的,可以根據(jù)具體情況選取不同的過程列方程,解得的結(jié)果相同. 【高清課程:動(dòng)能和動(dòng)能定理 例5】 【變式】質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn),此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周恰好能通過最高點(diǎn),則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為( ) A mgR/4 B mgR/3 C mgR/3 D mgR 【答案】C 類型五、動(dòng)能定理求多過程問題 例5、(2015 福建高考)如圖,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上,小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道,兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下,重力加速度為g。 (1)若固定小車,求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力; (2)若不固定小車,滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑,然后滑入BC軌道,最后從C點(diǎn)滑出小車。已知滑塊質(zhì)量,在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求: ①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中,小車的最大速度大小vm; ②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中,小車的位移大小s。 【思路點(diǎn)撥】(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大,可由機(jī)械能守恒定律求出滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度,再由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出壓力。 (2)①滑塊滑到B點(diǎn)時(shí),小車速度最大,由機(jī)械能守恒定律可求出最大速度vm ②設(shè)滑塊滑到C點(diǎn)時(shí)小車速度大小為vc,由功能關(guān)系可求出vc,由牛頓第二定律可求出滑塊從B到C過程中的加速度,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出小車的位移大小s 【解析】(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大,可由機(jī)械能守恒定律求出滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度,再由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出壓力。 (2)①滑塊滑到B點(diǎn)時(shí),小車速度最大,由機(jī)械能守恒定律可求出最大速度vm ②設(shè)滑塊滑到C點(diǎn)時(shí)小車速度大小為vc,由功能關(guān)系可求出vc,由牛頓第二定律可求出滑塊從B到C過程中的加速度,再由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出小車的位移大小s 答案: (1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大,從A到B機(jī)械能守恒 滑塊在B點(diǎn)處,由牛頓第二定律 解得 N=3mg 由牛頓第三定律 N'=3mg (2)①滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí),小車速度最大。由機(jī)械能守恒 解得 ②設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),小車速度大小為vC,由功能關(guān)系 設(shè)滑塊從B到C過程中,小車運(yùn)動(dòng)加速度在a,由牛頓第二定律μmg=Ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 解得 舉一反三 【變式】質(zhì)量為m的滑塊與傾角為θ的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,斜面底端有一個(gè)和斜面垂直放置的彈性擋板,滑塊滑到底端與它碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失,如圖所示.若滑塊從斜面上高為h處以速度v0開始沿斜面下滑,設(shè)斜面足夠長,求:滑塊在斜面上滑行的總路程是多少? 【答案】 類型六、應(yīng)用動(dòng)能定理求解變力做功的問題 例6、如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。則( ) A. ,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn) B. ,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn) C. ,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后,繼續(xù)上升一段距離 D. ,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q后,繼續(xù)上升一段距離 【答案】C 【解析】對(duì)質(zhì)點(diǎn)由最高點(diǎn)到N點(diǎn)用動(dòng)能定理:(1) N點(diǎn)運(yùn)用牛頓第二定律: (2),(1)(2)式聯(lián)立解得: 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析,半徑方向的合力提供向心力,根據(jù)左右對(duì)稱,在同一高度,由于摩擦力做功導(dǎo)致同一高度上的右半邊的速度小,軌道彈力變小,滑動(dòng)摩擦力減小,所以摩擦力做功減小。從N到Q過程中,摩擦力做功為,根據(jù)動(dòng)能定理:解得: 因所以Q點(diǎn)的速度不為零。 故選:C。 【總結(jié)升華】小球在曲面上受到滑動(dòng)摩擦力,因隨速度的變化而變化,因此小球在曲面上受到的摩擦力為變力,任取左半圓上的一點(diǎn)A,與其對(duì)稱的右半圓上A’點(diǎn)相比,因,故小球在A點(diǎn)受軌道彈力更大,則摩擦力更大,同理,左半圓與右半圓對(duì)稱的所有點(diǎn)都符合這個(gè)規(guī)律,因此右半圓上摩擦力做功一定比右半圓上摩擦力做功少。再結(jié)合動(dòng)能定理即可判斷小球到達(dá)Q點(diǎn)后是否繼續(xù)上升。 舉一反三 【變式】在光滑的水平面上,物體A以較大的速度vA向右運(yùn)動(dòng),與較小速度vB向同一方向運(yùn)動(dòng)的、連有輕質(zhì)彈簧的物體B發(fā)生相互作用,如圖所示。在相互作用的過程中,彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)( ) A、 vA > vB B、 vA < vB C、 vA = vB D、無法確定 【答案】C- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 陜西省石泉縣高中物理 第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功 3.3 動(dòng)能定理教案 滬科版必修2 陜西省 石泉縣 高中物理 動(dòng)能 變化 機(jī)械功 定理 教案 滬科版 必修
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