高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 第9章 算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第1節(jié) 算法與算法框圖學(xué)案 理 北師大版
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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第一節(jié) 算法與算法框圖 [考綱傳真] (教師用書(shū)獨(dú)具)1.了解算法的含義,了解算法的思想.2.理解算法框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、選擇、循環(huán).3.了解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義. (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第156頁(yè)) [基礎(chǔ)知識(shí)填充] 1.算法的含義 算法是解決某類(lèi)問(wèn)題的一系列步驟或程序,只要按照這些步驟執(zhí)行,都能使問(wèn)題得到解決. 2.算法框圖 在算法設(shè)計(jì)中,算法框圖(也叫程序框圖)可以準(zhǔn)確、清晰、直觀(guān)地表達(dá)解決問(wèn)題的思想和步驟,算
2、法框圖的三種基本結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu). 3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu) (1)順序結(jié)構(gòu):按照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法,稱(chēng)為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法,或者稱(chēng)為算法的順序結(jié)構(gòu).其結(jié)構(gòu)形式為 圖911 (2)選擇結(jié)構(gòu):需要進(jìn)行判斷,判斷的結(jié)果決定后面的步驟,像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱(chēng)作選擇結(jié)構(gòu). 其結(jié)構(gòu)形式為 圖912 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu):指從某處開(kāi)始,按照一定條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況.反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱(chēng)為循環(huán)體.其基本模式為 圖913 4.基本算法語(yǔ)句 任何一種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中都包含五種基本的算法語(yǔ)句,它分別是:輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句. 5.賦值語(yǔ)
3、句 (1)一般形式:變量=表達(dá)式. (2)作用:將表達(dá)式所代表的值賦給變量. 6.條件語(yǔ)句 (1)If-Then-Else語(yǔ)句的一般格式為: If 條件 Then 語(yǔ)句1 Else 語(yǔ)句2 End If (2)If-Then語(yǔ)句的一般格式是: If 條件 Then 語(yǔ)句 End If 7.循環(huán)語(yǔ)句 (1)For語(yǔ)句的一般格式: For循環(huán)變量=初始值To終值 循環(huán)體 Next (2)Do Loop語(yǔ)句的一般格式: Do 循環(huán)體 Loop While條件為真 [基本能力自測(cè)] 1.(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“
4、”) (1)算法框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人來(lái)確定.( ) (2)一個(gè)算法框圖一定包含順序結(jié)構(gòu),但不一定包含條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).( ) (3)“當(dāng)型”循環(huán)與“直到型”循環(huán)退出循環(huán)的條件不同.( ) (4)在算法語(yǔ)句中,X=X+1是錯(cuò)誤的.( ) [答案] (1) (2)√ (3)√ (4) 2.(教材改編)根據(jù)給出的算法框圖(如圖914),計(jì)算f(-1)+f(2)=( ) 圖914 A.0 B.1 C.2 D.4 A [f(-1)=4(-1)=-4,f(2)=22=4, 所以f(-1)+f(2)=-4+4=0.] 3.(20xx貴陽(yáng)調(diào)研)
