高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件北師大版文科： 第9章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第1節(jié) 算法與算法框圖學案 文 北師大版

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1、 高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 第一節(jié)　算法與算法框圖 [考綱傳真]　1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解算法框圖的三種基本邏輯結構：順序、選擇、循環(huán)結構.3.了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.4.了解流程圖、結構圖及其在實際中的應用． (對應學生用書第131頁) [基礎知識填充] 1．算法的含義 算法是解決某類問題的一系列步驟或程序，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問題得到解決． 2．算法框圖 在算法設計中，算法框圖(也叫程序框圖)可以準確、清晰

2、、直觀地表達解決問題的思想和步驟，算法框圖的三種基本結構：順序結構、選擇結構、循環(huán)結構． 3．三種基本邏輯結構 名稱 內(nèi)容　　 順序結構 選擇結構 循環(huán)結構 定義 按照步驟依次執(zhí)行的一個算法，稱為具有“順序結構”的算法，或者稱為算法的順序結構. 需要進行判斷，判斷的結果決定后面的步驟，像這樣的結構通常稱作選擇結構. 從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的結構，反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體 算法 框圖 4. 算法語句 (1)輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能 語句 一般格式 功能 輸入語句 INPUT“提示內(nèi)容”；變量 輸入信息 輸

3、出語句 PRINT“提示內(nèi)容”；表達式 輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息 賦值語句 變量＝表達式 將表達式所代表的值賦給變量 (2)條件語句的格式 ①If－Then－Else語句的一般格式為： ②If－Then語句的一般格式是： (3)循環(huán)語句的格式 ①For語句的一般格式： ②Do Loop語句的一般格式： 5．流程圖與結構圖 (1)由一些圖形符號和文字說明構成的圖示稱為流程圖． (2)描述系統(tǒng)結構的圖示稱為結構圖，一般由構成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關系的連線(或方向箭頭)構成． [基本能力自測] 1．(思考辨析)判斷下列結論的正誤．

4、(正確的打“√”，錯誤的打“”) (1)算法框圖中的圖形符號可以由個人來確定．(　　) (2)一個算法框圖一定包含順序結構，但不一定包含條件結構和循環(huán)結構．(　　) (3)“當型”循環(huán)與“直到型”循環(huán)退出循環(huán)的條件不同．(　　) (4)在算法語句中，X＝X＋1是錯誤的．(　　) [答案]　(1)　(2)√　(3)√　(4) 2．(教材改編)根據(jù)給出的算法框圖，計算f(－1)＋f(2)＝(　　) 圖911 A．0　　　 B．1　　　 C．2　　　 D．4 A　[f(－1)＝4(－1)＝－4，f(2)＝22＝4， ∴f(－1)＋f(2)＝－4＋4＝0.]

5、 圖912 3．(20xx山東高考)執(zhí)行如圖912所示的算法框圖，當輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為(　　) A．x>3 B．x>4 C．x≤4 D．x≤5 B　[輸入x＝4，若滿足條件，則y＝4＋2＝6，不符合題意；若不滿足條件，則y＝log2 4＝2，符合題意，結合選項可知應填x>4. 故選B．] 4．(20xx全國卷Ⅱ)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖913是實現(xiàn)該算法的算法框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s＝(　　) A．7 B．12 C．17 D．34

6、 圖913 C　[輸入x＝2，n＝2.第一次，a＝2，s＝2，k＝1，不滿足k>n； 第二次，a＝2，s＝22＋2＝6，k＝2，不滿足k>n； 第三次，a＝5，s＝62＋5＝17，k＝3，滿足k>n，輸出s＝17.] 5．執(zhí)行下邊的算法框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是________. 【導學號：00090315】 圖914 13　[當x＝1時，1＜2，則x＝1＋1＝2，當x＝2時，不滿足x＜2，則y＝322＋1＝13.] (對應學生用書第132頁) 算法框圖的基本結構 　(1)(20xx全國卷Ⅱ)執(zhí)行如圖915所示的算法框圖，如果輸入的a

7、＝－1，則輸出的S＝(　　) 圖915 A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　 D．5 (2)(20xx全國卷Ⅲ)執(zhí)行如圖916所示的算法框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 圖916 (1)B　(2)D　[(1)當K＝1時，S＝0＋(－1)1＝－1，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝2； 當K＝2時，S＝－1＋12＝1，a＝－1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝3； 當K＝3時，S＝1＋(－1)3＝－2，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝4； 當K＝4時，S＝－2＋14＝2，a＝－1，執(zhí)行K

8、＝K＋1后，K＝5； 當K＝5時，S＝2＋(－1)5＝－3，a＝1，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝6； 當K＝6時，S＝－3＋16＝3，執(zhí)行K＝K＋1后，K＝7>6，輸出S＝3.結束循環(huán)． 故選B． (2)假設N＝2，程序執(zhí)行過程如下： t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2， 2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3， 3>2，輸出S＝90<91.符合題意． ∴N＝2成立．顯然2是N的最小值． 故選D．] [規(guī)律方法]　1.對條件結構，無論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個分支中的一個，不能同時執(zhí)

