《（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學大一輪復習 1.1 集合的概念及運算精練.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學大一輪復習 1.1 集合的概念及運算精練.docx（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1.1 集合的概念及運算
【真題典例】
挖命題
【考情探究】
考點
內(nèi)容解讀
5年考情
預測熱度
考題示例
考向
關聯(lián)考點
1.集合的含義與表示
1.了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關系
2.能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題
2018課標Ⅱ,2
集合中元素個數(shù)的判斷
集合間的基本關系、集合的基本運算
★☆☆
2.集合間的基本關系
1.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集
2.在具體情境中,了解全集與空集的含義
2011北京,1
集合間的基本關系
一元二次不等式的解法
★☆☆
3.集合的基本運算
1.理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集
2.理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集
3.能使用韋恩(Venn)圖表示集合間的關系及運算
2018天津,1
2018天津文,1
2017天津,1
2016天津,1
集合的交、并、補運算
不等式和方程的解法
★★★
分析解讀 1.掌握集合的表示方法,能判斷元素與集合的屬于關系、集合與集合之間的包含關系.
2.深刻理解、掌握交、并、補集的概念,熟練掌握集合的交、并、補的運算和性質(zhì),能用韋恩(Venn)圖表示集合的關系及運算.
3.本部分內(nèi)容在高考試題中多以選擇題的形式出現(xiàn),以函數(shù)、不等式等知識為載體,以集合語言和符號語言為表現(xiàn)形式,考查數(shù)學思想方法.
4.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值約為5分,屬中低檔題.
破考點
【考點集訓】
考點一 集合的含義與表示
1.(2018課標Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數(shù)為( )
A.9 B.8 C.5 D.4
答案 A
2.(2012課標全國,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中所含元素的個數(shù)為( )
A.3 B.6 C.8 D.10
答案 D
考點二 集合間的基本關系
3.已知集合A={0,a},B={x|-1
2},則A∩B=( )
A.{x|-32} C.{x|21} D.A∩B=?
答案 A
3.(2017課標Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數(shù)為( )
A.3 B.2 C.1 D.0
答案 B
4.(2017課標Ⅱ,2,5分)設集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=( )
A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}
答案 C
5.(2016課標Ⅰ,1,5分)設集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},則A∩B=( )
A.-3,-32 B.-3,32 C.1,32 D.32,3
答案 D
6.(2016課標Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=( )
A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}
答案 C
7.(2015課標Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},則A∩B=( )
A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2}
答案 A
8.(2014課標Ⅱ,1,5分)設集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},則M∩N=( )
A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}
答案 D
9.(2014課標Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},則A∩B=( )
A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2)
答案 A
10.(2018北京,20,14分)設n為正整數(shù),集合A={α|α=(t1,t2,…,tn),tk∈{0,1},k=1,2,…,n}.對于集合A中的任意元素α=(x1,x2,…,xn)和β=(y1,y2,…,yn),記
M(α,β)=12[(x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+…+(xn+yn-|xn-yn|)].
(1)當n=3時,若α=(1,1,0),β=(0,1,1),求M(α,α)和M(α,β)的值;
(2)當n=4時,設B是A的子集,且滿足:對于B中的任意元素α,β,當α,β相同時,M(α,β)是奇數(shù);當α,β不同時,M(α,β)是偶數(shù).求集合B中元素個數(shù)的最大值;
(3)給定不小于2的n,設B是A的子集,且滿足:對于B中的任意兩個不同的元素α,β,M(α,β)=0.寫出一個集合B,使其元素個數(shù)最多,并說明理由.
解析 (1)因為α=(1,1,0),β=(0,1,1),
所以M(α,α)=12[(1+1-|1-1|)+(1+1-|1-1|)+(0+0-|0-0|)]=2,
M(α,β)=12[(1+0-|1-0|)+(1+1-|1-1|)+(0+1-|0-1|)]=1.
(2)設α=(x1,x2,x3,x4)∈B,則M(α,α)=x1+x2+x3+x4.
由題意知x1,x2,x3,x4∈{0,1},且M(α,α)為奇數(shù),
所以x1,x2,x3,x4中1的個數(shù)為1或3.所以
B?{(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1),(0,1,1,1),(1,0,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0)}.
將上述集合中的元素分成如下四組:
(1,0,0,0),(1,1,1,0);(0,1,0,0),(1,1,0,1);(0,0,1,0),(1,0,1,1);(0,0,0,1),(0,1,1,1).
經(jīng)驗證,對于每組中兩個元素α,β,均有M(α,β)=1.
所以每組中的兩個元素不可能同時是集合B的元素.
所以集合B中元素的個數(shù)不超過4.
又集合{(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)}滿足條件,
所以集合B中元素個數(shù)的最大值為4.
(3)設Sk={(x1,x2,…,xn)|(x1,x2,…,xn)∈A,xk=1,x1=x2=…=xk-1=0}(k=1,2,…,n),
Sn+1={(x1,x2,…,xn)|x1=x2=…=xn=0},
所以A=S1∪S2∪…∪Sn+1.
對于Sk(k=1,2,…,n-1)中的不同元素α,β,
經(jīng)驗證,M(α,β)≥1.
所以Sk(k=1,2,…,n-1)中的兩個元素不可能同時是集合B的元素.
所以B中元素的個數(shù)不超過n+1.
取ek=(x1,x2,…,xn)∈Sk且xk+1=…=xn=0(k=1,2,…,n-1).
令B={e1,e2,…,en-1}∪Sn∪Sn+1,則集合B的元素個數(shù)為n+1,且滿足條件.
故B是一個滿足條件且元素個數(shù)最多的集合.
C組 教師專用題組
1.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=( )
A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}
答案 A
2.(2017北京,1,5分)若集合A={x|-23},則A∩B=( )
A.{x|-2
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
天津?qū)Ｓ?020版高考數(shù)學大一輪復習
1.1
集合的概念及運算精練
天津
專用
2020
高考
數(shù)學
一輪
復習
集合
概念
運算
精練
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權，請勿作他用。
（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學大一輪復習 1.1 集合的概念及運算精練.docx
鏈接地址：http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-3925094.html