（浙江專版）2019年高考數學一輪復習 專題4.5 函數y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及三角函數模型的簡單應用（練）.doc

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第05節(jié) 函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數模型的簡單應用 A 基礎鞏固訓練 1.為了得到函數的圖象，可以將函數 的圖象(　　) A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度 C. 向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度 【答案】B 2.如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數，據此函數可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【解析】由圖象知：，因為，所以，解得：，所以這段時間水深的最大值是，故選C． 3．【2018江西南昌上學期高三摸底】函數的圖像可以由函數的圖像經過 A. 向右平移個單位長度得到 B. 向右平移個單位長度得到 C. 向左平移個單位長度得到 D. 向左平移個單位長度得到 【答案】A 【解析】 函數的圖像向右平移 ，故選A. 3.【2018屆浙江省杭州市第二中學仿真】函數f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若將該函數的圖象向右平移個單位后得到的函數圖象關于直線x＝對稱，則函數f(x)的解析式為（ ） A. f(x)＝sin(2x＋) B. f(x)＝sin(2x－) C. f(x)＝sin(2x＋) D. f(x)＝sin(2x－) 【答案】D 【解析】分析：由函數的周期求得，再由平移后的函數圖像關于直線對稱，得到，由此求得滿足條件的的值，即可求得答案. 詳解：因為函數的最小正周期是， 所以，解得，所以， 將該函數的圖像向右平移個單位后， 得到圖像所對應的函數解析式為， 由此函數圖像關于直線對稱，得： ，即， 取，得，滿足， 所以函數的解析式為，故選D. 4.【2018遼寧省沈陽市東北育才學校上學期第一次模擬】若將函數的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的一個對稱中心可以為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】向左平移個單位長度后得到的圖像，則其對稱中心為,或將選項進行逐個驗證,選A. 5.將函數f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象關于對稱，則ω的最小值是 A.6 B. C. D. 【答案】D 【解析】將f(x)＝sinωx的圖象向左平移個單位，所得圖象關于x＝，說明原圖象關于x＝－對稱，于是f(－)＝sin(－)＝1，故(k∈Z)，ω＝3k＋(k∈Z)，由于ω＞0，故當k＝0時取得最小值.選D B能力提升訓練 1.【2018屆安徽省淮南市二?！繉⒑瘮?的圖象向右平移個單位長度后，得到函數，則函數的圖象的一個對稱中心是( ) A. B. C. D. 【答案】D 即函數的對稱中心為（，）， 當k=1時，對稱中心為. 故答案為：D 2.【2018四川省成都七中上學期入學】將函數的圖象向左平移個單位長度后，所得函數的圖象關于原點對稱，則函數在的最大值為（） A. 0 B. C. D. 1 【答案】D 【解析】將函數的圖象向左平移個單位長度后， 可得函數的圖象，根據所得圖象關于原點對稱， 可得. 在上, ,故當時,f(x)取得最大值為1， 本題選擇D選項. 3.已知函數，，其中，．若的最小正周期為，且當時，取得最大值，則（ ）． A．在區(qū)間上是增函數 B．在區(qū)間上是增函數 C．在區(qū)間上是減函數 D．在區(qū)間上是減函數 【答案】A 【解析】由已知，，因，故，，由得，，故單調增區(qū)間為，由得，故單調減區(qū)間為，結合選項，故選A. 4.【2018屆安徽省六安市第一中學高三下學期適應性】已知函數，將的圖象向右平移個單位所得圖象關于點對稱，將的圖象向左平移個單位所得圖象關于軸對稱，則的值不可能是 A. B. C. D. 【答案】B 5.已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則＝__________． 【答案】. 【解析】如圖所示， ，且， 又f（x）在區(qū)間內只有最小值、無最大值， 在處取得最小值． . 又∵ω＞0， ∴當k=1時，； 當k=2時，，此時在區(qū)間內已存在最大值． 故．故答案為：． C思維擴展訓練 1.【2018湖北部分重點中學高三7月聯考】已知函數，若的圖象向左平移個單位所得的圖象與的圖象向右平移個單位所得的圖象重合，則的最小值為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】由題意得 ，選C. 2.【2017課標1，理9】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結論正確的是 A．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2 B．把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2 C．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2 D．把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2 【答案】D 【解析】 3.【2018湖北部分重點中學高三起點】已知函數的圖象過點，且在上單調，同時的圖象向左平移個單位之后與原來的圖象重合，當，且時，，則 A. B. C. D. 【答案】A 4. 【2018黑龍江省齊齊哈爾八中8月月考】將函數的圖像向右平移個單位后得到函數，則具有性質（ ） A. 最大值為1，圖像關于直線對稱 B. 周期為，圖像關于點對稱 C. 在上單調遞增，為偶函數 D. 在上單調遞減，為奇函數 【答案】D 【解析】將函數的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象，顯然,g(x)為奇函數，故排除C. 當時,f(x)=0,不是最值,故g(x)的圖象不關于直線x=對稱，故排除A. 在(0, )上,2x∈(0, ),y=sin2x為增函數,故g(x)=?sin2x為單調遞減， 且g(x)為奇函數，故D滿足條件. 當x=時,g(x)= ,故g(x)的圖象不關于點(,0)對稱，故排除B， 故選：D. 5.【2018屆浙江省名校協(xié)作體高三上學期考】已知函數 的最小正周期為. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）將函數的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象，求函數在區(qū)間上的最值． 【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)1. 【解析】試題分析; (Ⅰ) 1利用二倍角公式化簡函數表達式，通過函數的周期公式，求 的值 (Ⅱ) 利用平移規(guī)律確定出 解析式，根據 的范圍求出這個角的范圍，利用正弦函數的值域即可確定出函數在區(qū)間上的最值． 試題解析：(Ⅰ) ,所以 (Ⅱ) 當時， 所以；