（浙江專版）2019年高考數(shù)學一輪復習 專題2.6 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（測）.doc
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第06節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 班級__________ 姓名_____________ 學號___________ 得分__________ 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.【2018屆安徽省江南十校二?！恳阎癁椋?，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：利用一元二次不等式、對數(shù)不等式的解法化簡兩個集合，再利用集合的運算進行求解． 2.【2018屆湖南省長沙市長郡中學高考模擬卷（二）】若，則（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：由，結合指數(shù)函數(shù)的單調性可得，利用“特值法”可判斷，錯誤，利用指數(shù)函數(shù)性質可得正確. 詳解：因為，所以由指數(shù)函數(shù)的單調性可得， 因為的符號不確定，所以時可排除選項； 時，可排除選項， 由指數(shù)函數(shù)的性質可判斷正確，故選D. 3.【2017屆福建省福州第三中學5月模擬】已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4.【2017屆北京市第十一中學十月月考】函數(shù)有且只有一個零點的充分不必要條件是 A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】函數(shù)，當時，由，得，解得. 由題意可知，當時， 無解，即無解，因為,所以或. 所以是或的充分不必要條件. 故選A. 5.【2018年高考二輪檢測】函數(shù)f(x)＝的圖象如圖所示，則a＋b＋c＝( ) A. B. C. 4 D. 【答案】D 6.【2018屆山東省煙臺市高考適應性練習（一）】已知奇函數(shù)的定義域為，且對任意，若當時，則（ ） A. B. C. -1 D. 1 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)性質可得，然后再根據(jù)奇函數(shù)將問題轉化到區(qū)間上解決即可． 詳解：由題意得， 又函數(shù)為奇函數(shù)， ∴． 故選A． 7. 【2018屆河北省衡水金卷一?！恳阎己瘮?shù)在區(qū)間上單調遞增，且，，，則滿足（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,故, 又,故,故選D. 8.【2018屆福建省廈門市第二次檢查】已知，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性以及對數(shù)函數(shù)的單調性分別判斷出的取值范圍，結合函數(shù)的單調性，從而可得結果. 詳解：由指數(shù)函數(shù)的性質可得， ， 由對數(shù)函數(shù)的性質可得， ，， 又，在上遞增， 所以，故選C. 9.【2018屆遼寧省丹東市模擬（二）】若函數(shù)存在最小值，則的取值范圍為 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由分段函數(shù)在兩端上的單調性，結合各段的最值，列不等式關系即可. 詳解：由函數(shù)，由題意可知. 當時，，函數(shù)必須滿足,否則函數(shù)無最小值. 此時. 當時，單調遞減，滿足. 所以，解得. 故選C. 10.【2018屆山東省煙臺市高考適應性練習（二）】已知定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且滿足.令，則的大小關系為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：分析函數(shù)可知函數(shù)是周期為4的函數(shù)，且關于x =﹣1對稱，所以可得f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)，比較，的大小即可得解. 詳解：∵奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，﹣1]上是減函數(shù)，且滿足f（x﹣2）=﹣f（x）． ∴f（x﹣4）=﹣f（x﹣2）=f（x），即函數(shù)的周期是4， 又f（x﹣2）=﹣f（x）=f（﹣x）， 則函數(shù)關于x =﹣1對稱， 則函數(shù)在[﹣1，0]上是增函數(shù)，且f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)， , ， . 又，所以. 又，所以. 綜上.即0＜c＜a＜b＜1， 又f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)， ∴f（b）＞f（a）＞f（c）， 故選：A． 二、填空題：本大題共7小題，共36分． 11【2018屆四川省成都市第七中學三診】__________． 【答案】3 2.【2018屆四川省成都市第七中學零診】已知函數(shù)，若，則__________． 【答案】-7 【解析】分析：直接根據(jù)求a的值. 詳解：因為，所以故答案為：-7. 13.【2018屆四川省雙流中學二模】已知，，則______________________. 【答案】 【解析】試題分析：根據(jù)指數(shù)的運算規(guī)律得到a=2,b=,進而得到，再根據(jù)對數(shù)的運算得到結果. 詳解：，，， 根據(jù)對數(shù)的運算得到結果為. 14.【2017屆浙江省杭州市第二中學5月仿真】已知， ，則__________；滿足的實數(shù)的取值范圍是__________． 【答案】 ； 【解析】（1），所以； （2），解得的取值范圍是。 15．【浙江省ZDB聯(lián)盟2017屆一模】若實數(shù)且，則__________， __________． 【答案】 1 【解析】 ，因為，所以 16.【2018屆山東省棲霞市第一中學4月模擬】已知函數(shù)則__________． 【答案】 【解析】由題意得， 故． 答案： 17.【2018屆浙江省嘉興市2018屆高三上期末】已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間是______； ______． 【答案】 3 【解析】因為 為單調遞增函數(shù)，所以由 得的單調遞增區(qū)間是 ； 三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．【2018屆河南省南陽市第一中學第三次考試】求值. （1）； （2）. 【答案】（1）；（2）1. 【解析】試題分析：（1）根據(jù)指數(shù)運算法則可得； （2）根據(jù)對數(shù)運算法則可得. 試題解析： （1）原式= （2）原式=. 19.【2018屆四川省成都外國語學校11月月考】已知函數(shù). (1)若的值域為,求實數(shù)的取值范圍; (2)若在內為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍 【答案】(1)；(2) 20．【2018屆全國名校大聯(lián)考高三第二次聯(lián)考】設，且. （1）求實數(shù)的值及函數(shù)的定義域； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值. 【答案】(1) ;;(2)1. 【解析】（1）根據(jù)題設，由，可求出參數(shù)的值，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，由且，解此不等式，從而求出函數(shù)的定義域；（2）由（1）可確定函數(shù)的解析式，經(jīng)化簡整理得，再根據(jù)函數(shù)的單調性可知該函數(shù)的最小值為. 試題解析： （1）∵，∴，∴. 由得， ∴函數(shù)的定義域為. （2）. ∴當時， 是增函數(shù)；當時， 是減函數(shù)， 故函數(shù)在區(qū)間上的最小值是. 21．【2018屆江西省南昌市一輪復習訓練】已知函數(shù)的定義域為，值域是. （Ⅰ）求證: ； （Ⅱ）求實數(shù)的取值范圍. 【答案】(Ⅰ) 見解析(Ⅱ) . 【解析】試題分析：(1)根據(jù)已知函數(shù)求出定義域，則為已知函數(shù)所求出的x的范圍的子集，再利用所提供的值域得出m>1,n>1的要求，從而說明m>3；(2)根據(jù)復合函數(shù)的單調性法則，由于對數(shù)的底數(shù)0
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