5、執(zhí)行如圖915所示的算法框圖,輸出S的值為( ) 圖915 A.- B. C.- D. D [按照算法框圖依次循環(huán)運(yùn)算,當(dāng)k=5時(shí),停止循環(huán),當(dāng)k=5時(shí),S=sin=.] 4.(20xx北京高考)執(zhí)行如圖916所示的算法框圖,輸出的s值為( ) 圖916 A.2 B. C. D. C [開(kāi)始:k=0,s=1; 第一次循環(huán):k=1,s=2; 第二次循環(huán):k=2,s=; 第三次循環(huán):k=3,s=,此時(shí)不滿(mǎn)足循環(huán)條件,輸出s, 故輸出的s值為.故選C.] 5.執(zhí)行如圖917
6、所示的算法框圖,若輸入的x的值為1,則輸出的y的值是________. 圖917 13 [當(dāng)x=1時(shí),1<2,則x=1+1=2,當(dāng)x=2時(shí),不滿(mǎn)足x<2,則y=322+1=13.] (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第157頁(yè)) 順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu) (1)執(zhí)行如圖918所示的算法框圖,如果輸入的t∈[-1,3],則輸出的s屬于( ) 圖918 A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5] A [由算法框圖得分段函數(shù)s=所以當(dāng)-1≤t<1時(shí),s=3t∈[-3,3);當(dāng)1≤t≤3時(shí),s=4t-t2=-(t-2)2+4,所以此時(shí)3≤s
7、≤4.綜上函數(shù)的值域?yàn)閇-3,4],即輸出的s屬于[-3,4].] 若本例的判斷框中的條件改為“t≥1”,則輸出的s的范圍是________. [解析] 由算法框圖得分段函數(shù)s=所以當(dāng)1≤t≤3時(shí),s=3t∈[3,9],當(dāng)-1≤t<1時(shí),s=4t-t2=-(t-2)2+4,所以此時(shí)-5≤s<3.綜上函數(shù)的值域?yàn)閇-5,9],即輸出的s屬于[-5,9]. [答案] [-5,9] [規(guī)律方法] 1.順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu),語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的. 2.對(duì)選擇結(jié)構(gòu),無(wú)論判斷框中的條件是否成立,都只能執(zhí)行兩個(gè)分支中的一個(gè),不能同時(shí)執(zhí)行兩個(gè)分支. [跟蹤訓(xùn)
8、練] (1)閱讀如圖919所示算法框圖.若輸入x為3,則輸出的y的值為( ) 圖919 A.24 B.25 C.30 D.40 (2)(20xx貴州適應(yīng)性考試)執(zhí)行如圖9110所示的算法框圖,如果輸入的a,b分別為56,140,則輸出的a=( ) 圖9110 A.0 B.7 C.14 D.28 (1)D (2)D [(1)a=32-1=8,b=8-3=5,y=85=40. (2)第一次循環(huán),a=56,b=140,a<b,則b=b-a=140-56=84;第二次循環(huán),a<b,則b=b-a=84-56=28;第三次循環(huán),a>b,則a=a-b=56
9、-28=28,a=b=28,退出循環(huán),則輸出的a=28,故選D.] 循環(huán)結(jié)構(gòu) ◎角度1 由算法框圖求輸出的結(jié)果或輸入的值 (20xx全國(guó)卷Ⅱ)執(zhí)行如圖9111所示的算法框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=( ) 圖9111 A.2 B.3 C.4 D.5 B [當(dāng)K=1時(shí),S=0+(-1)1=-1,a=1,執(zhí)行K=K+1后,K=2; 當(dāng)K=2時(shí),S=-1+12=1,a=-1,執(zhí)行K=K+1后,K=3; 當(dāng)K=3時(shí),S=1+(-1)3=-2,a=1,執(zhí)行K=K+1后,K=4; 當(dāng)K=4時(shí),S=-2+14=2,a=-1,執(zhí)行K=K+1后,K=5
10、; 當(dāng)K=5時(shí),S=2+(-1)5=-3,a=1,執(zhí)行K=K+1后,K=6; 當(dāng)K=6時(shí),S=-3+16=3,執(zhí)行K=K+1后,K=7>6,輸出S=3.結(jié)束循環(huán). 故選B.] ◎角度2 辨析算法框圖的功能 (20xx東北三省四市模擬二)某高中體育小組共有男生24人,其50 m跑成績(jī)記作ai(i=1,2,…,24),若成績(jī)小于6.8 s為達(dá)標(biāo),則如圖9112所示的算法框圖的功能是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140317】 圖9112 A.求24名男生的達(dá)標(biāo)率 B.求24名男生的不達(dá)標(biāo)率 C.求24名男生的達(dá)標(biāo)人數(shù) D.求24名男生的不達(dá)標(biāo)人數(shù) B [由題意可知k記錄的
