(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第04章 三角函數(shù)與解三角形測試題.doc
《(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第04章 三角函數(shù)與解三角形測試題.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第04章 三角函數(shù)與解三角形測試題.doc(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第四章 三角函數(shù)與解三角形 測試卷 班級__________ 姓名_____________ 學(xué)號___________ 得分__________ 一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.【2018屆湖北省華中師范大學(xué)第一附屬中學(xué)5月押題】已知,則( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:利用余弦的二倍角公式可得,進而利用同角三角基本關(guān)系,使其除以,轉(zhuǎn)化成正切,然后把的值代入即可. 2.已知,則的值為 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 兩邊平方解得,由此可求的值 【詳解】 由已知已知,兩邊平方得 可得 即即 故選C. 3.【2018屆黑龍江省高考仿真模擬(三)】已知,,則 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先將用兩角和正弦公式化開,然后與合并后用輔助角公式化成一個三角函數(shù),最后再由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式可得答案. 【詳解】 , , , . 故選:D. 4.【2018年全國卷Ⅲ文】的內(nèi)角, , 的對邊分別為, , .若的面積為,則 A. B. C. D. 【答案】C 5.【2018年天津卷文】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù) A. 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間 上單調(diào)遞減 C. 在區(qū)間 上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間 上單調(diào)遞減 【答案】A 【解析】分析:首先確定平移之后的對應(yīng)函數(shù)的解析式,然后逐一考查所給的選項是否符合題意即可. 詳解:由函數(shù)圖象平移變換的性質(zhì)可知: 將的圖象向右平移個單位長度之后的解析式為: . 則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足:, 即, 令可得函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為,選項A正確,B錯誤; 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足:, 即, 令可得函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為,選項C,D錯誤; 本題選擇A選項. 6.【陜西省咸陽市2018年高考5月信息專遞】已知,則的值為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:利用誘導(dǎo)公式化簡條件可得tan =2,再利用兩角差正切公式即可得到結(jié)果. 詳解: 由條件整理得:sin =2cos,即=2, 則tan =2, ∴ 故選:C 7.【遼寧省葫蘆島市2018年二?!恳阎瘮?shù)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是( ) A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)為奇函數(shù) C. 函數(shù)在上單調(diào)遞增 D. 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱 【答案】B 【解析】分析:觀察圖象由最值求,然后由函數(shù)所過的點,求出 ,可求函數(shù)的解析式,進而研究函數(shù)性質(zhì)即可得出結(jié)論. 詳解:觀察圖象可得,函數(shù)的最小值-2,所以,又由圖像可知函數(shù)過, 即 結(jié)合可得,則 ,顯然A選項錯誤; 對于B, 不是偶函數(shù); 對于D ,,當 故D錯誤, 由此可知選C. 8.【2018屆山東、湖北部分重點中學(xué)高考沖刺(二)】我國古代著名的數(shù)學(xué)家劉徽著有《海島算經(jīng)》.內(nèi)有一篇:“今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直.從前表卻行百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合.從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合.問島高及去表各幾何?” (參考譯文:假設(shè)測量海島,立兩根標桿,高均為5步,前后相距1000步,令前后兩根標桿和島在同一直線上,從前標桿退行123 步, 人的視線從地面(人的高度忽略不計)過標桿頂恰好觀測到島峰,從后標桿退行127步, 人的視線從地面過標桿頂恰好觀測到島峰,問島高多少? 島與前標桿相距多遠?)(丈、步為古時計量單位,三丈=5步).則海島高度為( ) A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步 【答案】B 【解析】 如圖,設(shè)島高步,與前標桿相距步,則有解得步,即海島高度為步,故選B. 9.【2018屆黑龍江省高考仿真模擬(三)】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,且,,則( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由圖象可得A值和周期,由周期公式可得,代入點可得值,從而得解析式,再由和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得. 【詳解】 由圖象可得,,解得, 故,代入點可得, ,即有, , 又 , , 故. 又 , . , . 故選:D. 10.【2018屆福建省廈門市第一次檢查(3月)】的內(nèi)角的對邊分別為,若,則的最大值為( ) A. B. C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】∵ ∴,即. ∵ ∴ ∴ ∴當,即時,取得最大值為 ∴ 故選A. 