(江蘇專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2.2 函數(shù)單調(diào)性與值域(測(cè)).doc
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專題2.2 函數(shù)單調(diào)性與值域 班級(jí)__________ 姓名_____________ 學(xué)號(hào)___________ 得分__________ (滿分100分,測(cè)試時(shí)間50分鐘) 一、填空題: 1.已知函數(shù)f (x)=,則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______. 【答案】[3,+∞) 2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f≤2f(1),則a的取值范圍是________. 【答案】 【解析】因?yàn)閘og a=-log2 a,且f(x)是偶函數(shù),所以f(log2a)+f(log a)=2f(log2a)=2f(|log2a|)≤2f(1),即f(|log2a|)≤f(1),又函數(shù)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,所以0≤|log2a|≤1,即-1≤log2 a≤1,解得≤a≤2. 3.定義新運(yùn)算⊕:當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a0,x1≠x2,且f(a2-a)>f(2a-2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______. 【答案】[0,1) 6.函數(shù)f(x)=在區(qū)間[a,b]上的最大值是1,最小值是,則a+b=________. 【答案】6 【解析】易知f(x)在[a,b]上為減函數(shù), 所以即所以 所以a+b=6. 7.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間[1,2]上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______________. 【答案】(-∞,1]∪[2,+∞) 【解析】函數(shù)f(x)=x2-2ax-3的圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線x=a,畫(huà)出草圖如圖所示. 由圖象可知,函數(shù)在(-∞,a]和[a,+∞)上都具有單調(diào)性,因此要使函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上具有單調(diào)性,只需a≤1或a≥2,從而a∈(-∞,1]∪[2,+∞). 8.若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函數(shù),則a=________. 【答案】 二、解答題 9.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,試證明f(x)在(-∞,-2)內(nèi)單調(diào)遞增; (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍. 解:(1)證明:任設(shè)x1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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