高考數學一輪復習學案訓練課件北師大版理科： 課時分層訓練2 命題及其關系、充分條件與必要條件 理 北師大版

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1、 高考數學精品復習資料 2019.5 課時分層訓練(二)　命題及其關系、充分條件與必要條件 A組　基礎達標 一、選擇題 1．命題“若a＞b，則a－1＞b－1”的否命題是(　　) A．若a＞b，則a－1≤b－1 B．若a＞b，則a－1＜b－1 C．若a≤b，則a－1≤b－1 D．若a＜b，則a－1＜b－1 C　[根據否命題的定義可知：命題“若a＞b，則a－1＞b－1”的否命題應為“若a≤b，則a－1≤b－1”．故選C.] 2．下列命題是真命題的是(　　) 【導學號：79140009】 A．若＝，則x＝y(tǒng) B．

2、若x2＝1，則x＝1 C．若x＝y(tǒng)，則＝ D．若x＜y，則x2＜y2 A　[由＝得x＝y(tǒng)，A正確；由x2＝1得x＝±1，B錯誤；由x＝y(tǒng)，，不一定有意義，C錯誤；由x＜y不一定能得到x2＜y2，如x＝－2，y＝－1，D錯誤，故選A.] 3．設M＝{1,2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“N?M”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 A　[若N?M，則a2＝1或a2＝2， 解得a＝±1或a＝±， 所以“a＝1”是“N?M”的充分不必要條件，故選A.] 4．已知m∈R，“函數y＝2x＋m－1有

3、零點”是“函數y＝logmx在(0，＋∞)上為減函數”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 B　[若函數y＝2x＋m－1有零點，則m－1＜0，得m＜1；若函數y＝logmx在(0，＋∞)上為減函數，則0＜m＜1，由于(0,1)(－∞，1)，所以“函數y＝2x＋m－1有零點”是“函數y＝logmx在(0，＋∞)上為減函數”的必要不充分條件．] 5．若x＞5是x＞a的充分條件，則實數a的取值范圍為(　　) A．a＞5 B．a≥5 C．a＜5 D．a≤5 D　[由x＞5是x＞a的充分條件知，{x|x＞5}?{x|x＞a}．∴a≤

4、5，故選D.] 6．(20xx·青島質檢)已知λ∈R，向量a＝(3，λ)，b＝(λ－1,2)，則“λ＝3”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 A　[由題意得a∥b?3×2－λ(λ－1)＝0，解得λ＝－2或λ＝3，所以“λ＝3”是“a∥b”的充分不必要條件，故選A.] 7．(20xx·浙江高考)已知等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn，則“d>0”是“S4＋S6>2S5”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

5、 C　[法一：∵數列{an}是公差為d的等差數列， ∴S4＝4a1＋6d，S5＝5a1＋10d，S6＝6a1＋15d， ∴S4＋S6＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d. 若d>0，則21d>20d,10a1＋21d>10a1＋20d， 即S4＋S6>2S5. 若S4＋S6>2S5，則10a1＋21d>10a1＋20d，即21d>20d， ∴d>0.∴“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必要條件． 故選C. 法二：∵S4＋S6>2S5?S4＋S4＋a5＋a6>2(S4＋a5)?a6>a5

6、?a5＋d>a5?d>0，∴“d>0”是“S4＋S6>2S5”的充分必要條件． 故選C.] 二、填空題 8．(20xx·北京高考)能夠說明“設a，b，c是任意實數．若a>b>c，則a＋b>c”是假命題的一組整數a，b，c的值依次為________． －1，－2，－3(答案不唯一)　[只要取一組滿足條件的整數即可．如－1，－2，－3；－3，－4，－6；－4，－7，－10等．] 9．函數f(x)＝x2＋mx＋1的圖像關于直線x＝1對稱的充要條件是________． m＝－2　[∵f(x)＝x2＋mx＋1圖像的對稱軸為直線x＝－，∴f(

7、x)的圖像關于直線x＝1對稱?－＝1?m＝－2.] 10．已知集合A＝{x|y＝lg(4－x)}，集合B＝{x|x＜a}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是________. 【導學號：79140010】 (4，＋∞)　[A＝{x|x＜4}，由題意知AB，所以a＞4.] B組　能力提升 11．“a＝1”是“函數f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數”的(　　) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 B　[函數f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數等價于－＝2a≤2，即a≤

8、1，所以“a＝1”是“函數f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數”的充分不必要條件，故選B.] 12．(20xx·石家莊質檢(二))在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則“sin A＞sin B”是“a＞b”的(　　) 【導學號：79140011】 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 C　[由正弦定理＝＝2R(R為三角形外接圓半徑)得，a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，故sin A＞sin B?2Rsin A＞2Rsin B?a＞b.] 13．已知命題p：x2＋2x－3>0；命題q：

9、x>a，且﹁q的一個充分不必要條件是﹁p，則a的取值范圍是(　　) A．(－∞，1] B．[1，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－∞，－3] B　[解x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，故﹁p：－3≤x≤1，又﹁q：x≤a，由﹁q的一個充分不必要條件是﹁p，可知﹁p是﹁q的充分不必要條件，故a≥1.] 14．(20xx·四川高考)設p：實數x，y滿足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：實數x，y滿足則p是q的(　　) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 A　[p表示以點(1,1)為圓心，為半徑

10、的圓面(含邊界)，如圖所示．q表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分(含邊界)． 由圖可知，p是q的必要不充分條件．] 15．有下列幾個命題： ①“若a＞b，則a2＞b2”的否命題； ②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數”的逆命題； ③“若x2＜4，則－2＜x＜2”的逆否命題． 其中真命題的序號是________. 【導學號：79140012】 ②③　[①原命題的否命題為“若a≤b，則a2≤b2”錯誤． ②原命題的逆命題為：“若x，y互為相反數，則x＋y＝0”正確． ③原命題的逆否命題為“若x≥2或x≤－2，則x2≥4”正確．] 16．已知集合A＝，B＝{x|－1＜x＜m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數m的取值范圍是________． (2，＋∞)　[A＝＝{x|－1＜x＜3}， ∵x∈B成立的一個充分不必要條件是x∈A， ∴AB，∴m＋1＞3，即m＞2.]