陜西省石泉縣高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.2.1 導數(shù)的概念教案 北師大版選修2-2.doc

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2.1 導數(shù)的概念 課標要求 了解導數(shù)的概念的形成過程，求導方法的初步認識。 三維目標 1、 知識與技能： 通過大量的實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)。 2、 過程與方法： ① 通過動手計算培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力 ② 通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學思想方法 3、 情感、態(tài)度與價值觀： 通過運動的觀點體會導數(shù)的內涵，使學生掌握導數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣. 教材分析 教材對瞬時變化率從數(shù)量方面進行抽象，得到導數(shù)的概念。通過3個例題讓學生加深對導數(shù)即瞬時變化率、瞬時變化率與平均變化率的關系的認識，深化對導數(shù)概念的理解。 學情分析 學生已經(jīng)學習了函數(shù)的平均變化率、瞬時變化率。估計學生對導數(shù)的概念的形成過程的理解很困難。 教學重難點 重點：導數(shù)概念的形成，導數(shù)內涵的理解 難點：在平均變化率的基礎上去探求瞬時變化率，深刻理解導數(shù)的內涵; 提煉的課題 函數(shù)的導數(shù) 教學手段運用 教學資源選擇 專家伴讀、PPT 教學過程 一、 復習： 設函數(shù)，當自變量x從x0變到x1時，函數(shù)值從變到，函數(shù)值y關于x的平均變化率為 當x1趨于x0，即Δx趨于0時，如果平均變化率趨于一個固定的值，那么這個值就是函數(shù)在點x0的瞬時變化率。 二、探究新課 在數(shù)學上，稱瞬時變化率為函數(shù)在點x0的導數(shù)，通常用符號表示，記作 。 （一）、探究：利用導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù)的方法步驟： 1. 求函數(shù)的變化率 2. 求函數(shù)的平均變化率 3.求極限 （二）、典例精講 例1、一條水管中流過的水量y（單位：）是時間x（單位：s）的函數(shù)。求函數(shù)在x=2處的導數(shù)，并解釋它的實際意義。 例2、一名食品加工廠的工人上班后開始連續(xù)工作，生產(chǎn)的食品量y（單位：kg）是其工作時間x（單位：h）的函數(shù)。假設函數(shù)在x=1和x=3處的導數(shù)分別為和，試解釋它們的實際意義。 例3、課本例3 例4、求函數(shù)f(x)=在附近的平均變化率，并求出在該點處的導數(shù)． 解： 三、課堂檢測： 1.課本練習：1、2. 2. 專家伴讀21頁打基礎1、7 四、小結： 1、瞬時速度的變化率的概念； 2、導數(shù)的概念； 3、利用導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù)的方法步驟： 五、作業(yè)：