東營(yíng)專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練

《東營(yíng)專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《東營(yíng)專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第六節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(2018·威海中考)如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y＝4x－x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y＝x刻畫．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A．當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí)，小球距O點(diǎn)水平距離為3 m B．小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì) C．小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米 D．斜坡的坡度為1∶2 2．(2018·綿陽(yáng)中考)如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面 2 m 時(shí)，水面寬4 m，水面下降2 m，水面寬度增加 __________m. 3．(2018·青島中考)某

2、公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量＝銷售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件．此產(chǎn)品年銷售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－x＋26. (1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿足的函數(shù)關(guān)系式； (2)該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？ (3)第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件．為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件．請(qǐng)計(jì)算

3、該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多少萬(wàn)元． 4．(2018·威海中考)為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)，逐月償還這筆無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． (1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式； (2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款？

4、 參考答案 1．A　2.4－4　 3．解：(1)W1＝(x－6)(－x＋26)－80＝－x2＋32x－236. (2)由題意得20＝－x2＋32x－236， 解得x＝16. 答：該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件． (3)由題意得 解得14≤x≤16. W2＝(x－5)(－x＋26)－20＝－x2＋31x－150. ∵a＝－1＜0，－＝， ∴當(dāng)14≤x≤時(shí)，W2隨著x的增大而增大， 當(dāng)≤x≤16時(shí)，W2隨著x的增大而減小， ∴當(dāng)x＝14或16時(shí)，W2有最小值． ∵當(dāng)x＝14時(shí)，W2＝－142＋31×14－150＝88

5、(萬(wàn)元)； 當(dāng)x＝16時(shí)，W2＝－162＋31×16－150＝90(萬(wàn)元)， ∴當(dāng)x＝14時(shí)，利潤(rùn)W2最小，最小值為88萬(wàn)元． 答：該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為88萬(wàn)元． 4．解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為yAB＝kx＋b， 代入A(4，4)，B(6，2)得解得 ∴直線AB的函數(shù)解析式為yAB＝－x＋8. 設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為yBC＝k1x＋b1， 代入B(6，2)，C(8，1)得 解得 ∴直線BC的函數(shù)解析式為yBC＝－x＋5. 又∵工資及其他費(fèi)用為0.4×5＋1＝3(萬(wàn)元)， ∴當(dāng)4≤x≤6時(shí)，w1＝(x－4)(－x＋8)－3， 即w1

6、＝－x2＋12x－35， ∴當(dāng)6<x≤8時(shí)，w2＝(x－4)(－x＋5)－3， 即w2＝－x2＋7x－23. (2)當(dāng)4≤x≤6時(shí)， w1＝－x2＋12x－35＝－(x－6)2＋1， ∴當(dāng)x＝6時(shí)，w1取最大值1. 當(dāng)6<x≤8時(shí)， w2＝－x2＋7x－23＝－(x－7)2＋， ∴當(dāng)x＝7時(shí)，w2取最大值1.5， ∴＝＝6，即第7個(gè)月可以還清全部貸款． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375