9、行兩個分支． 2．利用循環(huán)結構表示算法，第一要確定是利用當型循環(huán)還是直到型循環(huán)結構；第二要準確表示累計變量；第三要注意從哪一步開始循環(huán)．弄清進入或終止的循環(huán)條件、循環(huán)次數(shù)是做題的關鍵． [變式訓練1]　(1)(20xx天津高考)閱讀下面的算法框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為19，則輸出N的值為(　　) 【導學號：00090316】 圖917 A．0 B．1 C．2 D．3 (2)我國古代數(shù)學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用算法框圖描述，如圖918所示，則輸出結果n＝

10、(　　) 圖918 A．4 B．5 C．2 D．3 (1)C　(2)A　[(1)輸入N＝19， 第一次循環(huán)，19不能被3整除，N＝19－1＝18,18>3； 第二次循環(huán)，18能被3整除，N＝＝6,6>3； 第三次循環(huán)，6能被3整除，N＝＝2,2<3，滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出N＝2. 故選C． (2)該算法框圖運行4次，第1次循環(huán)，a＝1，A＝1，S＝2，n＝1；第2次循環(huán)，a＝，A＝2，S＝，n＝2；第3次循環(huán)，a＝，A＝4，S＝，n＝3；第4次循環(huán)，a＝，A＝8，S＝，n＝4，此時循環(huán)結束，則輸出的n＝4，故選A．] 算法框圖的識別與完善

11、 　(1)(20xx全國卷Ⅰ)如圖919所示的算法框圖是為了求出滿足3n－2n>1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入 (　　) 圖919 A．A>1 000和n＝n＋1 B．A>1 000和n＝n＋2 C．A≤1 000和n＝n＋1 D．A≤1 000和n＝n＋2 (2)(20xx肇慶模擬)圖9110①是某高三學生進入高中三年來的數(shù)學考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，…，A14.圖9110②是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結果是(　　) 【導學號：00090317】

12、 ① ② 圖9110 A．7 B．8 C．9 D．10 (1)D　(2)D　[(1)因為題目要求的是“滿足3n－2n＞1 000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內(nèi)填入“n＝n＋2”．由算法框圖知，當內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以內(nèi)填入“A≤1 000”．故選D． (2)該算法的作用是求考試成績不低于90分的人數(shù)，根據(jù)莖葉圖可得不低于90分的人數(shù)為10.故選D．] [規(guī)律方法]　解答此類題目：(1)要明確算法框圖的順序結構、條件結構和循環(huán)結構；(2)理解算法框圖的功能；(3)要按框圖中的條件運行程序，按照題目的要求完成解答． [變式訓練2]　(1)執(zhí)行

13、如圖9111所示的算法框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是(　　) A．s≤？ B．s≤？ C．s≤？ D．s≤？ 圖9111 (2)(20xx惠州模擬)如圖9112是計算＋＋＋…＋的值的程序框圖，其中①②處應分別填入的是(　　) A．i＜30？，n＝n＋2 B．i＝30？，n＝n＋2 C．i＞30？，n＝n＋2 D．i＞30？，n＝n＋1 圖9112 (1)C　(2)C　[(1)執(zhí)行第1次循環(huán)，則k＝2，s＝，滿足條件． 執(zhí)行第2次循環(huán)，則k＝4，s＝＋＝，滿足條件． 執(zhí)行第3次循環(huán)，則k＝6，s＝＋＝，滿足條件．執(zhí)行第4次循環(huán)，k＝8

14、，s＝＋＝，不滿足條件，輸出k＝8， 因此條件判斷框應填s≤？. (2)算法的功能是計算＋＋＋…＋的值，由于2,4,6，…，60構成首項為2，公差為2的等差數(shù)列，所以令60＝2＋2(n－1)，得n＝30，即該算法循環(huán)的次數(shù)為30，跳出循環(huán)的i的值為31，∴判斷框內(nèi)①應填的條件為i≥31或i＞30；根據(jù)n值的變化規(guī)律知執(zhí)行框②應填n＝n＋2，故選C．] 基本算法語句 　根據(jù)下面算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為(　　) A．25 B．30 C．31 D．61 C　[由題知，算法語句是一個分段函數(shù) y＝f(x)＝ ∴y＝f(60)＝25＋0.6(60－50)＝31.] [規(guī)律方法]　1.本題主要考查條件語句，輸入、輸出語句與賦值語句，要注意賦值語句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其實質是計算“＝”右邊表達式的值，并將該值賦給“＝”左邊的變量． 2．解決此類問題關鍵要理解各語句的含義，以及基本算法語句與算法結構的對應關系． [變式訓練3]　按照如下算法運行，則輸出k的值是________． 3　[第一次循環(huán)，x＝7，k＝1； 第二次循環(huán)，x＝15，k＝2； 第三次循環(huán)，x＝31，k＝3. 終止循環(huán)，輸出k的值是3.]