11、是時(shí)間超過(guò)6.8 s的人數(shù),而i記錄是的參與測(cè)試的總?cè)藬?shù),因此表示24名男生的不達(dá)標(biāo)率,故選B.] ◎角度3 算法框圖的補(bǔ)充與完善 (20xx全國(guó)卷Ⅰ)如圖9113所示的算法框圖是為了求出滿(mǎn)足3n-2n>1 000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個(gè)空白框中,可以分別填入( ) 圖9113 A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2 C.A≤1 000和n=n+1 D.A≤1 000和n=n+2 D [因?yàn)轭}目要求的是“滿(mǎn)足3n-2n>1 000的最小偶數(shù)n”,所以n的疊加值為2,所以?xún)?nèi)填入“n=n+2”.由算法框圖知,當(dāng)內(nèi)的條件不滿(mǎn)足時(shí),輸出n,所以?xún)?nèi)填入“
12、A≤1 000”. 故選D.] [規(guī)律方法] 與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略 (1)已知算法框圖,求輸出的結(jié)果,可按算法框圖的流程依次執(zhí)行,最后得出結(jié)果. (2)完善算法框圖問(wèn)題,結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果,分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿(mǎn)足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式. (3)對(duì)于辨析算法框圖功能問(wèn)題,可將程序執(zhí)行幾次,即可根據(jù)結(jié)果作出判斷. (4)明確各變量的初值,循環(huán)變量的終值,循環(huán)次數(shù). (5)循環(huán)次數(shù)多時(shí),要注意尋找規(guī)律,特別是循環(huán)的周期性循環(huán)次數(shù)少時(shí),一次一次循環(huán),直至結(jié)束. (6)算法與數(shù)列、不等式、函數(shù)等結(jié)合,輸出運(yùn)算結(jié)果或補(bǔ)充完善框圖. [跟蹤訓(xùn)練] (1)(
13、20xx重慶調(diào)研(二))閱讀如圖9114所示的算法框圖,為使輸出S的數(shù)據(jù)為160,則判斷框中應(yīng)填入的條件為( ) 圖9114 A.k≤3 B.k≤4 C.k≤5 D.k≤6 (2)(20xx東北三省四市模擬(二))莊子說(shuō):“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭”,這句話(huà)描述的是一個(gè)數(shù)列問(wèn)題.現(xiàn)用算法框圖描述.如圖9115所示,若輸入某個(gè)正整數(shù)n后,輸出的S∈ ,則輸入的n的值為( ) 圖9115 A.7 B.6 C.5 D.4 (1)C (2)C [(1)執(zhí)行算法框圖,S=0,k=1→S=2,k=2→S=8,k=3→S=24,k=4→S=64,k=5→S=160
14、,k=6,不滿(mǎn)足判斷框內(nèi)的條件,終止循環(huán),結(jié)合選項(xiàng)知,判斷框中應(yīng)填入的條件為“k≤5”,故選C. (2)第一次循環(huán)得S=,k=2;第二次循環(huán)得S=,k=3;第三次循環(huán)得S=,k=4;第四次循環(huán)得S=,k=5;第五次循環(huán)得S=∈,k=6,此時(shí)滿(mǎn)足題意,退出循環(huán),所以輸入的n值為5,故選C.] 基本算法語(yǔ)句 (1)如下程序運(yùn)行的結(jié)果是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140318】 A.5,8 B.8,5 C.8,13 D.5,13 (2)按照如下程序運(yùn)行,則輸出k的值是________. (1)C (2)3 [此程序先將A的值賦給X,故X=5;再將B的值賦
15、給A,故A=8;再將X+A的值賦給B,即將原來(lái)的A與B的和賦給B,故B=5+8=13. (2)第一次循環(huán),x=7,k=1; 第二次循環(huán),x=15,k=2; 第三次循環(huán),x=31,k=3. 終止循環(huán),輸出k的值是3.] [規(guī)律方法] 算法語(yǔ)句應(yīng)用的三個(gè)關(guān)注點(diǎn) (1)賦值語(yǔ)句:賦值號(hào)僅僅表示把右邊的表達(dá)式的值賦給左邊的變量,且變量的值始終等于最近一次賦給它的值,原來(lái)的值將被替換. (2)條件語(yǔ)句:計(jì)算機(jī)在執(zhí)行“If—Then—Else”語(yǔ)句時(shí),首先對(duì)If后的條件進(jìn)行判斷,如果符合條件,則執(zhí)行Then后面的“語(yǔ)句”;若不符合條件,則執(zhí)行Else后面的“語(yǔ)句”. (3)循環(huán)語(yǔ)句:分清For語(yǔ)句和Do Loop的格式,不能混用. [跟蹤訓(xùn)練] 如果運(yùn)行如下程序之后得到的結(jié)果y=16,則鍵盤(pán)輸入的x應(yīng)該是________. 5 [由程序可得:當(dāng)x<0時(shí),y=(x+1)2. 若y=16,則(x+1)2=16,所以x+1=4. 所以x=-5或3(舍去),所以x=-5. 當(dāng)x≥0時(shí),y=(x-1)2.若y=16,則(x-1)2=16,所以x-1=4,所以x=5或-3(舍去).所以x=5. 綜上所述,x=5.]
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