二、填空題:本大題共7小題,共36分. 11.【北京市人大附中2018年5月三模】,則__. 【答案】 【解析】 12.【2018屆江蘇省南京市期初調(diào)研】若函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,|j|<p)的部分圖象如圖所示,則f(-π)的值為__________. 【答案】-1 【解析】由圖可知, , ,又由,得, ,故答案為. 【方法點睛】本題主要通過已知三角函數(shù)的圖像求解析式考查三角函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.利用利用圖像先求出周期,用周期公式求出,利用特殊點求出,正確求使解題的關(guān)鍵.求解析時求參數(shù)是確定函數(shù)解析式的關(guān)鍵,由特殊點求時,一定要分清特殊點是“五點法”的第幾個點, 用五點法求值時,往往以尋找“五點法”中的第一個點為突破口,“第一點”(即圖象上升時與軸的交點) 時;“第二點”(即圖象的“峰點”) 時;“第三點”(即圖象下降時與軸的交點) 時;“第四點”(即圖象的“谷點”) 時;“第五點”時. 13.【2018屆江蘇省南通市第一次調(diào)研】在平面直角坐標系中,將函數(shù)的圖像向右平移 個單位長度.若平移后得到的圖像經(jīng)過坐標原點,則的值為_________. 【答案】 【解析】函數(shù)的圖像向右平移 個單位得,因為過坐標原點,所以 14.【2018年新課標I卷文】△的內(nèi)角的對邊分別為,已知,,則△的面積為________. 【答案】 【解析】分析:首先利用正弦定理將題中的式子化為,化簡求得,利用余弦定理,結(jié)合題中的條件,可以得到,可以斷定A為銳角,從而求得,進一步求得,利用三角形面積公式求得結(jié)果. 詳解:根據(jù)題意,結(jié)合正弦定理 可得,即, 結(jié)合余弦定理可得, 所以A為銳角,且,從而求得, 所以△的面積為,故答案是. 15.中,分別是三個內(nèi)角的對邊,若,則__________,邊__________. 【答案】 【詳解】 ⑴由題意可得, 則為銳角, 由及可得: ⑵由正弦定理可得 即,解得. 16.【2018年北京卷】若的面積為,且∠C為鈍角,則∠B=_________;的取值范圍是_________. 【答案】 【解析】分析:根據(jù)題干結(jié)合三角形面積公式及余弦定理可得,可求得;再利用,將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的取值范圍問題. 詳解:, ,即, , 則 為鈍角,, 故. 17.【北京市朝陽區(qū)2018年一?!亢瘮?shù) 的部分圖象如圖所示,則__________;函數(shù)在區(qū)間上的零點為__________. 【答案】 三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 18.【2018屆江蘇省揚州樹人學(xué)校四?!吭谥?,角,,的對邊分別為,,,已知,,. (1)求; (2)求的值. 【答案】(1) .(2) . 【解析】分析:(1)在中,由余弦定理可得.(2)由得.根據(jù)正弦定理得,從而,故得. 詳解:(1)在中,由余弦定理得 , ∴. (2)在中,由得, ∴, 在中,由正弦定理得,即, ∴, 又,故, ∴, ∴. 19.【2019屆河南省信陽高級中學(xué)高三第一次大考】的內(nèi)角,,的對邊分別為,,,已知,. (1)求; (2)若,求的面積和周長. 【答案】(1);(2), 【解析】分析:(1)把已知等式用正弦定理轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,可求得,從而可得,也即得. (2)把及代入已知可得,再由公式求得面積,由余弦定理可求得,從而可得,得周長. (2)將和代入得,所以 由余弦定理得,即 ,所以的周長為. 20.【2018年新課標I卷理】在平面四邊形中,,,,. (1)求; (2)若,求. 【答案】(1) . (2)5. 【解析】分析:(1)根據(jù)正弦定理可以得到,根據(jù)題設(shè)條件,求得,結(jié)合角的范圍,利用同角三角函數(shù)關(guān)系式,求得; (2)根據(jù)題設(shè)條件以及第一問的結(jié)論可以求得,之后在中,用余弦定理得到所滿足的關(guān)系,從而求得結(jié)果. 詳解:(1)在中,由正弦定理得. 由題設(shè)知,,所以. 由題設(shè)知,,所以. (2)由題設(shè)及(1)知,. 在中,由余弦定理得 . 所以. 21.【2018屆寧夏銀川市唐徠回民中學(xué)四?!恳阎瘮?shù)的一個零點是. (1)求實數(shù)的值; (2)設(shè),若 ,求的值域. 【答案】(1)a=1;(2). 【解析】 【詳解】 分析:(1)令即可求得結(jié)果; (2)將原解析式代入,結(jié)合二倍角公式、輔助角公式等求得,將x的范圍帶入解析式,結(jié)合三角函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求出值域. 詳解:(Ⅰ)解:依題意,得 即 ……3分 解得 . (Ⅱ)解:由(Ⅰ)得 . …8分. 由得 當即時,取得最大值2, 當即時,取得最小值-1. 所以的值域是 22.【2018屆安徽省六安市第一中學(xué)高三下學(xué)期適應(yīng)性考試】已知函數(shù). (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)在中,內(nèi)角,,所對的邊分別為,,,且角滿足,若,邊上的中線長為,求的面積. 【答案】(1),.(2). 【解析】分析:(1)利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡函數(shù)解析式可得,由,,即可求出答案; (2)代入,結(jié)合A的范圍求解A的值,運用余弦定理結(jié)合已知條件求得的值,代入三角形的面積公式即可. (2),, 因為,所以,, 所以,則,又上的中線長為,所以, 所以,即, 所以,①由余弦定理得, 所以,②由①②得:, 所以.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 浙江專版2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第04章 三角函數(shù)與解三角形測試題 浙江 專版 2019 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 04 三角函數(shù) 三角形 測試
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-3937594.html